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1.
勾股定理：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方．如果两直角边分别为a．b,斜边为c,则有a^2＋b^2=c^2．勾股定理的证明主要是利用拼图的方法,借助面积相等进行证明的．下面我们借助“面积法”探讨“勾股图形”．  相似文献   

2.
运用勾股定理解题应注意哪些问题呢?一、正确识别直角边和斜边例1 在△ABC中,∠A=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a=4,b=3。求c的长. 错解:由题意可知,△ABC为直角三角形. 由勾股定理可得c2=a2 b2=42 32=25.所以c=5. 剖析:在直角三角形中运用勾股定理时,首先要弄清楚哪个角是直角,从而确定哪条边是斜边,这样才能写出正确的勾股定理表达式.上述  相似文献   

3.
勾股定理是平面几何(plane geomety)中的一个重要定理,我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾、较长的直角边叫做股,斜边叫做弦,则有勾~2 股~2=弦~2,这也是勾股定理名称的由来。在西方,勾股定理被称为  相似文献   

4.
<正>勾股定理大家都很清楚,就是在直角三角形中,两条直角边的平方之和等于斜边的平方,它表示了直角三角形中三条边之间的关系,即c2=a2=a2+b2+b2(Rt△中c为斜边,a、b为两条直角边)。勾股定理的应用非常广泛,不仅在几何的计算和证明中经常用到,在代  相似文献   

5.
说明:勾股定理虽然是7～9年级的数学学习内容,但是初步认识勾股定理完全可以成为很好的小学数学活动的材料。一、背景材料勾股定理的内容是直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。我国通常把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,因此上述内  相似文献   

6.
什么是勾股定理?众所周知,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示,我们用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾2 股2=弦2,即:a2 b2=c2。  相似文献   

7.
勾股计算尺     
勾股定理是:“在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。”它的数学公式为:a2+b2=c2。我根据勾股定理,设计制  相似文献   

8.
勾股定理是我国古老的数学定理之一,也是初中几何中一个极为重要的定理,在处理几何问题中有着广泛的应用,那么如何才能正确认识和掌握勾股定理呢?笔者认为应从以下几个方面入手.一、理解勾股定理的含义勾股定理的内容是:如果直角三角形两直角边分别是a、b,斜边是c,那么a2 b2=c2.即直角三角形的两直角平方和等于斜边的平方.在运用勾股定理计算三角形的边长时,一是要注意勾股定理的适用条件;二是要注意表达式的灵活变形.勾股定理适用的前提条件是直角三角形.在直角三角形中,已知任意两条边长,可求出第三条边的长.运用勾股定理求边长,还要分清…  相似文献   

9.
在运用勾股定理解题时,有时会遇到多种情况,如果不注意分类讨论,就会丢解或错解.所以有必要利用分类讨论思想逐类求解.现将与勾股定理有关的需要分类讨论的问题归类解析.供参考.一、按边为直角边或斜边分类例1如果直角三角形的边长分别是6、8、x,则x的值是____.解:按x是斜边或直角边分:(1)若x是斜边:则可得x2=62+82=100,  相似文献   

10.
近年来出现了与勾股定理相关的探索题,现举几例说明.一、探索勾股定理的证明例1(2004年济南市中考试题)如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,如图2是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1  相似文献   

11.
九年义务初中几何教材第二册第98页介绍了勾股定理:“直角三角形两直角边 a、b 的平方和,等于斜边 c 的平方,即 a~2+b~2=c~2”.本文例谈勾股定理的灵活应用.  相似文献   

12.
勾股定理揭示了直角三角形三边的关系,即两直角边的平方和等于斜边的平方．对于一些特殊的直角三角形,三边除了满足勾股定理之外,还存在一定的比例关系．  相似文献   

13.
<正>勾股定理在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方.  相似文献   

14.
著名且富有实用价值的勾股定理(直角三角形中,斜边的平方等于二直角边的平方和)在高中平几課本中,就三角形的三边間的度量关系已作了全面的討論。然而,勾股定理若以面积的概念来理解(用直角三角形的三边为边作三个正方形,則斜边上正方形的面积等于直角边上二正方形的面积之和),还可作进一步推广,从而发揮它更大的作用。  相似文献   

15.
项昭 《湖南教育》2007,(3):42-43
一、第一次数学危机公元前5世纪,古希腊毕达哥拉斯学派的门人希帕索斯发现了等腰直角三角形的直角边和斜边不可公度,即以直角边边长为单位,度量其对角线长(设为x),其结果不能用整数的比表示.因为由勾股定理得:x2=2,可以  相似文献   

16.
应用勾股定理解题时 ,若忽视图形的位置 ,易造成漏解 .例 1　已知直角三角形两边的长为 6和8,试求第三边的长 .误解　设第三边长为ｘ,由勾股定理 ,得ｘ =62 +82 =1 0 .剖析　上述解法是不正确的 .原因在于误认为第三边是斜边 .事实上 ,已知条件中并没有指明已知的两边是直角边 ,因此长度为 8的边可能是直角边 ,也可能是斜边 .若 8为斜边 ,则第三边的长ｘ =82 -62 =2 7.故第三边的长为 1 0或 2 7.例 2　已知 :在△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =2 4,ＡＣ =2 0 ,∠Ｂ =3 0°.求ＢＣ边的长 .误解　如图 1 ,作ＡＤ⊥ＢＣ于Ｄ ,∵　∠Ｂ =3 0°,∴　ＡＤ =12 …  相似文献   

17.
注意条件     
直角三角形两直角边平方的和等于斜边的平方，这就是著名的勾股定理，它反映了直角三角形中三边之间的数量关系，在理论上和实践中应用很广．许多同学在运用勾股定理进行计算时，不注意题目给出的条件，常常出现这样的问题．已知直角三角形两边为４和３，求第三边．有的同学不加思索地根据“勾三股四弦五”，断定第三边为５，这显然是错误的．本题并未指明３和４为直角边，根据本题的条件，有以下两种情况：（１）当两直角边为３和４时，由勾股定理，第三边为；（２）当斜边为４（想一想，斜边可能为３吗？），一直角边为３时，第三边应为注…  相似文献   

18.
洪飞 《初中生之友》2013,(14):21-24
直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a~2+b~2=c~2。这就是著名的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,这就是勾股定理的逆定理。勾股定理及其逆定理是中考重点考查内容,现举例说  相似文献   

19.
[基础知识] 1．勾股定理 直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和．  相似文献   

20.
“在直角三角形中,两条直角边的平方和,等于斜边的平方,”这个论述就是勾股定理,在我们国家,勾股定理又叫“商高定理。”[编者按]  相似文献   

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