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1.
著名的英国科学家牛顿曾出过一道有趣的问题,叫做“牛吃草”。题目如下:有一片牧场,已知饲牛27头,6天把草吃尽;饲牛23头,9天把草吃尽。如果饲牛21头,问多少天吃尽? 此题难在:牧场上的草是不断生长的,这样一来,牧场原有多少草,每天新长多少草,每天每头牛吃多少草都是未知数。很多同学读完题后手足无措,不知如何下手。下面我介绍两种方法,供大家参考。 相似文献
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张胜 《数学大世界(高中辅导)》2010,(7):54-55
一、牛顿问题。
有一个牧场,如果养27头牛,6天能把草场的草吃尽;如果养23头牛,则9天能把草场的草吃尽。如果养21头牛,多少天能把草场的草吃尽？ 相似文献
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立清 《聪明泉(少儿版)》2002,(4)
<正> 伟大科学家牛顿出了一道非常有名的算术题:有一片牧场,已知牛27头,6天把草吃尽。如果有牛21头,几天能把草吃尽?后来人们把这类牛吃草的算术题叫做“牛顿问题”。 相似文献
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牛吃草问题（又称牛顿问题）的突出特点是：在牛吃草的过程中，草还在不停地生长，新生长的草又可供牛吃。因此，草的总量随时间的延长而不断增加。不断增加的总草量可分为原有草量和牛吃草的过程中新长的草量两部分。其中，前者是一个定量，后者是一个变量。抓住这一点，问题就容易多了。例1有一个牧场，场上的草如果给27头牛吃，6个星期吃完；如果给23头牛吃，9个星期吃完。假定这个牧场每星期的新长草量相等，每头牛每星期吃的草量相等。问牧场上的草给21头牛吃，几个星期吃完？［分析与解答］由于牧场上的草不停地生长，所以，27头牛6个… 相似文献
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大科学家牛顿编的算术应用题“牛吃草问题”,因为富于变化而非常吸引人的研究兴趣。【例题】有一片草场,草每天都均匀地生长。如果放牧27头牛,6天能吃完草场的草;如果放牧23头牛,9天能吃完草。如果放牧21头牛,多少天能吃完草?【普通情况】题目中牛的头数、吃草天数都有具体的量 相似文献
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一牧场长满青草,27头牛6天可以吃完,或者23头牛9天可以吃完,若21头牛,几天可以吃完?(牧场的草是不断生长的)要使牧场的草永远也吃不完,最多只能放牧多少头牛?此问题为英国大物理学家牛顿所提出,是世界名题之一,故称“牛顿牛吃草”问题,也称作“抽井水问题”(因井泉也是不断地涌出,和牧场青草不断生长相似).本文 相似文献
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张晓辉 《数理化学习(初中版)》2011,(5):4-7
牛吃草问题又称为消长问题,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的.牛顿在他所著的《普通算数》一书中有这样一道题:"牧场上一片青草,长得一样密,一样快,这片牧场可供27头牛吃6周,23头牛吃9周,问这片牧场的青草可供21头牛吃几周?"牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头 相似文献
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题目 :有一片牧场 ,草每天都均匀地生长着 (草每天的增长量都相等 ) .如果放牧 10头牛 ,则 2 0天吃完牧草 ;如果放牧 15头牛 ,则 10天吃完牧草 ;假设每头牛吃草的量是相等的 ,如果放牧 2 5头牛 ,则几天吃完牧草 ?分析 :这就是有名的“牛吃草”问题 .非常明显 ,该题所涉及的量比较多 ,这真让我们一时不知应该从何处着手 .但如果仔细分析 ,我们就会发现要求的‘天数’这个未知数 ,还应与牛的数量、每头牛每天吃的草、牧场原有的草量、草每天的增长量等四个量有关 .所以我们不妨设四个未知数来试一试 .解 :设每头牛每天吃草量为 x,草每天的增长… 相似文献
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[题目].一个牧场的草,27头牛6星期可以吃完,23头牛9星期可以吃完,如果21头牛来吃,几星期可以吃完?(假设草每天的生长量相等) 相似文献
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梅华林 《数理天地(初中版)》2002,(8)
题有一片牧场,草每天都在匀速地生长(即草每天增长量相等).如果放牧24头牛,则6天吃完牧草;如果放牧21头牛,则8天吃完牧草.设每头牛每天吃的草量是相等的.问: (1)如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草? (2)要使牧草永远吃不完,至多放牧几头牛? 相似文献
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杰出的大物理学家牛顿,也是一位著名的数学家,他曾编拟这样一道有趣的“牛吃草”问题：
一块草地,草每天都在均匀地生长．如果放牧27头牛,6周刚好吃完;如果放牧23头牛,9周刚好吃完．问如果放牧21头牛几周刚好吃完？ 相似文献
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张彩萍 《第二课堂(小学)》2002,(9)
牛顿曾出过一道著名的数学问题叫“牛吃草问题”,也叫“牧场问题”。有三片牧场,场上的草是一样密的,而且长得一样快,它们的面积分别是31/3公顷、10公顷和24公顷,第一片牧场饲养12头牛可以维持4星期,第二片牧场饲养21头牛可以维持9星期,问在第三片牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18个星期? 分析:如果不考虑草的增长,在第一片牧场和第二片牧场上一头牛一星期吃的草量分别为5/72公顷和10/189公 相似文献
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杰出的科学家牛顿，曾提出过一个耐人寻味的“牛吃草”数学问题：“一堆草可供１０头牛吃３天，能供６头牛吃几天？”这道题当然很简单，同学们一看就可算出来。但是，如果将“一堆草”换成“一片正在生长的草地”，问题就不那么简单了。因为草的数量在不断变化，像这类总的数量在不断均匀变化的数学问题，就是数学应用题中的“牛吃草”问题。怎样求解“牛吃草”问题呢？解答这类题型的关键是什么呢？简单来说，就是要我们想方设法从变量中寻找到不变的量。草地上原有的草是不变的，新长出的草虽然总量在变化，但因为是匀速生长，所以每天新… 相似文献
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题目甲、乙、丙三块地.草长公l︸3得一样密.一样地快.甲J也3 项可供12头牛吃4周;乙地JIO公 顷可供21头牛吃9周.问:丙地24公项可供几头牛吃18周? 本题出自牛顿的著作《普通算术》,所以又称之为“牛顿问题”.题中草地上原有一些草,其数量不知,草地上的草侮天还在不停地生长,生长的速度也不知道.如果不能处理好这些问题,那么问题的解答就困难了.下面介绍一种解法: 解i泛每公顷草地原有牧草“丁一克,每周每公顷草地生长草b千克.每头牛铆周吃草〔一千克;丙地翻公顷可供、二头牛吃18周.争+。户之争一、入‘2’根据题意得比︷︷f、攀1早导。J 略.… 相似文献
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余裕彬 《小学生之友(智力探索版)》2002,(Z2)
题：一个牧场长满青草，牛在吃草而草不断生长。２７头牛６天可把牧场的草全部吃完；２３头牛吃完牧场全部的草则要９天。若是让２１头牛来吃，多少天可吃完？分析：怎样解答这类问题呢？关键就是要抓住牧场青草总量的变化。我们设１头牛１天的吃草量为“１”，由题目中“２７头牛６天吃完”和“２３头牛９天吃完”可知，前后两次“青草的总量”相差：２３×９－２７×６＝２０７－１６２＝４５。为什么“青草”的总量会多出“４５”呢？这正是第二次比第一次多的那３天（９－６）生长出来的。平均每天生长的“青草”应为４５÷３＝１５。从… 相似文献
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温志旺 《学生之友(初中版)(金视野)》2013,(11):44-45
牛吃草问题又称为牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是 相似文献
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田枫 《中学数学教学参考》2006,(20)
有一个牧场,已知3头牛在2个星期吃完2亩地上的草;2头牛在4个星期吃完2亩地上的草,问要有多少头牛才能在6个星期吃完6亩地上的草?假设牛未吃草时,草是一样高的,并且牧场里的草是不断生长的.这道有趣的关于牛吃草的问题是英国伟大的科学家牛顿提出来的,所以这一类问题又被称为牛顿问题.牛顿问题的难点在于牧场中的草是在不断生长的,牛吃的草,不仅包括草地上原有的草,还包括新长出来的草.这类问题可以通过设未知数,列方程来解 相似文献