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文[1]应用向量方法,建立了球内接多面体的“伪垂心”概念,并揭示了它的若干有趣的性质.笔者在研究这一问题时,发现了其新性质,为节省篇幅,本文沿用文[1]的有关定义及符号.从多面体V的n个顶点中,任意除去两个顶点A j,Ak(1≤j相似文献
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多边形是平面内的直线形,多面体是空间中的“平面体”,它们可能有一些性质相类似.多边形(凸多边形)有内角和定理,多面体(凸多面体)是否会有类似的性质呢? 一、多边形内角和的回顾 1.n边形有n个内角,每个内角都小于π. 相似文献
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文[1]由2005年湖南省高考数学试题（理10）定义了多边形面积三角形化定比分点及相关概念并初费得出了一些性质． 相似文献
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新编高中数学增加了欧拉(Euler)定理及其有关习题。揭示了简单多面体表面有连续变形下顶数、面数、棱数等非度量元素的不变性质,即多面体的拓扑性质(参看文[3]P.69)。多面体的拓扑性质与度量质(传统的中学数学多面体教材)构成了多面体的几何性质相互对立的两个不同侧面,学生对简单多面休的拓扑性质难于理解,解题更感困难。本文拟就简单多面体中与拓扑性质有关的命题的一些解法进行肤浅的讨沦,以供参考。Ⅰ.介绍几个定理本文采用V、F、E表示简单多面体的顶数、面数、棱数;用V_3、V_4、V_5、…表 相似文献
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在拙文[1]中,我们定义了球内接多面体的伪垂心概念,并揭示了它的一串有趣性质.本文拟沿用文[1]中的有关概念及符号,导出两个优美的“多圆共球”定理,这两个定理都与球内接多面体的伪垂心密切相关.先建立如下概念和引理:定义1所谓一个圆在某个球面上,是说这个圆上所有的点都在该 相似文献
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正欧拉在1765年给出关于三角形的外接圆半径R与内切圆半径r的著名不等式R≥2r.近年来,不少文章对这个不等式进行探讨,如文[1]、[2]、[3]、[4],但是这些都是基于三角形下进行的.本文针对具有外接圆和内切圆的多边形,推广出其外接圆半径R与内切圆半径r具有如下关系:R1cos(πN)×r其中:N表示多边形的边数.假设具有外接圆和内切圆的多边形为N边形;该N边形的边长分别为:d1,d2,…,dN;且各边所对应的外接圆的圆心 相似文献
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文[1]系统阐述并证明了任意凸多边形面积平分线的几何作图问题,文[2]讨论了平行四边形、梯形等特殊多边彤的面积平分问题.过凹多边形的任意顶点或边上任意一点,作一条直线平分其而积,有无确定几何作图法呢?本文研究这一问题,并利用<超级画板>软件作图. 相似文献
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文[2]、文[3]及文[4]分别给出了圆锥曲线的几个性质,这几个性质的背景实际上是射影几何中与极点与极线有关的一些定理．本文先介绍射影几何的若干知识点,并由此出发对文[2]、文[3]及文[4]的几个性质给予简证,最后得到圆锥曲线切线的几何画法． 相似文献
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文[1]给出了椭圆两弦端点处切线的两个有趣性质,作为文[1]的补充,文[2]给出了双曲线两弦端点处切线的两个有趣性质.作为文[1]和文[2]的又一补充,本文给出抛物线在两弦端点处切线的两个有趣性质. 相似文献
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文[1]、文[2]、文[3]及文[4]对一个三角形重心向量性质进行拓广,笔者阅读后深受启发,在文[5]中证明了三角形的一个向量性质,并进行空间拓广,今将文[5]的向量性质推广到有限点集,与大家共商．叙述如下： 相似文献
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一、多面体由几个多边形围成的封闭几何体叫做多面体,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面．相邻面的公共边叫做多面体的棱,几条棱的公共 相似文献
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在文[1]中,探讨了绝对值方程的几条性质,并推导和研究了角、菱形、单折线、双折线、“8”字形、线段和射线、正方形区域等图形的方程,对于多边形,我们只考虑了四边形和六边形的方程,但未构造出奇数条边的多边形的方程,从研究过程中,可得到如下猜想:奇数条边的多边形的方程不存在,特别,三角形方程不存在.还有如下一些问题: 相似文献
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吉庆兵 《乐山师范学院学报》2001,16(4):7-10
文[1]引入了2-独立系的概念,并讨论了其相关性质.在此基础上,本文提出了2-极大独立系及k-级大独立系的概念,并给出了2-极大独立系的一个充分必要条件及计论了它的其它性质,同时也将其部分性质推广到了k-极大独立系中去. 相似文献
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文[1]、[2]给出了椭圆准线上点的几个有趣性质，笔者读后深受启发，美中不足的是证明粒为繁复．本文利用平几知识，结合正弦定理给出一种可操作性强，易被学生认知的简单证法，同时使用该法，可以容易证明椭圆准线上点的几个有趣的新性质．需要指出的是，这些有趣的性质已引起一些命题者，尤其是高考命题者的关注（如本文例7，文[5]仍用文[1]的方法作了探讨）。 相似文献
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李显权 《河北理科教学研究》2008,(2):38-40
文[1]给出了一个十分优美的关于三角形重心的向量性质,文[2]将其推广为三角形中线上的重要性质.本文作出进一步推广,得到了关于三角形内点(及部分外点)的向量性质,不仅将文[1]、[2]作为特例,还推出若干有用的性质. 相似文献
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四面体在立体几何中的地位,类似于三角形在平面几何中的地位,多边形的面积可以归结为三角形面积的计算,多面体的体积可以归结为四面体体积的计算。四面体的求积公式,在不同的条件下有许多形式,或虽条件相同,公式的形式也可以不同。例如,可参看[1]、[2],不再赘述。这些公式虽各有特色,但总的来说有两点共同的不足之处:一是公式过繁不易 相似文献
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吴赛瑛 《中学数学研究(江西师大)》2008,(6):20-21
文[1]介绍了相似椭圆的、一组性质,文[2]将文[1]的性质推广到双曲线上,并增加了一些优美性质.笔者读后深受启发,考虑抛物线上是否有类似的性质?答案是肯定的.故本文给出一类全等抛物线的一组性质,叙述如下: 相似文献