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平面向量作为一种基本工具,在平面几何问题的求解中有极其重要的地位与作用,而教材中对于平面向量给出了几何表示和坐标表示两种形式,相比较而言,学生对于向量的坐标表示更容易接受和理解,但对向量的几何表示包括几何运算往往感到比较困难,然而从平面向量的几何意义来看,其中又有很多独特之处,如能合理地运用向量的加法、减法的平行四边形法则或三角形法则以及向量平行与垂直的充要条件,结合平面向量的基本定理等这些几何意义,那么在解决平面几何问题时往往也能起到避繁就简的效果． 相似文献
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李莉 《数理天地(高中版)》2002,(8)
平面向量中,将方向相同或相反的非零向量定义为平行向量,平行向量也叫做共线向量.也就是说平面几何中的“平行线段(直线)、共线线段(包括重合线段)”在平面向量内看做一个概念,平行即共线,共线即平行.平面向量中“∥”与平面几何中“∥”涵义不同,即AB∥CD与AB∥CD是不等价的. 相似文献
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2006年数学高考大纲中明确指出:要加强平面向量在平面几何中的应用.纵观近几年的高考题,我们已经体会到这种命题思想的变化.在平面向量在平面几何中的应用问题中,又以涉及三角形“四心”的试题为热点.由于三角形的“四心”与向量之间有着紧密的联系,这就为运用向量法解决这类“ 相似文献
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<正>平面向量作为高中数学的重要内容,它不仅具有强大的工具性,还具有很强的兼容性.高考命题专家抓住向量这些特性,将它与平面几何、圆锥曲线、三角函数等重要内容交汇,命制了众多好题,旨在全面考查学生运算求解等关键能力及直观想象、逻辑推理与数学运算等核心素养.本文以近三年高考真题为例,探讨高考中与平面向量的交汇问题.一、与平面几何交汇在高考中,平面向量常常以平面基本图形为载体设计数学问题,既考查平面向量的线性运算, 相似文献
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沈丽群 《试题与研究：高中理科综合》2019,(1):0112-0112
从近几年高考对平面向量的考查来看,小题考查向量的概 念与运算,大题考查以向量为载体结合三角函数、平面几何、解 析几何等知识的综合问题。平面向量的加减运算将平面向量 与平面几何联系起来;平面向量的基本定理是平面向量坐标表 示的基础,它揭示了平面向量的基本结构;平面向量的坐标运 算将平面向量的运算代数化,实现了数与形的紧密结合。在新 课标高考中,应重视向量的工具性与数形结合思想方法的 运用。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(4)
<正>向量作为近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何和三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景。向量作为一种工具,特别是其几何代数化的性质,让中学几何不再依赖于传统方法,简化思维的同时给中学数学带来了无限生机。1.向量在平面几何中的应用。平面向量与平面几何相结合,考查了平面向量基本定理、平面向量共线定理的应用。 相似文献
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戴应超 《数学学习与研究(教研版)》2023,(34):110-112
平面几何是连接代数与几何的重要桥梁,文章教材中平面向量在平面几何中的应用展开探究,重点是讨论平面向量在具体问题中的具体应用,如三角形“四心”问题,平面内两线夹角问题,平面内线段比例长度问题,以及结合正余弦定理的应用,通过对课后习题的探究,展现平面向量这一工具在解决平面几何问题中的重要作用,希望能给其他的数学教师提供一些参考价值． 相似文献
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徐伟 《数理天地(高中版)》2003,(7)
由向量加法的定义知,向量的加法满足“三角形法则”,即:设a、b为非零向量,在平面上任取一点O,作OA=a,AB=b,则有这就是向量加法的“三角形法则”(如图1).利用向量加法的“三角形法则”及向量加法的结合律易得: 相似文献
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平面向量的概念是从大量的物理背景中抽象出来的,如力（或位移、功）的合成与分解,从而产生平面向量的运算法则：向量加法的三角形法则、平行四边形法则,向量减法的三角形法则,实数与向量的积,数量积等等．平面向量基本定理（如果e1,e2是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平面内的任一向量a,有且只有一对实数λ1,λ2, 相似文献
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平面向量作为一种数学工具,在平面几何问题的求解中起着极其重要的作用．向量的几何表示以及几何运算有很多独特之处,如能合理地加以运用,那么在解决平面几何问题时,往往也能收到避繁就简的效果． 相似文献
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向量在几何中的应用举例 总被引：2，自引：0，他引：2
向量为新教材中新增加的内容,利用向量坐标运算求向量数量积是近几年上海考题的重点。随着初中平面几何教学的淡化和高中向量教学的加强,利用向量方法解决平面图形或空间图形问题是今后高考试题发展的方向。本文讨论平面向量在平面几何、解析几何中的应用。 相似文献
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<正>在高考平面向量试题中,主要考查与平面向量相关的基础知识、突出平面向量的工具作用.新课程标准对平面向量的考查要求是:第一,主要考查平面向量的性质和运算法则,以及基本运算技能,考查学生掌握平面向量的和、差、数乘和数量积的运算法则,理解其直观的几何意义,并能正确地进行运算;第二,考察向量的坐标表示,及坐标形式下的向量的线性运算;第三,经常和函数、曲线、数列等知识结合,考察综合运用知识能力. 相似文献
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平面向量作为一种基本工具，在平面几何问题的求解中有极其重要的地位和作用，尤其是平面向量的几何意义，其中又有很多独特之处，若在解题中能合理运用，必能起到化难为易、化繁为简的作用． 相似文献
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董占超 《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
平面向量本来就是数与形的有机结合,解题中若能重视平面几何知识的运用,往往能收到良好的效果．所谓“等分点”解法,即在平面图形中通过作平行线,运用平行线分线段成比例定理、相似三角形等手段,确定 相似文献