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正1考点回顾含参数的不等式恒成立问题,是近几年高考的热点,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体,具有一定的综合性.解决这类问题,主要是运用等价转化的数学思想,根据不等式的结构特征恰当地构造函数,从而转化为含参数的函数最值讨论.含参数的不等式恒成立问题,常见的是函数中的不等式恒成立问题,另外还有数列中的不等式恒成立问题.涉及题型一般有2类:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范 相似文献
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<正>高中数学的恒成立问题一直以来都是重点、难点,尤其是含参数的函数恒成立和不等式恒成立问题更是高考热点题型之一.此类问题往往涉及面广、难度大、综合性强,解决此类问题所需的数学思想、方法较多,是衡量考生综合能力素质的一个重要指标,并且这类问题没有办法用固定的思维方式解决,在各类考试甚至高考中都屡见不鲜.函数是不等式恒成立问题的主要载体,通常通过不等式恒成立问题考查等价转化思想、函数的最值或值域等知识,对 相似文献
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廖永明 《中国数学教育(高中版)》2014,(12):60-61
对于含参恒成立问题,通常需要经过分类讨论才能解决,并且过程非常复杂.研究发现,对于一类恒成立问题,可以根据恒成立的条件得到函数极值点,进而利用函数极值点的性质,使问题得到巧妙解决. 相似文献
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利用函数性质法、主参互换法、分离参数法、图象法等方法,把函数恒成立问题规范化处理,从而使复杂的恒成立问题得到简捷的处理. 相似文献
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廖永明 《中国数学教育(高中版)》2014,(6):60-61
对于含参恒成立问题,通常需要经过分类讨论才能解决,并且过程非常复杂．研究发现,对于一类恒成立问题,可以根据恒成立的条件得到函数极值点,进而利用函数极值点的性质,使问题得到巧妙解决． 相似文献
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三角函数中的参数求值或求范围问题实际上是一般函数中此类问题的具体化,仍然包括等式恒成立、不等式恒成立以及函数最值三大类型,下面举例加以单述. 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(20)
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>恒成立问题是中学数学的重要试题类型。从字面语意理解,"恒成立"即一定成立的意思。从学生解决问题的过程来看,其解恒成立问题的难点在于:第一,恒成立类似问题类型的表述(恰成立、存在性等)较为形式化,学生的理解和区分存在一定的困难;第二,恒成立问题处理的原理掌握不够熟练,从函数角度如何分类,从参变分离角度如何入手;第三,问题处理过程中函数最值能力的处理是关键。笔者认为这三方面的积累是恒成立问题处理的核心。 相似文献
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严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):53-55
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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一、分离参数,将原问题转化为求给定函数的最值问题解答含参数不等式的恒成立问题最常见的方法是分离参数,将其转化为a≤f(x)恒成立或a≥f(x)恒成立,从而转化为求给定函数的最值问题. 相似文献
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<正>恒成立问题是高考考查的一个重点,这类问题通常都可转化为求函数的最值问题,而导数是求最值最有效的工具.在高考复习中,恒成立问题成为函数部分老师要重点讲解的内容,大多数学生对恒成立问题的解法有系统的掌握.高考试题中除直接给出恒成立问题外,还有一些试题可以转化为恒成立问题.下面笔者举例说明.1.已知函数的单调性求字母的取值范围问题 相似文献
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不等式恒成立问题是近年高考的热点问题,常以压轴题形式出现,交汇函数、方程、不等式和数列等知识,有效地甄别考生的数学思维能力．由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题,而导数,以其本身所具备的一般性和有效性,在求解函数最值中,起到无可替代的作用．因此,我们就不等式恒成立问题的两种常见类型,探讨如何利用导数进行解决． 相似文献
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徐芳 《中国科教创新导刊》2011,(12):117-117
在高三复习中经常遇到不等式恒成立问题。恒成立问题的解题的基本思路是：根据已知条件将恒成立问题向基本类型转化,正确选用函数法、最小值法、分离参数法、数形结合等解题方法求解。 相似文献
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<正>函数的单调性问题、最值问题、某集合是另一集合的子集等问题都可以转化为不等式恒成立.本文探讨其中一类过特殊定点的函数不等式恒成立问题.重点探讨恒成立不等式f(x)≥y0(或f(x)≤y0)中参数a取值范围 相似文献
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纵观近几年的新课标全国卷,几乎都是以函数问题作为最后的压轴题,而函数问题的解决最终归结为对函数性质、函数思想的理解和应用.函数中的恒成立问题往往是融合了函数、导数、不等式等,考查学生解决综合问题的能力.我们在这里对两种常见的含参量的恒成立问题的解决方法进行简单总结. 相似文献
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朱殿芬 《数理化学习(高中版)》2011,(6):22-23
函数中的恒成立问题和有解问题是近年高考压轴题中比较关注的重点题.我们必须搞清楚这两类问题:即恒成立、有解之间的区别与联系.恒成立问题是对于区间上任一数值,原表达式均要成立: 相似文献
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孙鹏飞 《数理天地(高中版)》2023,(5):6-7
函数不等式恒成立问题是近年来高考的热点问题,时常以压轴题的形式出现,结构看似简单,处理起来几家欢喜几家愁.本文将采用放缩法,巧妙求解函数不等式恒成立问题. 相似文献
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正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一 相似文献