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1.
一道高三调研考试题的繁解、错解、简解 总被引：1，自引：0，他引：1
张世林 《中学数学教学参考》2007,(5):21-22
问题：（2007年武汉市高三2月份调研考试数学理科第21题）
已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx．
（Ⅰ）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，求实数a的取值范围． 相似文献
2.
一、含抽象函数的不等式的解法解这类不等式，应充分利用函数的单调性，想方设法去掉“f”，构成不含“f”的不等式再求解．例１已知函数f（x）＝ax２＋bx＋c（a＜０）对于任意实数x恒有f（２＋x）＝f（２－x）成立．解不等式f（１－２x２）＞f（１＋２x－x２）．解析∵a＜０，∴f（x）的图象开口向下，其对称轴方程为x＝２，故f（x）在（－∞，２犦上单调递增，而在犤２，＋∞）上单调递减．∵１－２x２≤１＜２，１＋２x－x２＝２－（x－１）２≤２，∴（１－２x２）与（１＋２x－x２）的值在区间（－∞，２犦上．故原不等式可化为１－２x… 相似文献
3.
一、解含参数的集合题例１设集合A＝狖（x，y）｜y＝x２＋ax＋２狚，B＝狖（x，y）｜y＝x＋１，０≤x≤２狚，A∩B≠，求实数a的取值范围．解析依题意知x２＋ax＋２＝x＋１在犤０，２犦上有解，即x２＋（a－１）x＋１＝０在犤０，２犦上有解．由x２＋（a－１）x＋１＝０知x≠０．选a为主元，将a从方程中分离出来得a＝－（x＋１x）＋１．要使方程在犤０，２犦上有解，只须a在－（x＋１x）＋１的取值范围内．因为x＋１x≥２，故a＝－（x＋１x）＋１≤－１，即a的取值范围为a≤－１．二、解含参数的三角题例２关于x的方程sin２x＋acosx－２a… 相似文献
4.
问题 已知函数f（x）=x^2＋（a＋1）x＋1（x∈R）．
（Ⅰ）若函数厂（菇）的值域为[0,＋∞）,求实数。的取值范围; 相似文献
5.
问题已知函数f（x）=x^2-ax＋3（X∈R）．
（I）若函数If（x）在区间[2,＋∞）上单调递增,求实数a的取值范围; 相似文献
6.
甘志国 《语数外学习(高中版)》2008,(32):24-25
1.定义域与值域 【例1】设函数y=lg（x^2＋2x＋2a）：1）若该函数的定义域为R,求实数a的取值范围;2）若该函数的值域为R,求实数a的取值范围。 相似文献
7.
问题 （武汉市2007年高三二月模拟考试理科数学第21题）已知函数f（x）=x^2＋2x＋alnx．
（1）若函数f（x）在区间（0，1]上恒为单调函数，求实数a的取值范围；[第一段] 相似文献
8.
聂文喜 《河北理科教学研究》2010,(4):12-13
题目（武汉市四月研究题第21题）已知函数f（x）=xlnx/x-1-21n（1＋√x）．（1）求函数f（x）的定义域;（2）求函数f（x）的单调区间;（3）问是否存在实数a,使得不等式f（x）〉a恒成立,若存在,求实数a的取值范围,否则说明理由． 相似文献
9.
本文分类介绍有关放缩法在不等式证明中的技巧,兹例说如下.一、利用函数的单调性例1（2014年江苏高考题）已知函数f（x）=ex＋e-x,其中e是自然对数的底数.（1）证明：f（x）是R上的偶函数;（2）若关于x的不等式mf（x）≤e-x＋m-1在（0,＋∞）上恒成立,求实数m的取值范围; 相似文献
10.
例１已知函数f（x），当x、yR时，恒有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）．试判断函数f（x）的奇偶性．解析令x＝y＝０得f（０）＝f（０）＋f（０），即f（０）＝０；令y＝－x得f（x）＋f（－x）＝f（０）＝０，即f（－x）＝－f（x）．故函数f（x）是奇函数．例２判断函数y＝１＋sinx－cosx１＋sinx＋cosx的奇偶性．解析当x＝π２时，y＝１；当x＝－π２时，y不存在．故所给函数的定义域关于原点不对称，函数是非奇非偶函数．注若函数的定义域关于原点不对称，则该函数不具有奇偶性．例３设函数f（x）＝x２＋｜x－２｜－１，xR，试判断函数f（… 相似文献
11.
不等式（组）问题是中考必考题型之一．下面通过几例说明运用不等式的解解决某些问题的技巧和方法．例１若不等式x＋５２－１＜ax＋２２的解是x＜－０．２５，则a＝．解：原不等式可化为（a－１）x＞１．因它的解为x＜－０．２５，故a－１＝－４，即a＝－３．例２已知a是非零整数，且４（a＋１）＞２a＋１，５－２a＞１＋a 试解关于x的方程３x－２√＋x＋３√＝３a．解：解不等式组４（a＋１）＞２a＋１，５－２a＞１＋a 得－３２＜a＜４３，从而a的值为－１，１．当a＝－１时，方程为３x－２√＋x＋３√＝－３，无解．当a＝１时，方程… 相似文献
12.
对于给定不等式组的解集，求不等式组中所含待定系数的取值范围是同学们感到棘手的问题．下面举例谈谈这类问题的解法．例１若关于x的不等式组x＋４３＞x２＋１，x＋a＜ 解集为x＜２，则a的取值范围是．解析：解不等式组，得x＜２，x＜－a 原不等式组的集为x＜２，所以－a≥２，故a≤－２．说明：牢固掌握四个基本不等式组的解集情并进行逆用是解题关键．例２如果不等式组９x－a≥０，８x－b＜ 的整数解仅为，３，那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对（）共有（）．A．１７个B．６４个C．７２个D．８１个解析：解不等式组… 相似文献
13.
问题提出：关于二次函数f（x）=x2=（m-1）x＋1（1）若■x∈R.f（x）〉0恒成立,求实数的取值范围。（2）若方程f（x）=0在区间[0,2]有解,求实数m的取值范围。问题解决：对于（1）只需要从数形结合出发,要求抛物线 相似文献
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类型一若y＝f（x）是定义在R上的函数，且f（x＋k）＝－f（x），则函数y＝f（x）的周期为２k（k为非零常数）．证明∵f（x＋２k）＝f犤（x＋k）＋k犦＝－f（x＋k）＝f（x），∴函数y＝f（x）的周期为２k．例１定义在R上的偶函数y＝f（x）满足f（x＋１）＝－f（x），且在区间犤－１，０犦上单调递增．比较f（２√）、f（２）、f（３）的大小．解析∵f（x＋１）＝－f（x），∴由类型一知f（x）的周期为２．又因为f（２√）＝f（－２＋２√），f（２）＝f（－２＋２）＝f（０），f（３）＝f（－４＋３）＝f（－１），且－１＜－２＋２√＜０，… 相似文献
15.
陈云烽 《中学数学教学参考》2013,(12):30-31,34
文献[1]讨论了如下例题：
例1已知函数f（x）=1＋x/a（1-x）lnx,若对任意x∈（0,1）恒有f（x）〈-2,求实数a的取值范围． 相似文献
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问题1已知m∈R时,函数f（x）=m（x^2-1）＋x-a的图象和x轴总有公共点,求实数a的取值范围． 相似文献
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学习一元一次不等式，重要的是应用其基本知识解决实际问题．下面从五个方面举例加以说明．一、比较大小例１比较x３＋２x２－１与x３－５的大小．解：（x３＋２x２－１）－（x３－５）＝２x２＋４，∵x２≥０，所以２x２＋４＞０．故x３＋２x２－１＞x３－５．二、确定字母的取值范围例２若（２a－２４）２与｜３a－b－k｜互为相反数，求k为何值时，b为负数．解：由题意，得（２a－２４）２＋｜３a－b－k｜＝０．∴２a－２４＝０，３a－b－k＝０．∴a＝１２，则３６－b－k＝０，故b＝３６－k．要使b为负数，需３６－k＜０，k＞３６．∴当k… 相似文献
19.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f（x）=（x＋2）^2-2ln（2＋x）.若关于x的方程f（x）=x^2＋3x＋a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解：方程f（x）=x^2＋3x＋a可化为x-a＋4-2ln（2＋x）=0.令g（x）=x-a＋4-2ln（2＋x）,则g′（x）=x/（2＋x）. 相似文献
20.
兰诗全 《中学数学研究(江西师大)》2014,(10):46-47
1 文[1]对以下一道习题多种解法的认识
习题 已知函数f（x）=-x3＋ax2＋b（x∈R）图像上的任意两点连线的斜率都小于1，求实数a的取值范围． 相似文献