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<正>几何作图是数学中一个古老的话题.在数学教学中，作图问题对于发展学生空间观念、几何直观、推理能力，以及培养学生理性思维等方面发挥着积极的作用.随着学科核心素养的提出，近年来关于几何作图的考查逐渐得到大家的重视，在不少地区的试卷中均有体现，且有逐年增加的趋势.从作图工具的使用看，几何作图不仅仅局限于尺规作图，还有无刻度直尺作图、刻度尺作图、圆规作图等.笔者整理了几种常见的几何作图形式，与大家分享. 相似文献
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本文以高等几何中的调和分割、笛沙格定理、巴斯卡定理等为依据, 介绍仅用一根直尺以综合几何的方法解决若干作图问题. 相似文献
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从公元前3世纪欧几里得《原本》诞生，直到18世纪，欧氏几何在几何领域一直是一统天下．但《原本》研究的只是用圆规和直尺画出的图形．有研究者考察几何作图体系中直尺的作用后得出结论：只用圆规就能完成欧氏几何中的尺规作图问题(无尺作图)．无尺作图及无尺几何的内容进入中学数学，对我们探索数学教育现代化的路径有一定启示． 相似文献
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正几何中,作图与画图是两个不同的概念.作图规定只准用直尺和圆规为工具;画图则不受工具限制,除了直尺、圆规外,还可以用三角尺、刻度尺、 相似文献
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潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2004,(32)
“用直尺和圆规三等分任意角”是著名的几何作图三大难题之一.两千多年来,数学家们为解决这一问题投入了大量精力,但都是无功而返.1837年,法国数学家旺策尔证明了用尺规三等分任意角的不可能性,但此后还是有不少人,包括很多初学几何的中学生在这个问题上作徒劳的尝试.仅用直尺、圆规无法三等分任意角,并不是说所有角都无法三等分,那么哪些角能够用直尺、圆规三等分呢?我们首先想到的是90°的角,这是完全办得到的(请同学们自己动手等分).90°的角能三等分,那么90°的一半———45°的角也能三等分.其实即使不给你圆规、直尺,仅仅让你折叠,你… 相似文献
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<正>尺规作图是《课程标准（2022年版）》中新增的内容，其是指用无刻度的直尺和圆规，以作图的方式来解决和表达数学问题，既需要数学抽象思维，又离不开想象，对学生提高操作能力、发展几何直观与推理意识都具有重要作用。“三角形三边的关系”是苏教版教材四年级下册的教学内容，具有很强的探索性。在探索“任意三条线段是否都能围成三角形”这一问题时，教师通常提供一组有结构的学具材料，如吸管、小棒等，组织学生在围一围、 相似文献
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尺规作图是初中几何的重要内容之一,用没有刻度的直尺和圆规能作出很多图形,也可以作已知线段的中垂线,还可以平分已知角……但这看似功能强大的直尺和圆规对有些问题却无可奈何,其中就有3个看似很简单的问题,但用直尺和圆规就是作不出来,这3个问题被称为几何作图中的“三大作图不能问题”。 相似文献
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古代三大数学难题,其实是古希腊的三大几何难题.古希腊的几何学,注重逻辑推理,强调理性与思辨.因此,古希腊人重视直尺和圆规作图,以训练人的逻辑思维能力、发展智力.在公元前的6世纪到4世纪之间,古希腊数学家提出了如下三个用直尺和圆规作图的问题: 相似文献
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本文以高等几何中的调和分割，笛沙格定理，巴斯卡定理等为依据，介绍仅用一根直尺以综合几何的方法解决若干作图问题。 相似文献
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<正>【教学内容】人教版四年级下册第五单元“三角形”中的“三角形的三边关系”。【设计理念】《义务教育数学课程标准（2022年版）》新增了“会用直尺和圆规作三角形,探索三角形的三边关系,并说出其中道理”的要求,意在让学生把头脑中想象的图形画出来,在画图过程中逐步发展核心素养。在本课的学习中,作图前学生的想象,是孕育空间观念的摇篮;作图时留下的痕迹,是学生思考过程的体现;作图后进行观察验证,是发展几何直观和推理意识的最佳时机。 相似文献
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几何初步知识的教学,大纲要求学生会用直尺和三角板画线段、垂线、平行线、长方形和正方形;会用量角器画指定度数的角;会用圆规画定圆等,掌握简单作图的基本技能。通过对学生基本作图能力训练,可使学生初步掌握使用简单的作图工具,进一步认识图形的结构、特征以及组成图形各个基本元素,如点、线、面的相互位置关系,从而培养学生初步的空间想象能力。笔者在听课中常常发现有的教师只追求学生考试成绩的提高,忽视对学生的作图能力的培 相似文献
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付密林 《中学数学教学参考》2023,(20):48-50
无刻度直尺的网格作图题在近几年中考试题中频频出现,往往蕴含数形结合、转化、数学建模等数学思想,在考查学生作图能力的同时,考查其几何直观、推理能力及运算能力。通过对武汉市2023年二月调研考试第21题的解法探究,帮助学生理清解题思路,把握作图本质,拓宽作图思路,以发展其核心素养。 相似文献
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几何作图在日常生活、工农业生产以及科学技术中都有重要的作用．运用不同的作图工具,可以做出不同的图形,当作图工具确定的情况下,可以作出的图形会受到限制,有一定范围．历史上,最基本的作图工具是直尺和圆规．从古希腊起,数学家就开始热衷于研究如何用直尺和圆规（通常称做尺规作图的方法）完成各种几何的作图问题,利用尺规可以作出很多的几何图形,如二等分一条线段或一个角、做一线段的垂直平分线、做圆的内接六边形等．但数学家们碰到了一些难以解决的问题,例如,能否用尺规将任意一个角三等分？除此之外,还有“倍方问题”,以及“化圆为方”问题．这些问题的提出和解决,在数学的发展历史上是十分重要的,解决这些问题蕴涵了重要的思想方法． 相似文献
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初等几何里的作图,允许用的工具是能自由开闭的圆规和无刻度的直尺,若把工具加以限制,如只许用自由开闭的圆规,不许用直尺,便称为圆规作图。本刊1956年第4期孙泽瀛先生已有文章作了详细的研究,本文来研究另一种工具的限制,即只有一个开张成一定角的圆规(不能自由开闭,即半径固定的圆规)和一枝无刻度的直尺,足否也能进行初等几何学里研究的一切作图问题呢? 仔细研究初等几何学之作图,能自由开闭之圆规之功用,不外乎以下四项: 相似文献