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1.
试题1(2007年山东高考题)设数列{an}满足a1+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,n∈N^*.
(1)求数列{an}的通项;
(2)设bn=n/an,求数列{bn}的前n项和Sn. 相似文献
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2007年高考数学陕西卷理科第22题:已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=1/2akak+1(k∈N^n),其中a1=1.(Ⅰ)求数列{ak}的通项公式;(Ⅱ)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bn}满足bk+1/bk=k-n/ak+1(k=1,2,…,n-1),b1=1.求b1+b2+…+bn. 相似文献
3.
1问题提出最近听了一节"数列求和"的校内公开课,上课老师讲到:"对于数列{1/(an~2+bn+c)}(a≠0),只要an2+bn+c能分解为两个多项式的乘积,则数列{1/(an~2+bn+c)}的前n项和就可采用裂项法求和."果真如此吗? 相似文献
4.
例题已知数列{an}中,a1=1,an+1=c-1/an.(1)设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式.(2)求使不等式an 相似文献
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刘志 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):16-18
<正>1.设数列{an}是等差数列,且其首项为a1(a1>0),公差为2,前n项和为Sn,S11/2,S2(1/2),S31/2成等差数列。求数列{an}的通项公式。2.已知数列{an}、{bn}满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,令Tn=S2n-Sn。(1)求数列{... 相似文献
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付伟 《中国基础教育研究》2009,5(11):113-114
对于{anbn}(其中{an}为等差数列,{bn}为等比数列)形式的数列,求其前n项和通常用错位相减法。这种数列通项可写成anbn=(an+b)qn。如果通项形如(an2+bn+c)qn,(an3+bn2+cn+d)qn,…,甚至形如f(n)qn,其中f(n)=a0nm+a1m-1+…+am-1n+am,m∈N,且m、a、b、c、d、ai(i=0,1,2,…,m)均为常数时,它们能否也可用错位相减法呢? 相似文献
8.
杨建筑 《课堂内外(高中版)》2011,(2):49-49,51
题目 在数列{an}中,a1=1,an+1=can+c (n+1) (2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0,求数列{an}的通项公式. 相似文献
9.
祁居攀 《数理天地(高中版)》2009,(10):14-14
题目设数列{an)的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2.
(1)设bn=an+1-2an,证明数列{bn}是等比数列; 相似文献
10.
数列回归2011年高考解答题是今年广东高考数学卷的一大特点。该试题为:设b〉0,数列{an}满足a1=b,an=nban-1/an-1+2n-2(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)证明:对于一切正整数n,an≤bn+1/2n+1+1. 相似文献
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高中数学(苏教版)选修4—2的矩阵与变换中研究了一个数列问题:
例1已知数列{an},{bn}满足{an+1=an+2bn,bn+1=3a+2bn. 相似文献
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季刚祥 《数理天地(高中版)》2014,(12):10-10
题目 已知数列{an}、{bn}中,an=an-1cosθ-bn-1sinθ,bn=an-1sinθ+bn-1cosθ,(n∈N^*,n〉1),其中a1=1,b1=tanθ,θ是常数,求数列{an}、{bn}的通项公式。 相似文献
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已知函数f(x)=x^2+ax+b的零点与函数g(x)=2x^2+4x-30的零点相同.数列{an},{bn}定义为:a1=1/2,2an+1=f(an)+15,bn=1/2+an(n∈N°).(1)求实数a,b的值;(2)若将数列{bn}的前n项和与前n项积分别记为Sn,Tn证明:对任意正整数n,2^n+1Tn+Sn为定值; 相似文献
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2003年全国高考数学(理工农医)试题22(ii)(附加题):设数列{bn}是集合{2^r+2^s+2^t|0≤r〈s〈t1且r、s、t∈Z}中所有的数从小到大排成的数列.已知bk=1160.求k. 相似文献
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对于{anbn}(其中{an)为等差数列,{bn}为等比数列)形式的数列,求其前n项和通常用错位相减法.这种数列通项可写成anbn=(an+b)q^n.如果通项形如(an^2+bn+c)q^n,(an^3+bn^2+cn+d)q^n,…,甚至形如f(n)q^n,其中f(n)=a0n^m+a1n^m-1+…+am-1n+am,m∈N^*,且m、a、b、C、d、ai(i=0,1,2,…,m)均为常数时,它们能否也可用错位相减法呢? 相似文献
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让我们先来看两道例题:例1已知数列{a n}:6,9,14,23,40试求该数列的通项公式.解记an+1?an=bn,则{b n}:3,5,9,17记bn+1?bn=cn,则{c n}:2,4,8.∴cn=2n.bn=b1+(b2?b1)+(b3?b2)++(b n?bn?1)=b1+c1+c2++cn?1=3+2+22++2n?1=2n+1,an=a1+b1+b2++bn?1=6+(2+1)+(22+1)++(2n?1+1)=6+(2+22++2n?1)+(n?1)=2n+n+3,∴数列{a n}的通项公式为:an=2n+n+3.例2已知数列{a n}:1,7,16,30,53,93,166试求该数列的通项公式.类似于例1可得数列{a n}的通项公式为:an=2n+n2/2+5n/2?4.总结例1与例2,若将原数列{a n}算作“第1阶”,则例1中的数列{a n}是在“逐差”至“第3阶… 相似文献
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增项相减(除)法
例1 设数列{an}满足a+3a2+3^2a3+…+3^n-1an=n/3,求数列{an}的通项公式. 相似文献
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题1 数列{an}中,a1=1,当n≥2时,-1/√n-1〈an〈0,Sn为数列前n项的和,且Sn=1/2[an-1/n(n-1)an],(1)求S1,S2,S3,S4的值;(2)求数列{Sn}的通项公式;(3)求limn→∞.an. 相似文献