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基于齐次多项式Lyapunov函数这一新工具研究了时变不确定系统鲁棒稳定性问题.针对常见的含参数时变且有界连续可微线性系统的最大稳定区域问题,首先构造常用的参数依赖二次Lyapunov函数,进而给出一个时变系统稳定的充分条件.然后,通过构造适合的参数依赖齐次Lyapunov函数,并利用齐次多项式矩阵表示方法,最终以线性不等式的形式给出系统全局渐近稳定的一个充分条件.数值仿真结果表明齐次Lyapunov函数方法得到的结论对于某些系统比之前类似文献具有更小的保守性. 相似文献
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近来随机微分方程引起了越来越多的关注,如微分方程的解的存在性、唯一性和指数稳定性,但很少有人关注中性随机微分方程解的稳定性.本文讨论了中性随机功能微分方程和中性随机时滞微分方程p时刻的指数稳定性,主要采用的是Razumikhin方法,目的是使用该方法比构造lyapunov函数判定方程解稳定性更易验证. 相似文献
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分别就等时变分和非等时变分情形下讨论了自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的积分不变量的构造. 建立自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程, 研究系统的第一积分与积分不变量之间的关系, 证明由系统的一个第一积分可以构造一个积分不变量. 相似文献
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针对一类同时具有状态时滞和输入时滞的时变不确定连续时滞系统,研究了保成本状态反馈控制器的设计,假定其中的时变不确定性项是范数有界的,但不需要满足匹配条件,通过构造改造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法.给出了系统满足保性能指标的一个充分条件,仅通过求解一个相应的线性矩阵不等式,就可得到保性能控制器使得闭环系统的一个保成本函数对所有允许的不确定参数有上界.通过求解凸优化问题得到最优保性能控制器,最后用示例说明了该方法的有效性. 相似文献
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针对一类用T-S模糊模型描述的时滞网络控制系统,研究了其保性能H_∞鲁棒控制问题.首先将具有时变时滞的网络控制系统模型化为具有时变参数的离散时间系统模型.然后利用构造的Lyapunov函数和线性矩阵不等式,证明并给出了模糊保性能H_∞鲁棒控制问题有解的充分条件.进而,通过建立和求解一个凸优化问题,给出了最优模糊保性能H_∞鲁棒控制器的设计方法. 相似文献
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研究了含时滞的不确定系统的输出反馈鲁棒镇定问题，该系统同时含有时变状态时滞和时变控制时滞，所构造的控制器增益矩阵包含在两个Hamiltonina矩阵中。所给镇定的充分条件易于检测，控制器有易于设计的特点。 相似文献
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为了克服数据量化、网络诱导时滞、网络丢包及错序对非线性网络控制系统造成的影响,采用T-S模糊建模方法建立了一个新的非线性网络控制系统模型,并在系统模型中加入2个时变量化器.主要分析方法在于通过构造一个改进的区间时滞依赖的李雅普诺夫函数,并引入自由权矩阵.利用并行分布式补偿技术和矩阵函数的凸性,得出了改进系统的稳定和镇定的条件.仿真实验表明,通过求解一组线性矩阵不等式,可得保证系统渐近稳定并满足一定性能的控制器参数和量化器参数.在具有非线性的弹簧系统中的应用验证了所提方法的有效性. 相似文献
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张解放 《陕西理工学院学报(社会科学版)》1994,(Z1)
给出变质量非完整力学系统的非等时变分方程,研究它们的解,并证明在一定条件下可利用第一积分来得到非等时变分方程的特解,最后利用正则方程和变分方程证明,可由第一积分直接构造系统的积分不变量. 相似文献
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研究了一类具有区间变时滞的Lurie系统时滞相关绝对稳定性问题．利用增广Lyapunov泛函,结合自由权矩阵方法和反凸组合技术,提出了一种新的基于线性矩阵不等式的稳定性条件．通过保留Lyapunov泛函导数中常被忽略的有用信息,使得到的稳定性充分条件不仅依赖于时滞的上下界和时滞导函数的上下界,还依赖于它们的差,与已有文献的结果相比,具有更广泛的应用背景．此外,在处理非线性函数的扇形域时,给出了非线性函数的一种新的等式描述,和已有文献中的凸描述相比,要验证的线性矩阵不等式较少,因此具有更低的保守性．仿真实例表明了所提方法的有效性． 相似文献
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本文研究了模糊变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局指数稳定性,通过构造合适的Lyapunov函数和运用不等式技巧,得到了模糊变时滞Cohen-Grossberg神经网络平衡点的存在唯一性和全局指数稳定性的判别准则. 相似文献
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许多混沌系统都可以转化为Lur’e系统。采用时滞反馈控制技术研究了一般时滞Lur’e系统的混沌同步问题,利用Lyapunov函数和线性矩阵不等式法得到了与时滞无关的线性矩阵不等（LMI）判据。最后,给出的例子阐明了所得到的结果。 相似文献
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研究了小维随机微分方程的解的样本Lyapunov指数,用局部单调条件取代整体单调条件,使用截断函数和Ito^’s公式及一些特殊不等式得到了解的样本Lyapunov指数． 相似文献
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高潮 《重庆大学学报(英文版)》2003,2(1)
~~1()((,)(,))((,)(,))entssssssttttte==--Vxxxxfcycy Similar to the discussion of Theorem 1, it is easy to obtain 1(,)(,)entiiittKe-=-?xxcycy for any t0, where K1 is a constant. One can easily follow from formula above that ()()()etttKet---?xxcycy There exists a positive integer m such that ()e1mKqewt--?. A Poincare mapping F: CC by Fc=xw(c) is defined. Then, from Eq.(14), it can be derived that mmq-?FFcycy This implies that Fm is a contraction mapping; hence there exists a unique fixed p… 相似文献
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Liu Mei-qin 《浙江大学学报(A卷英文版)》2006,7(2):237-244
The problems of determining the global asymptotic stability and global exponential stability for a class of norm-bounded nonlinear neutral differential systems with constant or time-varying delays are investigated in this work. Lyapunov method was used to derive some useful criteria of the systems’ global asymptotic stability and global exponential stability. The stability conditions are formulated as linear matrix inequalities (LMIs) which can be easily solved by various convex optimization algorithms. Moreover, for the exponentially stable system, the exponential convergence rates of the system’s states can be estimated by some parameters of the LMIs. Numerical examples are given to illustrate the application of the proposed method. 相似文献