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陈德华 《郴州师范高等专科学校学报》2000,21(2):23-25
利用化简圆锥曲线方程的坐标变换与图形之间的关系纠正了文[1]中的一处错误,并提出了在化简圆锥曲线方程时应注意的一个问题。 相似文献
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由轨迹求圆锥曲线方程及求圆锥曲线参数范围,是解析几何的一类重要问题,也是高考的重要考点。一、圆锥曲线轨迹方程的求解问题1.直接法由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫 相似文献
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平移变换是解几的重要方法黄万尧（江苏高邮市中学２２５６００）平移变换体现了对应、映射、变换的数学思想．在解几中，利用这个思想方法，可把“非标准型”圆锥曲线转化为“标准型”圆锥曲线．为了切实理解平移变换（移轴）的意义，掌握化简曲线方程的方法，并会用于解... 相似文献
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讲授“坐标变换”的目的是使学生能把一般的二元二次方程。Ax~2+Bxy+Cy~2+Dx+Ey+F=0 (1)化为圆锥曲线的标准方程(或者是退缩圆锥曲线的方程),从而认识曲线的性质。达到这一目的的关键是如何提高学生的计算能力,使之能“迅速、准确”地完成“化简”工作。统编教材对“坐标变换”内容的处理,在二次曲线一章开头讲了曲线和方程的关系以后,再讲把圆的一般 相似文献
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坐标变换是解析几何中一个有用的工具,任何一个二次方程,经过坐标轴适当的平移和旋转,都可以化成圆锥曲线的标准方程(或它们的特殊情形).但方程化简十分烦琐,利用极坐标系可以使问题的解决得到很大的简化. 相似文献
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化简圆锥曲线的方程用坐标系的平移和旋转是众所周知的,然而由于圆锥曲线具有对称的特性,可以设想用轴对称变换的方法来达到此目的,它的基本思路是保持坐标系不动,选择适当的直线作对称轴,把曲线变成关于此直线对称的曲线,从而达到化简方程之目的。这是一种新的思路,所需要的基础知识反而比传统的方法更单纯,为达此目的,我们有以下三个定理,它们的证明并不困难,我们仅叙述之。定理1 设点P(x,y)和点P’(x’,y’) 相似文献
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圆锥曲线解题中计算量大,化简繁杂.适当地利用曲线中的定量、定值对解题的化简有很大的帮助.本文通过2009年全国联赛一试中的一题,谈谈圆锥曲线中涉及直角三角形时的性质,并对其加以应用和推广. 相似文献
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正圆锥曲线中的定点定值问题是高考命题的一个热点,也是圆锥曲线问题中的一个难点。解这类题的基本思想是函数思想,可以用变量表示问题中的直线方程、数量积等,这些不受变量所影响的一个值就是定值。具体要求就是将要证明或要求解的量表示为某个合适变量的函数,化简消去变量得到定值。下面就以今年的几道高考真题为例,揭示一般做题方法。 相似文献
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正在高中数学教学中,重要的一部分内容就是圆锥曲线.圆锥曲线方程的解析方法、代数方法在平面曲线等方面发挥着强大的作用,圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用体现了数形结合思想.只要是和圆锥曲线相关的问题,都可以使用圆锥曲线方程进行解题.我们在本文中对圆锥曲线参数方程在高中数学解题中的应用进行研究分析. 相似文献
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与圆锥曲线有关的轨迹问题是解析几何中的一类重要问题,它往往和圆锥曲线的定义和性质有密切的联系,因此,在求与圆锥曲线有关的轨迹问题时,要特别重视圆锥曲线的定义和性质在求解时的作用.下面谈谈几种常见求轨迹方程的技巧与方法. 一、直接法由题设所给(或通过分析图形的几何性质而得出)的动点所满足的几何条件列出等式,再用坐标代替这等式,化简得曲线的方程,即直接通过建立 x、y之间的关系,构成F(x,y)=0,这种方法叫直接法.例1 已知两条直线 l1∶2x-3y+2=0 和l2∶3x-2y+3=0。有一动圆(圆心和半径都动)与l1、l2 都相交,且 l1、l2 … 相似文献
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赵峰 《数理化学习(高中版)》2006,(Z1)
热点之一圆锥曲线的定义、圆锥曲线方程圆锥曲线定义是其一切几何性质的“根”与“源”,是建立曲线方程的基础,揭示了圆锥曲线上的点与焦点及准线间的关系,是解析几何综合题的重要背景·圆锥曲线的方程是研究几何性质的重要载体·热点之二函数与方程的思想函数与方程的思想是贯 相似文献
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在直角坐标系中,椭圆、双曲线、抛物线各有自己的标准方程,用这些标准方程去研究圆锥曲线的共性,一般地说是比较麻烦的。在极坐标系中,根据圆锥曲线的统一定义,得到了它的统一方程ρ=(ep)/(1-ecosθ)(e>0)。这个统一方程对研究圆锥曲线的共性提供了简捷的方法。在解几的综合复习中,补充圆锥曲线统一方程的应用,对提高学生 相似文献
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王佩其 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):17-19
一、对新教材"圆锥曲线方程"一章的认识 新教材"圆锥曲线方程"一章是在原教材<平面解析几何>的第二章"圆锥曲线"的基础上改编而来的.原教材"圆锥曲线"一章包含了曲线与方程、圆、椭圆、双曲线、抛物线和坐标变换等六部分内容. 相似文献
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一、直径与直径方程圆锥曲线的平行弦的中点轨迹叫做圆锥曲线的直径,根据该定义不难推得圆锥曲线F(x,y)=0中平分斜率为k的弦的直径方程:曲线方程相应的直径方程 相似文献
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李淑燕 《数理化学习(高中版)》2011,(14)
高中课标数学选修4-4介绍了圆锥曲线的参数方程,那么什么情况下可以采用参数方程解题呢?一般地说,如果题目中涉及到圆锥曲线上的点(特别是动点),应考虑用参数方程来表示点的坐标,可使表达清晰,目标明确,求解方便.本文举例说明圆锥曲线参数方程在几类典型问题中的应用. 相似文献
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圆锥曲线的定义是其标准方程和几何性质的的基础,由圆锥曲线上一点和它的两个焦点所构成的三角形经常被作为问题的背景,用来对圆锥曲线的方程和性质进行考查.抓住圆锥曲线的定义是解这类问题的关键. 相似文献
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<正>圆锥曲线问题是高中数学教学的重、难点.每年的高考中,都会涉及圆锥曲线问题,出题形式多样,既有分值较低的选择题和填空题,也有分值很高的大题.但是学生的得分率普遍不高.圆锥曲线教学的综合性和系统性强.这不仅要求学生理解最基本的知识点,提高运算的速度和准确性,还要求学生能够灵活运用数形结合的方法,找到解题的突破口,化简变形,准确解题.本文主要分析研究高中数学圆锥曲线的教学现状及其相应的 相似文献
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解析几何是通过坐标用代数方法研究几何图形的一个数学分科，其中圆锥曲线作为研究曲线和方程的典型问题成了解析几何的主要内容，而且圆锥曲线在日常生活、生产实践和科学技术上有着广泛的直接应用，因此圆锥曲线的标准方程及简单的几何性质是学习《圆锥曲线与方程》的重点．又因为圆锥曲线既纵向汇融解析几何研究的系统知识，充分展示解析几何的基本思想和方法，又横向联系代数、三角、向量、平面几何等数学分科，所以，以圆锥曲线为载体，[第一段] 相似文献