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观察是解题的基础,在数学解题中,只有善于观察和分析,准确地揭示、发现和接受所给题目中的有关信息,并能及时地展开联想,提出猜想,才能顺利地探求解题途径,直至得到正确的解答.在解题中,一般要就所给题目的下述方面进行重点考察,请看题例分析.一、考察题目中的数字特征有些题目中的特殊数字隐藏着重要的解题信息,要观察仔 相似文献
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数学解题过程实质上是一个信息的输入、加工、输出过程 .而解题所需要的信息必须依靠解题者通过审题来获得 ,审题就是对题目信息的发现、辨析、转移的过程 .只有通过审题获得尽可能多的信息 ,解题才可能成功 .因此 ,在平时的教学中我们必须重视审题 ,教会学生掌握科学的审题方法 ,养成良好的审题习惯 .下面我们就以 2 0 0 1年全国文科高考第 19题为例 ,谈谈审题过程中的信息处理 .题目 已知圆内接四边形ＡＢＣＤ的边长分别为ＡＢ=2 ,ＢＣ =6,ＣＤ=ＤＡ=4 ,求四边形ＡＢＣＤ的面积 .这是一道平面几何计算题 ,由已有的知识显然无法直接计算出… 相似文献
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图像信息题是指通过阅读、观察、分析、推理等手段从题目,特别是从题目提供的图像中,获取有关解题信息,从而达到解题目的的题型。此类问题设计新颖、取材广泛、形式灵活、 相似文献
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观察是思维的起点,是发现问题、提出问题、获取新知识的重要途径.在数学解题中,敏锐精确的观察能力,往往成为快速、简洁、高效解题的前提。1 观察信息之间的共性 信息之间的共性,往往显示出联系着它们的某种带规律性的特征,为我们提供发现解题途径的线索。 例1 计算[1/(1×2)] [1/(2×3)] [1/(3×4)] … 1[1/(99×100)]. 相似文献
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在解题教学中,我们常可发现:观察力强的学生,能够通过对所要解答的题目的感知,全面而迅速地获得题目中数与形方面的多种信息,并能准确、及时地从中“筛选” 相似文献
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杨寿龄 《山西教育(综合版)》2000,(4)
观察是解题的起点,观察是思维的“前哨”。初中学生由于没有养成良好的观察习惯,不注意掌握一定的观察方法,因而解题能力难于提高。为此,教师必须注意培养学生良好的观察习惯,引导学生在解题过程中勤于观察、善于观察。本文举例说明在解题中的几种观察方法。一、观察题目的特殊情形共性寓于个性之中,求解较为复杂的一般性结论的问题,通过观察它的一些特殊情形,可为我们提供发现解题途径的线索,明确解题的最终目标。例1.化简11 2 12 3 …… 1n-1 n。分析:取n=2、3、4,分母有理化,分别得原式的值为:2-1,(2-1) (3-2)=3-1,(2-1) (3-2) (4-3)=4-1… 相似文献
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郑青岳 《中学物理教学参考》1994,(4)
一、审题的意义 根据现代认知心理学的观点,解题过程实质上是一个“信息的输入——加工——输出”的过程,解题所需要的信息首先是由题目提供的,但作为整体的题目本身并不会主动、有序地向我们的大脑输入有关信息,它需要我们积极主动地去获取,审题就是解题者对题目信息的发现、辨认、转译的过程,它是主体的一种有目的、有计划地知觉活动,并有思维的积极参与: 审题是解题的第一步骤,它是解题全过程中一个十分重要的环节,细致深入地审题是顺利解题的必要 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2008,(17)
我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思.解题思路的探求把题作为认识的对象,把解作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而解题过程的反思则继续把解题活动(包括题 相似文献
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丁保荣 《中学数学教学参考》2001,(5)
跻身商海需要获取商品信息 ,研究解题必须捕捉求解信息 .一种完美、漂亮、奇异、独特的解题思路是以信息的获取为前提的 .一个命题无论是题设、结论 ,还是整体结构、数字特征、直观图象 ,都会给我们提供大量的信息 .如果教师善于引导学生从中获取信息 ,通过分析、联想、比较、想象等一系列思维活动 ,巧妙地捕捉求解信息 ,那么可以实现题设与结论之间的逻辑沟通 .笔者试图通过以下几例谈谈怎样通过捕捉题设 (或结论 )中的“特征信息” ,优化解题思路 .例 1 已知实数ａ、ｂ、ｃ满足等式ａ =6 -ｂ ,ｃ2 =ａｂ -9,求证 :ａ =ｂ .(1 992年山西省… 相似文献
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阅读理解(获取新信息)发现规律整理、筛选、吸收、类比、推理(分析、评价、迁移新信息)隐蔽型信息迁移题应用解题(运用新信息)正确答案○隐蔽型信息迁移题一般具有如下特点:(1)隐蔽性,题目给出的信息往往不清晰,不是直接表述出来的,而是隐含在题目之中;(2)分散性,解题所需信息并不一定集中在题干出现,可能分散在各小题中,也可能是某一问题分析解答得出的知识或结论;(3)干扰性,这类信息容易产生误导,这就要求同学们具有辨别信息的能力.隐蔽型信息迁移题的解答需要同学们在阅读题目的基础上对题给信息进行分析、推理,挖掘出题目中隐蔽的信息,… 相似文献
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有些题目结论不明,难以直接获得解题途径.我们可先大胆猜想,猜想中很多是从一般退到特殊,观察特例,获得启发和灵感,从而找到问题解决的有效途径.同样,对于结论明确的问题,退中求进,观察特例,亦是探求解题途径的思维方法. 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2008,(9):22-24
我们把数学解题过程的专业分析称为解题分析,主要包括解题思路的探求和解题过程的反思．“解题思路的探求”把“题”作为认识的对象,把“解”作为认识的目标,重点展示由已知条件到未知结论的沟通过程,说清怎样获得题目的答案,这早已为同行们所重视;而“解题过程的反思”则继续把解题活动（包括题目与初步解法）作为认识的对象, 相似文献
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解题时,学生往往因忽视题目中的隐含条件,而使求解过程十分繁难甚至于隐入困境,影响解题效率.发掘隐含条件是寻找解题契机,发现解题突破口的有效方法之一,可以事半功倍.一、从相关定义发掘隐含条件,寻找解题契机例1设P为椭圆2x25 y2b2=1(0相似文献
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中考试卷中出现的数学猜测题 ,一般是先给出一些数字 ,然后提出问题 ,考生需从所给数字找出规律 ,再做出解答 .这类题目有一定的难度 ,但可以提高观察力 .例 1 已知 :1 + 3=4 =2 2 ,1 + 3+ 5=9=32 ,1 + 3+ 5+ 7=1 6 =4 2 ,1 + 3+ 5+ 7+ 9=2 5=52 ,……根据前面各式的规律 ,可猜测 :1 + 3+ 5+ 7+… + ( 2ｎ + 1 ) =(其中ｎ为自然数 ) .( 2 0 0 0 ,湖北省黄冈市中考题 )分析 :本题从规律上看是连续奇数相加所得结果为某一数平方 .但题目使用“2ｎ +1”来表示一个抽象的奇数 ,这便增加了难度 .经观察 ,每个式子的最后一个奇数加 1除以 2再平方… 相似文献
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2004美国数学奥林匹克第5题:若a,6,c是正实数,证明(a5-a2 3)(b5-b2十3)(c5-c2 3)≥(a b c)3.这是一个优美的代数不等式,它是如何构造出来的呢?本文将从题目中隐含的信息着手探源.粗看似乎无从下手,仔细分析,可发现题目中隐含着如下信息:信息1a=b=c=1时不等式等号成立.信息2题给不等式左边含减号,右边只有加 相似文献