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《中学数学教学》1993,(3)
一、填空题(每小题10分) 1.三元集合(1,2,3}的一切子集可以排成一列,使满足条件:1)每个子集在列中恰好出现一次,2)每个子集(从第二个子集开始)恰好是前面一个子集增加一个元素或者去掉一个元素.合乎上述要求的一种排列法是:. 答必,川,{1,2},{2},{z,s),{l,2,3},{l,3},{3}. 2.已知x、y为互质的自然数,则下面方程: 19x+93y=4之y的所有解为(工,y)= 等(31,19). 由方程可见,x}93,,yl一gx,因x、,互质,故,】一9.从而,y〔{1,19!.若y=l,则原方程成为15x=一93,无整数解,若y=19,则原方程成为3·19x=19·93,从而x=31. 3.方程组 lx+xy+,=2+3了~丁 t砂+尹=6… 相似文献
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7．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫作集合A的幂集,记为P（A）,用挖（A）表示有限集A的元素个数,给出下列命题： 相似文献
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前言课内寻"根" 课外连"系" 问题1:写出二元集合H2={a,b}的所有子集. 对这个"简单"问题,相信同学们可以"一挥而就",迅速地写出答案:￠,{a},{b},{a,b},这个答案显然是正确的. 这是课本上的一道例题. 相似文献
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《考试说明》中函数(包括集合)部分虽然只有13个知识点,但它在历年高考试题中都占据很重要的地位.因此研究高考试题对该知识块的考查情况,对于指导中学数学教学和提高高考复习效果,都是十分必要的.本文就近年来全国高考数学试题中,关于函数知识考查情况进行分析.一、集合考试题型分析及解法集合知识是历年高考的热点,题型多以选择题形式出现,除1992年外,每年都考.例1 如果I={a,b,c,d,e},M={a,c,d},N={b,d,e},其中I是全集.那么(?)∩(?)等于( ).(’89全国高考题)(A)(?)(B){d}(C){a,c} (D){b,e}.分析:本题主要考查对集合、交集、并集、补集的概念的理解.可先分别求出(?)、(?),再求(?).也可利用摩根定律:(?)=(?)∩(?),(?)∩(?)=(?)∪(?)去求解.容易得出正确答案为(A).例2.设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合 B={2,3,4},则(?)∪(?)=( ).(’94全国高考题)(A){0}(B){0,1}(C){0,1,4}(D){0,1,2,3,4}分析:本题与例1形异实同,不难得出答案为(C).例3.集合{1,2,3}的子集共有( ).(’88全国高考题)(A)7个(B)8个(C)6个(D)5个.分析:本题着重考查子集的概念,尤其不可忽视A(?)A与(?)(?)A,所以,一般地,含有n个元素的集合,它的所有子集的个数是2~n,故本题的答案为2~3=8,应选(B). 相似文献
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集合 1.(1)A二{一月,三月,五月,八月,十月,十二月};(2)B={4,6,8,10,12,14,16,18,20卜。 2.自然数集:任,暖,暇,任,任,磋。整数集:任,任,磋,任,任,偌。分数集:任,任,任,任,任,任。 4.中,{o},{z},{2},{o,i},{02},{1,2},{0,i,2}。 5.(1)注UB={1,2,3,4,5,6,7}。月自B={4,5}。(2)①卫,②卫;③三。 6.(1)S:与S:,S,与S:。(2)=S:。 (3)={全校师生员工}。(4)S:,S。。 7 .A门B={1,5}o 8 .A nB={6,12,”一h 9.月/B=笼5}。B/A=中。 10.A={1,2,6,7,8},万={z,2,3,5,6},灭门百={i,2,6},A UB{z,2,s,5,6,7,8}。 整数 (一)填空 1,一类等价的非空有限… 相似文献
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(供高中教师用)一、填空题:1、已知集合月,二{a,b},B={b,c,d} (1)才又B::{} B xA:二{} (2)集合X自寸一勿子集所组成的集合叫做X的幂集,表示为P(X) p(B)二泛}; (3)若万是若亏有二个元素的有限集合,那么尸(N),是含有___一个元索的集合。2、在一切非负多马数的集合A中,令劝:,:-一一一~~典、 刀十1集合B={叻(n)!。〔A}“{势是集合A到B的__,.___映射,如一育逆映射,则道{}义射,势一‘:中学教师《专业合格证书》考试专栏 3那么, 4、设G是N阶有限群,H是G的一个。阶子群,如果H的右陪集(或左陪集)的个数为j,N,n,j之间的关系是___称为________… 相似文献
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文[1]研究了一道集合题:A、B、C(不必相异)的并集A∪B∪C={1,2,3,…,10},求满足条件的集合的有序三元组(A,B,C)的个数.并将结果进行了推广: 相似文献
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一、概念性例1.空集φ与集合{0}的关系是 (A)φ={0};(B)φ(■){0}; (C)φ(■){0};(D)φ(■){0}. 这是一个有关集合概念的题目,本题对于没有任何元素的集合—空集,数0的集合是一个非空集以及空集是任何集合的子集又是任何非空集合的真子集这些概念进行了考察,正确答案是(B). 相似文献
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设集A_1,A_2,…,A_n是集A的非空子集,且满足: (1)A_1∩A_j=(?),(i≠j,i,j=1,2,…,n) (2)A=A_1∪A_2∪…∪A_n。则称(A_1,A_2,…,A_n)为A的一个划分。整数集合的划分在近年数学竞赛中时常出现,其题型通常有两类:一是根据子集应具备的某种特性,讨论划分的存在性;二是根据给定的划分,讨论划分后子集有关特性. 一、求解集合划分问题的基本思路划分一个集合,就是构造这十集合的子集.而这种构造过程经常要综合运用多种数学思想和方法例1 求两个最小的正整数n,使集{1,2,…,3n-1,3n}可以分为n个互不相交的三元组{x,y,z},其中x+y=3z (1990年国家集训队训练题) 解:设所求三元数组为(x_i,y_i,z_i),(i=1,2,…, 相似文献
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9.设刀,和万:是两个半径不同且互相外切的球.这两个球都位于圆锥C的内部,每个球都与圆锥相切于大圆.在圆锥内又有。 个实心球按下面的方式排成圆环:每个球都与圆锥C相切,与球s:和泞么相外切,相邻的两个实心球相外切.,可能取哪些值? 10.求把集合王1,2,…,。}分成三个子集A,,A:,A3的方法数.其中的子集可以是空集,且满足下列条件: (1)每个子集的元素按升序排列后,相邻元素奇偶性不同; (2)如果集合Aj,A:,A。都非空,则其中恰有一个集合里最小元素是偶数. 提示:集合的划分是由一族集合A‘,AZ,A:确定的,它们满足:挂,U通:U且3={1,2,…,拜}, A,… 相似文献
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秦炳麟 《数理天地(高中版)》2006,(4)
1．审题不清例1 命题p:(?)∈{(?)};命题q:若A= {1,2},B={x|x(?)A),则A∈B,那么( ) (A)p假,q假． (B)p真,q假． (C)p假,q真． (D)p真,q真．分析命题p显然是真命题,命题q多被学生看成假命题．理由是集合与集合的关系不应是属于,其关键是审题不清,事实上,B= {(?),{1},{2},{1,2}}．这样不难得出A∈B也是真命题,应选(D)． 相似文献
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问题:集合{1,2,3,…,100}的某些子集满足条件:没有一个数是另一个数的2倍,问这样的子集中所含元素最多有几个? 相似文献
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A、B、C是集合."A(∪)B"表示集合A是集合B的真子集,而"A(∪)B"表示集合A是集合B的子集;这两种关系有本质上的差异要说明"A(∪)B"只须说明(∪)x∈A,有x∈B;但要说明"A(∪)B"除须说明(A)x∈A,有x∈B外,还须说明(E)y∈B,使得y(∈)A. 相似文献
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数学科《考试说明》要求考生:1理解集合、子集、交集、并集、补集的概念;了解空集、全集和属于、包含、相等关系的意义;掌握有关术语和符号,能正确地表示集合.2理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,理解四种命题及其相互关系,掌握充要条件的意义.下面介绍高考集合与简易逻辑试题的考点及其解法分析.考点1 求集合元素个数例1 (2000年新课程卷高考题)设集合A={x|x∈Z,且-10≤x≤-1},集合B={x|x∈Z,且|x|≤5},则A∪B中的元素个数是( )(A)11. (B)10. (C)16. (D)15.解析:对任意两个有限集合A,B,则有card(A∪B)=card(A)+car… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(10)
<正>在一次实验中,等可能出现的n个结果组成一个集合I,这n个结果就是集合I的n个元素,各基本事件均对应于集合I的含有1个元素的子集,包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A。因此,从集合的角度看,事件A的概率是子集A的元素个数(记作card(A))与集合I的元素个数的比值,也就是P(A)=card(A)/card(I)=m/n。故事 相似文献
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设A(n)表示平面内任意一条闭折线A1A2…AnA1.由闭折线A(n)的任意m(1≤m≤n)个顶点组成的集合称为闭折线A(n)的顶点子集.把闭折线A(n)的所有顶点组成的集合Ω=A1,A2,,An(称为A(n)的顶点全集)任意分成两个非空集合Ω1、Ω2,则Ω1、Ω2称为闭折线A(n)的互补顶点子集. 相似文献
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点数:手口一致逐一按物数数。认数:在一瞬间不用数数,凭直觉说出少量物体的数目。集合:具有某种共同属性的事物所组成的全体。元素:组成集合的每一个事物叫做集合的元素。子集:两个集合A与B,如果集合A中任何一个元素都是集合B的元素,集合A就叫做集合B的子集。基数:一个数当用来表示集合中元素的个数时,这个数叫基数(即表示事物数量的自然数)。 相似文献
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褚行誉 《中学生数理化(高中版)》2005,(11)
空集是不含任何元素的集合,并且规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.在子集的综合问题中,空集这个特殊的集合不可忽视.下面举例说明:例1设A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A}.若C(?)B,求实数a的取值范围.分析:因C={z|z=x2,x∈A},这就出现了是(-2)2大或是a2大的 相似文献