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平面几何推理论证的学习疑难集中体现于探究证明思路的辅助线过程.数学教师应该指导学生利用图形直观去发现辅助线,随着教学的步步深入,最可取的无疑是带领学生理性分析,具体问题具体对待.探究平面几何命题证明中辅助线方法的技能技巧:寻找图形相关要素的"替身"、建立条件与条件及条件与结论之间关系的"中介",从而帮助学生自己得到平面几何命题证明中需要的辅助线,体会理性思维与理性精神. 相似文献
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圆中证明角的相等,通常都要添加辅助线.而辅助线是平面几何教学的难点之一,正确添加辅助线,不仅是解决某些问题必不可少的桥梁和纽带,而且是串联基础知识、优化解题思路的一种重要工具.在教学实践中,教师在用科学的方法组织教材、精选例题的同时,还要揭示例题丰富的内涵.本文通过添加辅助线,转换认识角度,寻求多种途径将较多的平面几何知识紧密地联系起来,使学生了解例题的价值. 相似文献
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王春旺 《中学生数理化(高中版)》2009,(7)
我们知道在平面几何问题中,辅助线对于打开解题思路,正确解题是非常重要的.在求解有关物体平衡问题时,常常应用平面几何知识,有时难以找到相似关系,解题思维受阻,此时我们不妨巧添一条辅助线,就可能使问题迅速得到解决. 相似文献
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“四点共圆”是平面几何中的重点内容，它在几何中的应用广泛．应用四点共圆解题，引辅助线是关键．因此，在教学中，引导学生通过引辅助线，应用四点共圆解题，对开阔学生解题思路，提高解题能力十分有益． 相似文献
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合理地添设辅助线,往往成为证明平面几何习题的关键。因此,在平面几何教学中,常给学生总结一些添线的规律,对提高学生的解题能力将是十分有益的。本文仅就引垂线为辅助线的情况谈些粗浅的体会。 1.当题目的条件或结论中,有三角函数时,常引垂线为辅助线,以便制造直角三角形,从而使三角函数与线段的比产生联系。例1 两个同心圆的半径之比是1:2, 相似文献
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许江云 《思茅师范高等专科学校学报》2002,18(3):14-18
平面几何第五章相似形中 ,证明和计算与线段的比有关的题目是个难点 ,此类题型常常需要添加辅助线才能得出结论 ,学生往往不知如何添加辅助线 .本文总结了一类辅助线的作法 ,即作平行线构造两种相似三角形 (A型和X型 ) ,说明了它在解题中的应用 ,并运用于教学中 ,取得了较好的效果 . 相似文献
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探究平面几何证明题证明思路的思维活动过程的主要依靠在于,通过不断地赋予条件或结论以意义,终究能够找到集中条件与条件之间或条件与结论之间的关系,从而架设起从条件过渡到结论的桥梁.从这种赋予意义、集中条件与架设桥梁的心理活动过程中,萌生合适的探究平面几何证明题证明思路的方法,由此,解题主体形成了特定的认知方式.在教学设计及课堂实施中,教师应该通过平衡赋予意义、集中条件与架设桥梁三者之间的关系,选择启发学生使用合适的认知方式进行教学活动,实现教学目标. 相似文献
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在平面几何中，面对浩如大海、千变万化的平面几何题，我们不可能找到一种“以不变应万变”的解题“通法”，但可以总结出一些规律性的解题方法。添置辅助线、构造基本图形是几何证明的精髓，辅助线添得巧妙，往往会化繁为简，化难为易。在一些直线形的几何题目中，通过构造圆，使非圆的平面几何图形中的有关线段、角等可添出许多圆的性质， 相似文献
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德力根仓 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(12):264-266
在几何证题中,当证明过程受阻时,科学合理的添加辅助线能使解题思路顺利畅通,辅助线能巧妙地连接起已知和未知,成为解题的桥梁,从而使几何证题中隐蔽的条件明朗化,为顺利地证明几何题创造条件.本文从四个方面阐述了做辅助线的方法,并举例说明在具体情况下,如何做辅助线. 相似文献
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张永阁 《中国科教创新导刊》2014,(14):100-100
在初中教学中,数学是一门基础性的学科,对培养学生的数学素养和解决问题的能力有着积极的促进作用,是开拓学生思维,培养学生创新能力的关键学科.对于数学中的几何部分而言,三角形知识既是重点也是难点,这就需要通过添加辅助线的方法解决三角形问题.本文笔者结合自己的教学实践,分析了初中平面几何中添加辅助线的三角形解题方法,目的是为在三角形解题中辅助线的应用提供参考和借鉴. 相似文献
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添加辅助线是解决平面几何问题的重要手段之一,同时也是解题的关键之所在,添加的辅助线通常以线段和直线居多,而添加圆这种特殊的辅助线则很少.其实,有些题目如果引出辅助圆,会很便于解题.现举例说明. 相似文献
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在平面几何教学中,经常会遇到证明线段的和、差、倍、分问题,学生做练习时往往感到困难．教学中引导学生用“截长补短”思路作辅助线,问题会迎刃而解。 相似文献
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