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1.
贵刊今年第一期上刊登的“应用题的假设法解答”一文,对我们应用题的学习以及将来的数学教学工作很有指导意义。现介绍另一解法,这种解法,我认为更能突破教学难点。先从已知条件兔脚比鸡脚多56条入手,因为兔脚比鸡脚多56条,多少只兔子才能比相同数量的鸡多56只脚,显见为56÷2=28(只),由此可确定笼中有28只鸡、28只兔。现在笼中剩下的鸡兔中鸡脚和兔脚数量相同,即鸡的只数是兔的两倍,所以剩下的兔有(107-28×2)÷3=17(只),鸡有17×2=34(只)。因此,笼中兔有28+17=45(只),鸡有28+34=62(只)。 相似文献
2.
小学数学完成了数的基本运算,初步尝试了用代数方法解决有关问题的优越性.由算术到代数的跨越是数学的一次飞跃,用字母表示数把人们领进了色彩斑斓、充满神奇的数学王国,有人说“算术是智者的游戏,代数是懒人的算术”,这并不是说代数不用脑子,而是说,解决同样难度的问题,代数方法常常比算术方法容易.例如:鸡兔同笼,头30只,脚80只,鸡、兔各多少只?算术解法:若30只全为鸡,应有30×2=60只脚,每只兔比鸡多2只脚,80-60=20该将10只鸡换成兔,于是有兔10只,鸡20只,列成算式便是(80-30×2)÷(4-2)=10(兔子数),30-10=20(鸡数).代数解法:设鸡有x只,则兔… 相似文献
3.
假设法是一种很有用的解题方法。它通过假定某种现象的存在，发现了事物之间的数量关系，使问题得到解决，对开拓学生解题思路及培养思维能力很有益处。例如：例1、鸡兔52只，共有脚140只，问有鸡兔各多少只？解：假设这52只全是鸡，则脚数为52×2只，这样比实际脚数少算了（140－52×2）只，而一只鸡比一只兔少（4－2）只脚。所以兔的只数为：（140—52×2）÷（4－2）＝18（只）那么鸡的只数为52－18＝34（只）另解：假设这52只全是兔，则脚数为52×4（只）这样比实际脚数多算了（52×4－140）只，而一只兔比一只鸡多（4－2）只脚。所以鸡… 相似文献
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5.
问题 笼中三十六只鸡和兔 ,一百条腿子来回走路 ,试问笼中多少只鸡 ,多少只兔 ?解法 1 让鸡都飞起来 ,并让兔子前腿离地站立 ,则地面上兔子的脚数为 10 0 -3 6× 2 =2 8(只 ) .故有兔子 14只 ,余 2 2只鸡 .解法 2 让鸡作独立状 ,兔子站立 ,此时地面总脚数 5 0只 ,并且鸡与其脚数相同 ,兔脚数是兔的 2倍 ,那么 5 0 -3 6=14即为兔的只数 ,余鸡 2 2只 .解法 3 让兔子站立 ,则兔子与鸡都有两只脚 ,此时少了 10 0 -72 =2 8只脚 ,此为兔子少的 ,故有 14只兔子 ,余 2 2只鸡 .解法 4 让鸡翅当前脚 ,鸡与兔子都有 4只脚 ,则多出 3 6× 4-10 0 =4… 相似文献
6.
应用题是小学数学教学的难点,本文谈谈解应用题的类比策略,即以典型例题为基础,通过构造模型、知识迁移拓广等类比推理,运用典型例题的解题思路讲解新应用题的数理结构、列式解题。[例1]操场上有一群鸡和兔,它们共有36个头,10条腿,问操场上有多少只鸡和多少只兔?解:似设操场上36只全是鸡,则它们共有36×2=72条腿,实际有腿100条,其中多出的100-72=28条腿是由于将兔子看作鸡而少算的腿数,由于每只兔子比每只鸡多4-2=2条腿,所以操场上有28÷2=14只兔,有36-14=22只鸡。这个问题来自中国古代的“鸡兔问题”,其知识结 相似文献
7.
徐春民 《第二课堂(小学)》2005,(10)
题目:鸡、兔关在同一个笼子里,已知共有头60个,脚200只,问鸡兔各有多少头?多少脚? 这是一个古老的数学题。一般学了方程的中学生,用一元一次方程或二元一次议程,不难得出答案。而小学生也可以巧用以下几种方法,推算出答案。解法一假设笼子里全是鸡,则应该只有60×2=120只脚,而实际有200 只脚,多了200-120-80只脚。这是因为每只兔子比鸡多了2只脚,由此可推得 相似文献
8.
肖智强 《小学生之友(智力探索版)》2006,(12)
一天,爷爷考了我一个问题:“有一个喜欢动物的人,养了一笼鸡和兔,从上面看有30个头,从下面看有100只脚,问鸡、兔各有多少只?”小时候,爷爷曾教过我用画图的方式解答这类问题:用一个“○”代表一只动物的头,再在每个“○”下添上两条短竖线,使它变成“○”,这就代表鸡。先把所有的鸡和兔都当成鸡来算,这样,题中脚的数目就会多出来一些。再把多出来的这些脚添到一些“鸡”身上去,使它们变成兔,问题就解决了。当时我还不会列综合算式,现在我知道,按这种思路来解决上面的问题,综合算式应是:(100-2×30)÷2,算出的20就是兔的只数,所以答案是:有鸡… 相似文献
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一次数学活动课上我出示了一道题:在一个农场里,有一群鸡和兔,共有90条腿,36个头,同学们,你知道有多少只鸡和多少只兔吗?在介绍了该题是来自于中国古代的“鸡兔问题”之后,我鼓励学生从不同角度去探究,并寻找答案。几分钟过后,有一位学生举手了,他说:“老师,我是这样想的,假如我给这群小动物喊口令:‘鸡不动,兔子起立!’”顿时,教室里一片笑声,待安静下来,这位学生继续说:“这样它们都只有两条腿在地面上了,就得到72条腿(2×36)了,那么从少了的18条腿的情况中我们就可以知道兔子是18÷2=9只……”我问道:“你为什么会想到这种方法的?能告诉… 相似文献
10.
那一刻,阳光明媚;那一刻,爱溢心扉;那一刻,充满好奇;那一刻,掌声雷动。那一刻,课堂中的我们张开想象的翅膀,拥抱属于自己的精彩。记得一次数学课上,我们在讨论数学试卷上的一些题目,其中有这样的一道题:"明明家养了一些鸡和兔,小红数了数,鸡和兔一共有头12只,腿有40条。明明家养了鸡和兔各多少只?"这道题一般的解题方法是:假设头12只全部是兔的话,兔的腿数学有4×12=48(条),与题目里的条件"腿有40条"相比,腿就多出了:48-40=8(条), 相似文献
11.
当题中出现多个未知数时,可先假设其中的一个未知数为已知数,然后按照题中的已知条件进行推算,出现矛盾则加以适当调整,从而找到正确答案。例李大伯家养的鸡、鸭、鹅共有10只,已知鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,问李大伯家养的鸡、鸭、鹅各几只?本题有3个未知数,先假设鸭有1只,因为鸡的只数比鸭的只数的2倍多,比3倍少,所以鸡的只数就比1×2=2(只)多,比1×3=3(只)少,这样的整数不存在,这么假设显然不对;如果鸭有2只,那么鸡的只数就比2×2=4(只)多,比2×3=6(只)少,所以鸡有5只,鹅有10-2-5=3(只)。这么假设的结果均合题意,所以李大伯家养… 相似文献
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王永锋 《教学月刊(小学版)》2003,(12):29-30
数学学习的实质是在教师启迪下的学生自主探索建构的过程,学生在探究过程中往往会产生某些很有价值的想法和观点。下面提供能启迪学生进行数学思考的几种提问。一、“还有没有其他的解法?”这样的提问能扩大学生的思考范围。犤案例1犦著名的“鸡兔同笼”问题鸡兔同住一个笼子,已知共有头75个,共有脚200只,问笼子里的鸡和兔各有几只?学生思路一用典型的方程解法:设鸡有x只,则兔有(75-x)只。列方程:2x+(75-x)×4=200。解得x=50,即鸡有50只。兔为75-50=25(只)。学生思路二用猜想和检验策略:学生思路三用假设和调整策略:假设75只全是鸡,那么脚数… 相似文献
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“鸡兔同笼”问题,是一个源远流长的、有名的中国古代算术趣题,最早出现在《孙子算经》中,许多小学数学应用题都可以转化鸡兔同笼问题进行计算。下面的几种巧妙解法,能使小朋友们大开眼界。妙解一:让兔子再长出一个头来例1鸡和兔共有头42个,脚108只,问鸡和兔各有多少只?分析与解这个题目有一位专家想出了一个别出心裁的解法。他假设让每只兔又长出一个头来,然后把它劈开,变成“一头两脚”的两只兔。这样,兔和鸡就各都有两只脚,它们共有108÷2=54(只),比实际的头数多出54-42=12(只),显然,这12只就是兔的只数,因为原来的一只兔变成了两只。则… 相似文献
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[题目]鸡兔同居一笼,不知其数。数之:有头35,有足110。各几何? [一般解法]我们一般用假设法来解鸡兔同笼问题。假设35只全是鸡,每只鸡有2条腿,则共有腿2×35=70(条),比实际的110条腿少110-70=40(条),这是因为把 相似文献
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第一课时复习重点:四则混合运算。复习步骤: 一、单项训练。 1.口算。 25×4 26+20 100-24 50÷2 78-8 75÷75 1000÷8 0×38 73+27 54÷1 84÷42 151-151 12×30 34×5 19+28 这里注意强调:同数相除、同数相减等特殊情况下的计算。 2.直接说出下面各题的得数,再说出计算的思考过程。4×12×25 226-138-62 1500÷50071+36+64 57×0×223 164×34÷3449×11-49 54×7+3×54 12×25 3.根据题意,在横线上列出综合算式。(注意中、小括号的用法) ①(?) ②18-4=14 14×5=70 80+70=150 相似文献
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九年义务教育六年制小学教科书第九册中有一道习题：生物小组同学饲养兔子和鸽子，饲养一只兔子一天需1元，饲养一只鸽子一天需0.5元，该小组每月有90元活动经费，他们能饲养多少只鸽子?多少只兔子?(每月按30天计算)由题中的条件很容易求出饲养一只兔子每月需：1×30=30(元)；饲养一只鸽子每月需：0.5×30=15(元)。很多学生的解法(有的参考书中的解法也是如此)是：可饲养兔子：90÷30=3(只)或可饲养鸽子：90÷15=6(只)。笔者认为这一解法不合题意，理由是：从题中“生物小组同学饲养兔子和鸽子”，到所求的问题：他们能饲养多少只鸽子?多少… 相似文献
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一次数学课上,我出示了一道题:在一个农场里,有一群鸡和兔,共有100条腿,36个头。同学们,你知道有多少只鸡和多少只兔吗?在介绍了该题是来自于中国古代的“鸡兔问题”之后,我创设问题情境,鼓励学生从不同角度去探究、发现,然后小组合作、讨论。几分钟过后,一位学生举手了,“老师,我是这样想的,假如我给这群小动物喊口令:‘鸡不动,兔子起立’”,顿时,教室里一片笑声。待安静下来,这位学生继续说:“这样它们都只有两条腿在地面上了,就得到72条腿(2×36)了。那么从少了的28条腿,我们可以知道兔子是28除以2等于14只……”我问道:“你怎么想到这种… 相似文献
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孟繁学 《聪明泉(少儿版)》2003,(4)
[ 例题] 孟浩家离学校300 米，他每分钟
走50 米。一天上学时走了100 米，忽然想起
忘了带劳动工具。便仍按原来的速度回家拿
工具。请问：这次上学，孟浩共用了多少分
钟？
[ 分析] 因为孟浩走到中途又返回一次，
许多人在这个关键的地方往往搞错，所以，
有的说他多走100 米，算成共用8 分钟，有
的说他多走300 米，算成共用12 分钟。其实，
他只多走了两个100 米，因为每次上学都得
从家里出发呀。
[ 解法1] 300 ÷50+100 ×2 ÷50=10（分）
[ 解法2] 〔（300-100）+100 ×3 〕÷50
=（200+300）÷50
=10（… 相似文献
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引入活动主题师 :今天 ,老师给你们带来了几份精美的礼物 ,你们看 ,是什么呢 ?生 :公鸡、小白兔、笼子。师 :对了。鸡和兔跑到了同一个笼子里。这节活动课 ,我们一起来解决鸡兔同笼问题 (板书 )。深入活动主题摆一摆师 :这只笼子里到底有几只鸡、几只兔 ?(出示例１)“共５只”是什么意思 ?“腿共１４条”又是什么意思 ?生 :鸡和兔的只数一共有５只 ,鸡和兔腿数共有１４条。师 :一只鸡换成一只兔 ,腿数发生了什么变化 ?一只兔换成一只鸡呢 ?生 :一只鸡换成一只兔 ,腿数增加了２条 ;一只兔换成一只鸡 ,腿数减少２条。师 :请小朋友拿出图片摆一… 相似文献
20.
“假设法”是解应用题的一件重要方法，有些应用题利用假设的方法解答，会化难为易便于思考。“假设法”就是用某种假设，去解某些两个或两个以上未知量的应用题的一种方法。它是通过合理的假设，利用题目中的已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾适当加以调整，最后找到正确答案。用“假设法”解应用题关键在于合理的假设，下面举例说明：一、假设要求的几个未知量是同一种量例1笼中有鸡兔，数了数有头75个，有腿200条，问鸡、兔各有几只。解：假设全是鸡，每只鸡有2条腿，那么75×2＝150按全部是鸡算出的腿数比实际少了200－150＝50条… 相似文献