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裴立酉 《山西教育(综合版)》1998,(10)
排列组合的应用题种类繁多、涉及面广、思考方法各异,特别是几类特殊的排列组合应用题,学生在解题时容易产生疑惑或失误。下面就几类特殊应用题提出一些解法,以供参考。一、在或不在问题排列组合中,某个元素要排在（或不排在）某个位置,这时解题的关键是如何恰当地满... 相似文献
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排列组合应用题是高中数学学习中的一个难点 ,其内容抽象 ,解题时稍有疏忽就会出现重复或遗漏解的错误 ,要想正确无误地解答排列组合应用题的关键是熟悉问题的类型及其相应的解法 .1.相邻元素的排列可以采用“整体到局部”的排法 ,即将相邻的元素当成“一个”元素进行排列 ,然后再局部排列 ,这种方法又叫“捆绑法” .【例 1】 4名男生与 4名女生并坐一排照相 ,女生要排在一起 ,问有多少种不同的排法 ?解 :将 4名女生看作 1个人 ,与 4名男生排队 ,有P55种排法 ,女生之间又可互换位置 ,有P4 4种排法 ,故共有P55·P4 4=2 880种排法 .2 .元… 相似文献
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排列组合问题是高考的必考内容,也是高考题中正确率最低的题目之一.究其原因,是因为其思维方式独特,解题思路新颖,如果对题意认识出现偏差的话,极易出现计数中的"重复"和"遗漏".教学中,提高学生解排列组合题的有效途径是将一些常见题型进行方法归类,构造模型解题,这样有利于学生认识模式,进而熟练应用.本文列举了几种常见的排列组合问题的解题策略,以期对大家有所帮助. 相似文献
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排列组合内容抽象且解题方法灵活多变，在解题过程中及易出现“重复”和“遗漏”的错误。解题后若能经常对比、辨析和归纳，便知有不少题是“形同质异”。鉴于此，下面归纳总结几种常见的排列组合问题解题方法，以帮助学生把握解题技巧。 相似文献
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<正>排列组合是高中数学中相对独立的一个内容,其题型繁多,灵活多变,解题方法独特.解决排列组合应用问题,一是要掌握一些典型的解法,如枚举法、捆绑法、插空法、隔板法、缩倍法等;二是要掌握解决问题的几个基本原则.现把常见的几个原则介绍如下,供参考.一、先取后排原则在参与排列的元素不能确定时,应先选出符合条件的元素,再把选出的元素进行排列.对排列组合的综合问题尤其要注意这个原则.例1现有4名投资商准备在5个项目中 相似文献
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数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科,简单的说是研究“数”与“形”的学科。排列组合的本质是研究“从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,有序与无序摆放的各种可能性”。区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”。有些排列组合问题,看起来差不多,仅仅是几个字之差,但实际上的意思却完全不同。如果不认真分析,很容易搞错。如果在教学中要把这些问题进行归纳总结,有目的地加以辨析,定能起到良好的效果。1正确区分元素和位置例1:(1)8个学生坐3把椅子,共有几种坐法?(2)8把椅子由3个学生坐,共有几种坐法?(3)8把椅子由3个学生坐而且… 相似文献
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排列组合问题在高考中所占的分值尽管不大,但也是高考的必考内容．而且这块内容对学生来说往往易懂难学,并且由于解题中缺乏有效的检验手段,因而失分反而较多．为此,在本文中我针对“相邻与不相邻”、“分组和分配”、“元素无区别的分配问题和隔板法”等排列组合中几个常见的易混淆的问题进行一个粗浅的分析． 相似文献
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<正>排列与组合是高中数学中的一个难点.而高考中对排列组合的考查,多以实际应用题形式出现,其解题过程充满思辨性和解法的多样性,对正确运用数学思想与方法技巧的要求比较高.本文就从一些最基本的题型出发,归纳出了解决这类问题的方法与技巧.1.特殊元素、特殊位置优先考虑对存在特殊元素或特殊位置的排列组合问题,应先满足特殊元素或特殊位置,再处理其它的元素或位置. 相似文献
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数学解题的一个基本思想就是设法将所要求解的问题转化为我们熟悉的或容易解决的问题 ,这在解排列组合问题时尤显重要 .学生在学习过程中需经常强化这一思想 ,以便寻求更便捷的解法 .本文介绍构造模型在排列组合解题中的应用 .例 1 7名同学站成一排 ,求出甲、乙、丙三人必须相邻的排法总数 .分析 这个问题比较简单 ,但它是排列组合中的相邻问题 ,用“捆绑法” .先将必须相邻的甲、乙、丙 3个人捆在一起视为一个元素 ,于是由原来的 7人变为现在的“5个人”进行全排 ,然后再对甲乙丙 3个人全排 ,所以排法总数为Ａ55Ａ33.在解“必须相邻”的… 相似文献
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有关排列组合的应用题形式多样,牵涉的知识面广,思考性较强,解题结果的检验较困难,所以在中学数学中是一个难点。为了使学生学好这部分知识,可以通过例题介绍给学生一些基本的解题思路。现就一些基本的解题思路,举例说明如下: 1.区分是排列问题还是组合问题排列组合的应用题首先要区分是排列问题还是组合问题。区分的方法可以这样:任意确定一种选择结果,然后交换其中的元素,不发生新的变化则与顺序无关,就是组合问题;如果发生新的变化则与顺序有关,就是排列问题。例题:“全班40名同 相似文献
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排列组合应用题,内容独特,解题方法灵活多变,学生初学时普遍感到难以把握。下面介绍几种常见的解题方法与技巧。一、优先法解排列组合的应用问题应遵循先特殊后一般,先选元素再排列的原则。即对于特殊元素应先满足特殊 相似文献
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韩志国 《数理天地(高中版)》2005,(11)
解排列组合题容易出错,对于这类问题我们一定要仔细考虑,否则就撞进了排列组合中的“雷区”.那么排列组合中都有哪些“雷区”?如何走出这些“雷区”呢? 雷区1 排列组合题目的非排列组合解法. 某些排列组合问题(如付款问题、数字和问题、数字积问题等)虽然表面看都是从几个元素中取出若干个元素,属于排列组合问题.但因结果中重复太多且无规律,因而不易用排列组合的方 相似文献
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杨昌叶 《数理天地(高中版)》2006,(2)
求解排列组合的综合问题,一般是先选元素 (组合),后排列,按元素的性质“分类”和按事件发生连续性过程“分步”,在计数时注意不重复, 不遗漏．常见的解题策略有以下几种: 相似文献
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林连玉 《中小学实验与装备》2006,16(1):47-48
数学学习以“问题解决”为中心,问题解决的重要途径是解题,在学生解题过程中,往往由于多种原因而造成思维障碍,影响了解题的正确性。本文拟对“初中学生在解题中出现的几种常见的思维障碍及对策”作初步探讨,谈谈自己的看法。1对概念的认识模糊而产生思维障碍有些学生在解题时, 相似文献
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杨善林 《湖南科技学院学报》2004,2(1):125-126
在解排列组合应用题的过程中,学生习惯于从正面入手,或着眼于问题的局部、或仅仅从元素的角度去分析问题、或认为排列组合问题不能形象化解题,这些都是思维定势造成的,我们可以把排列组合正面问题反面化、局部问题整体化、元素问题位置化、抽象问题形象化来求解,会达到事半功倍的效果. 相似文献
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<正>谈到排列组合问题,很多同学望而生畏,如同谈虎色变.究其原因:其解法独特,需要有较强的逻辑思维能力和抽象问题的能力.解决排列组合问题,除了审题清楚,准确分类、合理分步外,还要抓住问题的本质特征,讲究策略和方法,使看似陌生而复杂的问题化归为熟知的类型.下面介绍排列组合中几种典型的类型及其破解策略.类型一:特殊元素(位置)问题对于含有限定条件的排列组合题,破解策略:优先安排特殊(元素)位置,再考虑其他元素和位置,在具体解题时,有时 相似文献
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<正>排列组合问题在高考中占有一定比例,多以选择题、填空题或解答题中与概率相结合的形式出现.排列组合问题类型繁多、方法丰富、富于变化,稍不注意极易出错,但只要能把握住最常见的原理和方法,即:"分步用乘、分类用加、有序排列、无序组合",留心容易出错的地方就能够以不变应万变,把排列组合学好.现将高中阶段常用的排列问题和组合问题的解题方法与技巧简单归纳如下.一、特殊元素的"优先排列法"例1:1名老师和4名获奖学生排成一排照相留念,若教师不在两侧,则不同的排法有多少种? 相似文献
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吴文尧 《数理化学习(高中版)》2004,(24)
排列组合应用题是高中数学的难点内容之一.笔者把求解排列组合应用题的方法和技巧等总结为“八字诀”,现介绍如下: 分——对于一个比较复杂的排列组合应用问题,可以通过“分类”、“分步”等手段分解成若干个易于解决的小问题,然后各个击破之. 特——从特殊的元素、特殊的位置入手解题,容易找到通向成功之路的入口处. 相似文献