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1.
以坐标法为核心,教"直线的倾斜角与斜率"所蕴含的思维过程和数学思想方法是"好数学教学".在思维的"最近发展区"引入倾斜角的概念,在倾斜角概念肯定和否定例子的辨认过程中深化概念;应用坐标法思想引入斜率的概念;在《几何画板》动画演示的过程中让学生观察并思考倾斜角的变化引起斜率的变化(数形结合思想),从函数角度理解倾斜角和斜率的关系(函数思想);以教材例题为本,体现例题教学的示范作用;利用《几何画板》动画演示,揭示练习1的思维本质.通过"直线的倾斜角与斜率"的课堂教学,学生会学会思考进而学会学习. 相似文献
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王波 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z1)
“转化”是数学教学中一种重要的数学思想,课堂中解决数学问题的整个过程就是一个不断思维转化的过程,“转化”在课堂教学各个环节中比比皆是,应用广泛、类型繁多。在运用时,要依据数学问题的特征,具体分析、灵活使用。下面就高二平面解析几何的一堂研究课《直线的倾斜角和斜率》的教学,仅谈在课堂教学过程中渗透“转化”思想的三点尝试。 １．数形之间的转化 过程１在给出斜率定义之后,挂出画有图一的小黑板说明：直线的倾斜角是一个角,它是一个图形,而直线的斜率却是一个数值,但它们是有变化规律的,联想正切函数的图像（在图一… 相似文献
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“直线的倾斜角与斜率”是解析几何的起始课．直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础．起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现“坐标法”的功能,更要闪烁“数形结合”的光芒． 相似文献
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直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一,是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是平面直角坐标系内以坐标法(解析法)的方式来研究直线及其几何性质(如直线位置关系、交点坐标、点到直线距离等)的基础。通过"直线的倾斜角和斜率"的学习,可以帮助学生初步了解直角坐标平面 相似文献
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罗利平 《中学生数理化(高中版)》2011,(5):13-13
由于斜率公式将直线的倾斜角与点的坐标联系在一起，因此它既有几何的特性又有函数的代数性质，所以斜率的出现开辟了数学解题的新天地．妙用一：利用斜率公式解决共线问题由于斜率反映了直线的倾斜程度，同一直线上的任意两点的连线的斜率都相等，因此利用这一性质可以解决三点共线方面的问题． 相似文献
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“几何画板”具有易用、简洁、开放、小巧和便于交流的特点,同时还独具表现几何空间关系的特性,特别适合用来开展和数学有关的教学演示和探索学习活动．“几何画板”强大的即时编辑功能、动画功能和函数功能在数学课堂教学中广泛应用．利用几何画板,通过改变数学教学模式,渗透数学思想和方法,可以培养学生的创新思维．它的应用使数学教学模式得到了根本性的变革,它不仅是一个便捷的交流工具,一个优秀的演示工具,一个有力的探索工具,一个重要的反馈工具, 相似文献
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一、教材内容的理解与学习目标的制定
(一)教材的地位和作用分析
平面解析几何是高中数学课程中的重要内容之一,它体现了代数法在刻画平面曲线中的应用,反映了数形结合的重要思想.直线的斜率和倾斜角是高中解析几何的起始课,起着承上启下的作用.本节课涉及一个概念和一个公式.一个概念是:直线的斜率,它是从“数”的角度刻画直线的倾斜程度;一个公式是:直线的斜率公式,它显示了直线上点的坐标和直线斜率之间的关系. 相似文献
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朱恒元 《教学月刊(中学下旬版)》2009,(15)
"直线的倾斜角与斜率"是解析几何的起始课.直线的倾斜角与斜率分别是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,是用坐标法研究直线及几何性质的基础.起始课教学要谋好篇、开好局、定好调,既要展现几何问题代数化的过程,又要渗透解析几何的基本思想方法;既要凸现"坐标法"的功能,更要闪烁"数形结合"的光芒. 相似文献
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在近几年各地的数学中考中，常常出现这样一类问题：某些代数式、函数式、方程、坐标或几何问题等，无论其中的字母或待定系数如何取值、图形位置如何变化、动点如何运动等，问题始终保持原有的性质、结论不变（即问题的性质、结论与字母或待定系数的取值、图形位置变化无关），不妨称之为“定论问题”．本文以中考试题为例，对其类型与求解策略作一阐述．1“定论问题”的类型“定论问题”一般有：求代数式的值、特定条件下待定系数的值（范围亦或系数间关系式）、定点坐标、定直线解析式、特设条件下的一般函数解析式；证明图像恒过定点、点恒在定直线上；判断数学概念是非问题；探究说明某几何量为定值、图形恒有某确定的位置关系、某特定的性质等类型． 相似文献
12.
《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(6)
对于"直线的倾斜角与斜率",沪教版高中数学教材首先给出直线倾斜角的概念,然后直接将倾斜角的正切定义为斜率,因而在内容理解和知识衔接上显得不够深入、自然。在教学中,重构斜率概念的历史,从现实的滑雪情境出发,回顾已知的一次函数、直线方程知识,让学生经历斜率概念的自然产生过程;还通过几何表征沟通符号表征和三角表征,加深学生对斜率概念的理解;又通过历史再现进一步激发学生的兴趣和动机。课后反馈表明,这样的教学取得了较好的效果。 相似文献
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“直线和圆”是解析几何的起始篇，其中直线的倾斜角和斜率、直线方程、两点间距离、两直线的平行与垂直、对称、轨迹、圆的方程等知识，构成了解析几何的基础．由于引进了坐标系，架起了代数、几何之间沟通的桥梁，因而在“直线与圆”中，处处渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程、等价转化等数学思想．特别是数形结合思想，能使一些棘手的代数问题化繁为简，化难为易．下面就数形结合思想在函数问题中的应用举一些例子． 相似文献
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在“直线与方程”中,我们选取平面解析几何初步的开篇“直线的斜率”和“直线的方程”两小节作为研究对象．它们教学的共同要求,可归结为“理解”、“经历”、“掌握”、“探索”、“体会”等5个行为动词,即理解直线的倾斜角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点的直线斜率的计算公式,探索并掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）, 相似文献
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直线与方程1.在平面直角坐标系中。结合具体图形。确定直线位置的几何要素．2．理解直线的倾斜角和斜率的概念．掌握过两点的直线斜率的计算公式．3．能根据两条直线的斜率判定两条直线平行或垂直．4．掌握确定直线位置的几何要素,掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式）,了解斜截式与一次函数的关系． 相似文献
16.
史璐萍 《数理天地(高中版)》2009,(10):3-4
1．概念不明确
直线斜率的定义是“倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率”,不少同学解题时易忽略这一的限制条件． 相似文献
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例题教学应做到“三好” 总被引：1，自引：1，他引：0
程新展 《中国数学教育(高中版)》2011,(6):8-9,16
例题教学是数学课堂教学不可或缺的“重头戏”．其中明确目的：“选好”例题是关键;激起思维：“讲好”例题是根本;渗透思想：“用好”例题是归宿． 相似文献
20.
倾斜角和斜率都是反映直线相对于x轴正方向倾斜程度的,在解析几何里,斜率可以用有向线段数量的比或点的坐标表示出来,在研究直线时,使用斜率比使用倾斜角方便得多。因此,它是研究两条直线位置关系的重要依据,正确地理解斜率的概念,熟练地掌握斜率公式,巧妙地应用斜率公式,对解直线方面的习题可达到意想不到的效果,也是学好直线这一章的关键 相似文献