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矩阵QR分解途径的研究 总被引：3，自引：0，他引：3
刘秀梅 《内江师范学院学报》2007,22(4):18-20
矩阵的QR分解可利用Householder矩阵变换、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化以及对矩阵进行列初等变换等方法进行. 相似文献
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刘洪运 《商丘职业技术学院学报》2002,1(3):28-30
讨论Euclid空间中n阶实对称矩阵A是否正定,一直是矩阵理论中的重要问题。一改传统方法,从矩阵分解入手,逐步推导出一种新颖的判定方法,并给出将n阶实对称矩阵A分解为特殊三角矩阵与对角矩阵乘积的具体计算公式。 相似文献
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刘学鹏 《湖南城市学院学报》1990,(6)
受文[1]启发,笔者就实对称矩阵的对角化问题作了进一步研究,且用了文[1]的例2。 我们知道,任意n阶实对称矩阵都可以化成对角形矩阵,即如果A是n阶实对称矩阵,那么,总存在n阶正交矩阵T,使得 相似文献
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奇异值和奇异值分解在矩阵论中起着重要的作用,通过矩阵的谱分解、极分解来给出奇异值分解的不同证明方法,并通过奇异值分解来获得矩阵的对角元与奇异值之间的弱受控关系。 相似文献
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给出了广义托普勒兹矩阵的生成多项式和分解多项式的概念；借助于多项式理论证明了复数域上任意一个n阶托普勒兹矩阵和广义普勒兹矩阵都可分解为n个托普勒兹块阵的乘积。 相似文献
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QR分解和Cholesky分解的Rice条件数 总被引：1，自引：0，他引：1
条件数是在计算过程中由于误差引起的放大系数, 所以条件数理论在误差分析中占有非常重要的地位. 本文运用Rice关于条件数的一般理论, 采取一种统一的方式, 在单参数扰动的情况下, 定义了与正定对称矩阵的Cholesky 分解和一般矩阵的QR分解有关的一些矩阵因子的条件数. 利用解析展开和矩阵向量方程的方法, 求出了用Frobenius 范数所定义的Rice条件数的具体表达式. 所得结果与常小文的结果类似. 在Cholesky分解情况下, 与因子矩阵L 相对应的条件数 KL是 Stewart条件数K的一个下界. 相似文献
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用QR分解法求实系数代数方程的全部实根 总被引：1，自引：0，他引：1
通过对实系数n次代数方程求根问题及上Hessenberg阵的QR分解理论的分析和研究，将实系数n次代数方程的求根问题转化为求上Hessenberg阵的特征值问题，利用上Hessen-berg阵的QR分解法求实系数n次代数方程anx^n 1X^n-1X^n-1 …… a1x ao=0的全部实根。 相似文献
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张景晓 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,(3)
形如|A+BC|的行列式可采用加边法计算,其中A是n阶可逆对角矩阵(或次对角阵),B是n行m列矩阵,C是m行n列矩阵;当m=1时,用单加边法计算;当m=2时,用双加边法计算. 相似文献
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张景晓 《赤峰学院学报(自然科学版)》2008,24(2):7-11
形如｜A＋BC｜的行列式可采用加边法计算,其中A是n阶可逆对角矩阵（或次对角阵）,B是n行m列矩阵,C是m行n列矩阵;当m=1时,用单加边法计算;当m=2时,用双加边法计算。 相似文献
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反循环矩阵与矩阵对角化 总被引：1，自引：0，他引：1
反循环矩阵是一种特殊类型的矩阵,它本身有许多重要的性质,而且与矩阵的对角化问题有联系.本文探讨反循环矩阵的对角化问题,以及任一n阶方阵A可对角化时,A与反循环矩阵之间的关系。 相似文献
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正交匹配追踪算法（Orthogonal Matching Pursuit）因其理论分析完备,且能够快速实现,从而成为解决压缩感知重构问题的重要工具之一。OMPR（Orthogonal Matching Pursuit with Replacement）算法是OMP算法的加强,在理论分析和数值试验中均是性能最卓越的贪婪追踪算法之一。然而OMPR算法在每次迭代中仍然需要利用矩阵求逆运算,时间代价巨大。利用矩阵的QR分解和Givens变换的相关性质,提出OMPR QR算法。理论分析表明,OMPR QR算法在数学上完全等价于OMPR算法,且仿真实验表明,在大数据量下其每次迭代的时间代价远远小于OMPR。 相似文献
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一、矩阵的三角分解
1．定义
如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解。如果方阵A可分解成A=LDU（1．1）,其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解。 相似文献