共查询到20条相似文献，搜索用时 806 毫秒
1.
一、填空题(每小题8分,共64分)1.数列{an}满足a1 =1,a2=3,且an+2=｜an+1 ｜ -an(n∈N+).记{an}的前n项和为Sn.则S100=____.2.在△ABC中,已知∠B的平分线与AC交于点K.若BC =2,CK=1,BK=3(√—)2/2,则△ABC的面积为____.3.设n＜ 100.则使得(a+b)n的展开式中有连续三项的系数成等差数列的最大整数n为____. 相似文献
2.
3.
一、填空题(每小题6分,共60分)1.用区间表示函数f(x)=ln(1-x/x+3-1)的定义域为____.2.在△ABC中,若sin A+cos A=-1/3,则cos 2A=____.3.在数列{an}中,已知a1 -2,an+1-2an=2n+1(n∈N+). 相似文献
4.
第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 42分 )1.实数a、b满足ab =1,记M =11+a2 + 11+b2 ,N =a21+a2 + b21+b2 .则M、N的关系为 ( ) .(A)M >N (B)M =N(C)M 相似文献
5.
一、引言△ABC内任意一点M,若分别记BC=a,AC=b,AB=c,MA=m,MB=n,MC=p,则以下不等式成立: 1/2(a+b+c)相似文献
6.
一个不等式的推广 总被引：3，自引：0，他引：3
文 [1 ]给出了下面一个三角形不等式 :设△ABC的三边长分别为a、b、c ,则13 ≤ a2 +b2 +c2(a +b +c) 2 <12 ,①当且仅当a =b =c时等号成立 .本文将不等式①推广为 :设△ABC的三边长分别为a、b、c .对于任意正整数n ,n >1 ,有13 n - 1≤ an+bn+cn(a +b +c) n<12 n- 1,②当且仅当a =b =c时等号成立 .证明 :根据文 [2 ],有an+bn+cn3 ≥ a +b +c3n,当且仅当a =b =c时等号成立 .由此易知第一个不等式成立 ,取等号的条件也成立 .下面证明第二个不等式 ,这等价于an+bn+cn<12 n - 1(a +b +c) n.③用数学归纳法 .当n =2时 ,由式①知式③成立 .设n … 相似文献
7.
一、填空题(每小题8分,共64分)1.将正整数数列1,2,…按如下方式自左至右分段,使得第一段有1×2个数,第二段有2×3个数,…,第n段有n×(n+1)个数,….则2 014位于第____段.2.在直角四面体ABCD中,若六条棱长的和为6,则其体积的最大值为____.3.若△OAB的垂心恰为抛物线y~2=4x的焦点,其中,O为原点,点A、B在抛物线上,则△OAB的面积S=____.4.设sinα-cosα=1/3.则sin 3α+cos 3α=____.5.设对一切实数x,函数f(x)满足xf(x)=2f(1-x)+1. 相似文献
8.
第一试一、选择题(每小题6分,共36分)1.已知集合M={a1,a2,…,a2n+1},N={-22n,-22n-1,…,-2,0,2,…,22n}.若单射f:M→N满足f(a1)+f(a2)+…+f(a2n+1)=0,则这样的单射f有()个.(A)(2n+1)!C2nn(B)(2n+1)!C2nn+1(C)(2n+1)!C42nn++11(D)(2n+1)!C42nn2.已知θ1,θ2,…,θn∈0,2π,令M=(∑ni=1tanθi)(∑ni=1cotθi),N=(∑ni=1sinθi)(∑ni=1cscθi).则M与N的大小关系是().(A)M≥N(B)M≤N(C)M=N(D)不确定3.已知正整数数列{an}满足an+2=a2n+1+a2n(n≥1).若正整数m满足am=2005,则所有可能的m构成的集合是().(A){1,2}(B){1,2,3}(C){1,2,3,4}… 相似文献
9.
说明:解答本试卷不得使用计算器.一、填空题(第1—4小题,每小题7分,第5—8小题,每小题8分,共60分)1.设x、y、z是正实数,满足xy+z=(x+z)(y+z).则xyz的最大值是.2.设从正整数k开始的201个连续正整数中,前101个正整数的平方和等于后100个正整数的平方和.则k的值为.3.设n(n≥2)是给定的整数,x1,x2,…,xn是实数.则sinx1·cosx2+sinx2·cosx3+…+sinxn·cosx1的最大值是.4.在△ABC中,∠A=30°,∠B=105°,过边AC上一点D作直线DE,与边AB或边BC相交于点E,使得∠CDE=60°,且DE将△ABC的面积二等分.则ACCD2=.5.对于任意实数a、b,不等式max{|… 相似文献
10.
设n是某一个正整数,并且n=a^2＋b,其中a为正整数,b为整数且｜b｜〈n则√n=a√n/a^2=a（a^2/n）-^1/2=a（n-b/n）-^1/2,（1）其中t=b/2n. 相似文献
11.
第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.设x1,x2,…,xn可以取-3、0、1中的一个数,且x12+x22+…+x2n=279,x13+x32+…+x3n=-585.则x14+x24+…+x4n的值为().(A)2005(B)2006(C)2007(D)20082.已知n(n≥8)个正实数a1,a2,…,an满足an=a1qn-1,其中,q是不为1的正数.则a1+a8与a4+a5的大小关系为().(A)大于(B)等于(C)小于(D)不能确定图13.将正△ABC的各边四等分,如图1.则图中全等的正三角形共有()对.(A)100(B)121(C)144(D)1694.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点I、O分别是△ABC的内心和外心.则tan∠IOA=().(A)1(B)33(C)3(D)25.给出以下… 相似文献
12.
一、填空题 (每小题 7分 ,共 70分 )1.已知二次方程ax2 bx c =0 (a≠ 0 )的判别式的值为 1,两实根之积为 4 .则动点 (b ,c)的轨迹方程为 .2 .在平面α上有△ABC ,∠ABC =6 0° ,AC =3.在平面α的两侧分别有点S、T ,满足SA =SB =SC=2 ,TA =TB =TC =3.则ST的长为 .3.不等式 1 2 x<3x 的解是 .4 .函数f(x) =|x2 -a|在区间 [- 1,1]上的最大值M(a) =.5 .已知△ABC是边长为 5的正三角形 ,P为其内一点 ,使PA =4 ,PB =3.则PC的长为 .6 .数列 {an}的前n项和Sn =cnan,这里n为正整数 ,c为实常数 ,且a1≠a2 .则 a10 0a99的值为 .7.[x]… 相似文献
13.
第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知x、y、z、a、b均为非零实数 ,且满足 xyx y=1a3-b3,yzy z=1a3,zxz x=1a3 b3,xyzxy yz zx=11 2 .则a的值为 ( ) .图 1(A) 1 (B) 2(C) - 1(D) - 22 .如图 1 ,在等腰Rt△ABC中 ,AC=BC .以斜边AB为一边作等边△ABD ,使点C、D在AB的同一侧 ;再以CD为一边作等边△CDE ,使点C、E在AB的异侧 .若AE =1 ,则CD的长为 ( ) .(A) 3- 1 (B) 6 - 2(C) 3- 12 (D) 6 - 223.对于任意给定的正整数n ,n6 3m为某正整数的立方 ,其中m为正整数 .那么 ,这样的m( ) … 相似文献
14.
一、填空题(每小题3分,共30分) 1.在Rt△ABC中,直角边BC的长是直角边AC长的两倍。则cosA=____。 2.在△ABC中,∠C=90°,斜边为15,∠A的正弦值3/5。则∠A的对边长为____。 3.求值:sin60°·cos30°-tg45°=____。 4.若a是锐角,sinα=cos50°,则α=____。 相似文献
15.
一、选择题(每小题6分,共36分)1.设函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x∈-2π,2π,f(tanx)=sin2x.则f(2sinx)的最大值为().(A)0(B)12(C)22(D)12.实数列{an}定义为,a1=1,a9=7,an+1=a2n-ana-n1-+1+12an,n=2,3,…则a5的值为().(A)3(B)-4(C)3或-4(D)83.正四面体ABCD的棱长为1,E是△ABC内一点,点E到边AB、BC、CA的距离之和为x,点E到平面DAB、平面DBC、平面DCA的距离之和为y.则x2+y2等于().(A)1(B)26(C)35(D)11274.数列x1,x2,…,x100满足如下条件:对于k=1,2,…,100,xk比其余99个数的和小k.已知x50=nm,m、n是互质的正整数.则m+n等… 相似文献
16.
《中学数学月刊》2006,(11):47-49
一、选择题(本题满分36分,每小题6分)1.若-2≤x+1-ax-1≤2对x∈R恒成立,则实数a的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)无数个2.已知△ABC内接于单位圆,则长为sinA,sinB,sinC的三条线段()(A)能构成一个三角形,其面积大于△ABC面积的21(B)能构成一个三角形,其面积等于△ABC面积的21(C)能构成一个三角形,其面积小于△ABC面积的21(D)不一定能构成三角形3.已知α,β∈(0,2π),且sin2α=cos(α-β),则α与β一定满足()(A)α<β(B)α>β(C)α+β<2π(D)α+β>2π4.设an=n2+n+2(n=1,2,…),则在数列{an}中()(A)有无穷多个质数(B)有且只有有限多个质… 相似文献
17.
一、填空题(每小题3分,本题满分30分)1.写出一个无理数,使它与2的积是有理数.2.不等式组x-2<1,2x+1>5的解集是.3.若g(x)=1-x2,且当x≠0时,f[g(x)]=1-x2x2,则f21=.4.如果直角三角形的两条直角边的长分别是5cm和12cm,那么这个直角三角形斜边上的中线长等于cm.5.若(m+1)2+3m+2n=0,则n=.6.观察下列各式:1+31=231,2+14=341,3+15=451,…请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来:.7.若8a1-x32=1-2x+1+2x+1+4x2+1+8x4+11+6x8+图1321+x16,则a的值是.8.如图1,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的.若∠1∶∠2∶∠3=2… 相似文献
18.
第一试一、填空题(每小题8分,共64分)1.已知正实数a、b、c满足(1+a)(1+b)(1+c)=8.则abc+9/abc的最小值是____.2.设O是锐角△ABC所在平面内一点(在△ABC外),CD⊥AB于点D.若→OA=a,→OB =b,→OC=c,则→OD＝____(用a、b、c表示).3.函数f(x)=│sinx+1/2sin 2x｜(x∈R)的值域是____. 相似文献
19.
韦兴洲 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
本文讨论了n个正整数的和与积相等的一个必要条件,并证明了两个与素数、合数有关的结论.
结论1:若n(n≥2)个正整数a1,a2,…,an满足条件n∑i=1ai=n∏i=1ai,则ai≤n(i=1,2,…,n).
证明:(1)当n=2时,a1·a2-(a1+a2)=(a1-1)·(a2-1)-1≥0,当且仅当a1=a2=2时等号成立,故a1·a2=(a1+a2)时a1≤2,a2≤2,符合结论1.
(2)当n≥3时,设a1≤a2≤…≤an.令a1=a2=…=an-2=1,an-1=2,an=n,则n∑i=1ai=n∏i=1ai=2n.此时ai≤n(i=1,2,…,n).
又设存在n(n≥2)个正整数b1,b2,…,bn满足条件1≤b1≤b2≤…≤bn-1≤bn,bn＞n,且n∑i=1bi=n∏i=1bi.不妨令bi=1+ti(i=1,2,…,n-1,ti∈N),bn=n+tn(n∈N+). 相似文献
20.
第一试一、选择题(每小题7分,共42分)1.若1/t-｜t｜=1,则1/t+｜t｜的值为( ).(A)√5 (B)±√5 (C)√3 (D)±√32.函数y=x｜x｜ - (4cos 30°)x +2的图像与x轴交点的个数为( ).(A)4 (B)3 (C)2 (D)03.如图1,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M、N(不与点A、B重合),使得∠MCN =45°.记AM=a,MN=b,NB=c.则以a、b、c为边长的三角形的形状为( ).(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)直角三角形 (D)不能确定 相似文献