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变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量，又可以是方程、不等式中的变量或参数．这类问题能使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起，不仅涉及的知识面广、综合性强，而且情景新颖，是历年高考的热点．现介绍变量取值范围的五种求法．一、判别式法例１已知函数f（x）＝lg犤（a２－１）x２＋（a＋１）x＋１犦．（１）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．（２）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．解（１）由题意知，不等式（a２－１）x２＋（a＋１）x＋１＞０对一切实数x恒成立的充要条件是（… 相似文献
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变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量和函数,又可以是方程、不等式中的变量和参数,它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变量有机地结合在一起．这类问题不仅涉及的知识面广、综合性大、应用性强,而且情景新颖,能很好地考查同学们的创新能力和潜在的数学素质,是历年高考命题的热点和重点． 相似文献
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钱建月 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):35-37
解析几何中求变量取值范围问题是综合性较强的一类问题,这类问题既是数学教学中的难点,也是高考关注的热点.解决这类问题的基本思路是寻找所求变量与其他变量的关系,从中建立相应的函数、方程或不等式等,将问题转化为求相应函数方程或不等式中有关变量的取值范围. 相似文献
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变量取值范围的求法 总被引：1，自引：0，他引：1
谢全苗 《中学数学教学参考》2002,(12):33-35
变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量和函数 ,又可以是方程、不等式中的变量和参数 ,它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起 这类问题不仅涉及的知识面广、综合性大、应用性强 ,而且情景新颖 ,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质 ,是历年高考命题的热点和重点 .本文结合近几年的高考试题 ,对变量取值范围问题的求法做简单总结 ,供参考 .1 回到定义回到定义 ,运用概念本身的限制条件 ,创设相应的不等式 ,是求解变量范围的一种重要的策略和方法 .例 1 已知椭圆 ｘ2浕2 + ｙ2ｂ2 =1 (浕 >… 相似文献
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如果一个数学问题里含有两个变量,常常要根据其中一个变量的取值范围来确定另一个变量的取值范围,我们常把这种问题叫参变数问题．这种问题一般涉及集合、不等式、函数、导数等知识点,处在知识的交汇处,所以成为历年高考的热点问题,对学生来说难度很大．解决这类问题首先要弄清楚谁是自变量,谁是参变量．一般而言,知道谁的取值范围,谁就是自变量,求谁的取值范围,谁就是参变量,无论题目以何种形式出现,一般都转化为不等式恒成立问题．解决不等式恒成立的问题可以使用以下几种方法求解,下面就通过具体的例子加以说明． 相似文献
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<正> 求变量的范围是解析几何中的常见题型,也是高考的热点,同时也是学生学习中的难点.解决这类问题的基本方法是先寻找所求变量与其它变量的关系,建立相应的函数、方程或不等式,将问题转化为求函数、方程或不等式中有关变量的取值范围;然后应用函数、方程或不等式方法求出所求变量的取值范围.这类问题综合性强,需通过对实例的剖析、讨论,才能逐步掌握它的处理方法.下面试图通过 相似文献
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不等式恒成立问题是高中数学中的一类典型问题，也是历年高考的热点题型之一．确定不等式恒成立中参数的取值范围，需灵活应用函数与不等式的基础知识，并时常要在两者间进行合理的交汇，因此此类问题属于学习的重点．怎样确定其取值范围呢？课本中却从未论及，但它已成为近年来命题测试中的常见题型，因此此类问题又属学习的热点．在确定恒成立不等式中参数的取值范围时， 相似文献
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函数与不等式相关联的参数范围问题在近几年高考以及各种考试中经常出现．它综合考查函数、方程和不等式,并且与函数的最值、方程的解和参数的取值范围密切相关．由于这类问题中既含有参数,又有变量,涉及的字母较多,学生往往感到难以下手．下面．笔者举例说明几种常见的求解策略,以抛砖引玉． 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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在解含参数的方程、不等式时，往往由于分类不当或论证不完善，而出现错误．教学中发现确定参数范围的问题，常可转化为与方程式或不等式中参数的取值范围来处理．因而探讨方程或不等式中参数取值范围很有必要．本文介绍求方程或不等式参数范围的一种常用方法——分离变量法． 相似文献
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变量取值范围问题中的变量既可以是函数式中的自变量和函数,又可以是方程、不等式中的变量和参数,它使相等与不等、函数与方程、数与形、常数与变数有机地结合在一起.这类问题不仅涉及的知识面广、综合性大、应用性强,而且情景新颖,能很好地考查学生的创新能力和潜在的数学素质,是历年高考命题的热点和重点.本文对变量取值范围问题的求法作简单总结,供参考.一、回归定义回归定义,运用概念本身的限制条件,建立相应的不等关系求解.例1 (1992年全国高考题)已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0),A、B是椭圆上的两点,线段AB的垂直平分线与x轴相交于点P(… 相似文献
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最值和范围问题其实质是一个"整体变量"的取值,常常以不等和函数关系的背景出现,考查应用函数和不等式及方程解决问题的能力.本文就如何构建不等式和构建函数关系求解范围的策略探究之. 相似文献
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求含参数不等式中参数取值范围的问题,是一类重要的数学题型,也是历年高考考查的重点和热点．本文通过若干典型实例说明解决这类问题的一些基本策略．点评将参数不等式的参数与变量分离于不等式两边,使其变为g（a）〈f（x）或g（a）〉f（x）（其中。为参数）的形式来研究参数的变化情况,方便了利用函数的性质求出参数的取值范围． 相似文献
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含参数不等式中字母参数取值范围的确定，一直是高考和竞赛的热点问题。也是考生最头疼的问题．本人就函数单调性在含参数不等式中的应用，例说如下： 相似文献
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求不等式成立中的参数取值范围,方法比较灵活．常常可以采用参数分离的方法,将参数分离到不等式的一侧,而另一侧是一个不含有参数的确定函数,进而将原问题转化为研究该函数的最值问题;亦可以将原不等式的一边化为0,另一边则是带有参数的函数,再对参数进行分类讨论,求出该函数的最值并与0进行比较;还可以尝试用数形结合思想,通过作出函数图象,找到参数的取值范围．前二者方法进行比较,参数分离法实质上研究的只是不含有参数的确定函数最值问题,所以应该是首选的方法,往往受到青睐;一边化0的方法实质上研究的是含有参数的函数最值问题,需要对参数分类讨论,所以应该是备用的方法,通常受到冷落． 相似文献
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最值法是求解函数值域、不等式恒成立、参数取值范围等问题的一种常用方法．用最值法解题时,一般先构造一个函数,必要时先实施变量分离,然后根据实际需要,确定该函数的最大值或最小值． 相似文献
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点到直线距离公式d=(|ax0 by0 c|)/(√a^2 b^2)是平面解析几何中的重要工具之一，它不仅可以用来直接计算距离，还可灵活变用处理一类条件不等式和变量的取值范围问题，且形象直观．驭繁为简。 相似文献
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求圆锥曲线离心率的取值范围,是解析几何中的一类典型问题．这类问题涉及多个知识点,综合性强,方法也多种多样,主要涉及到函数与方程思想、数形结合思想、转化与化归等数学思想方法,将它转化为解不等式或求函数值域,以及利用函数单调性、各种平面几何中最值的思想来解决．解这类题的关键是如何构造出不等式．本文给出一些破解圆锥曲线离心率的取值范围问题的常见策略． 相似文献