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一天,我在一本数学课外书上看到扇形面积的计算公式：S_(扇形)= 1/2lr(l为扇形的弧长；r为扇形所在的圆的半径)。我发现这个公式跟我们在课堂上学过的扇形面积的计算公式：S_(扇形)=(nπr~2)/360(n为扇形圆心角度数,r为扇形所在的圆的半径)不一样。用这个扇形面积的计算 相似文献
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在扇形面积的教学中,我先出示右图,让学生求阴影部分的面积。。学生一般都能看出阴影部分(扁形)的面积恰好是圆面积(πr~2)的四分之一。在这个基础上,教师提问:阴影部分象什么?圆心角是几度?有的学生会抢着回答:阴影部分象把扇子。阴影部分的圆心角是90°,是圆周角的(1/4)。教 相似文献
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为了充分体现扇形与它所在圆的关系,可把扇形面积公式改为:S_扇=πr~2×n/360,即先分别求出扇形所在圆的面积和扇形面积占这个圆的几分之几,然后根据分数乘法的意义求出 相似文献
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四省市六年制数学课本中扇形面积公式的推导,是从圆周角与1°、30°、105°、300°的圆心角相比较的情况得出的。这就是把圆面积平均分成360等分,圆心角1°的扇形占一份,S=(πr~2)/(306),圆心角为30°的扇形就是30份,列式为S=(πr~2)/(360)×30,圆心角为105°的扇 相似文献
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在小学阶段,有些几何图形的面积引导学生用分数方法解答既简便,又利于学生掌握,而且突出了图形之间的相互关系,培养了学生良好的思维品质。下面举例说明。在教学中,我们可以发现:圆心角是90°的扇形面积是以它的半径为边长的正方形面积的78.5％。(π取3.14) 证明:圆心角是90°的扇形的半径为r,则面积是πr~2×(90)/(360)=πr~2/4。边长为a的正方形面积为a~2。当a=r时,则a~2=r~2,扇形面积是正方形面积的(πr~2)/(4/a~2),当π取3.14时,则π/4=0.785=78.5％还可以得出图中阴影部分面积为1-78.5％= 相似文献
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数学练习是学生掌握知识、形成技能、发展思维的必要途径,为了更好地发挥练习的作用,必须加强练习的整体性,要按认知结构从整体出发来设计和组织练习,要求学生掌握整体结构的内在联系并运用这个结构来解决问题。在进行扇形面积教学时,我从这几个方面组织学生进行练习: 学习扇形、计算扇形面积首先要学生明确扇形与圆的关系,扇形面积是圆面积的一部分,公式S扇=πr~2×π/360也能体现这一点,πr~2是圆面积,用πr~2×π/360 相似文献
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为了引导学生正确推导圆面积的计算公式,使学生弄通S=πr~2的来龙去脉,我采用幻灯投影,通过具体形象、指导学生动手动脑,推导出S=πr~2计算公式,把抽象的数学公式S=πr~2具体化。具体作法如下: 一、复习有关知识。在推导S=πr~2之前,必须认真复习下面几种平面图形的面积公式(出示第1组灯片)。 相似文献
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一位老师讲课时向学生提问:“要想 求扇形的面积,必须知道哪两个条件?”学生回答:“必须知道圆心角(或弧长)和半径。”我认为从数学意义上讲,这种提法是不够恰当的,这里把充分条件和必要条件搞混了。 有了圆心角(或派长)和半径,一定能求出扇形的面积,这个条件对求扇形面积来说是充分条件,但不是必要的。因为求扇形面积也可以不必知道圆心角(或弧长)和半径,例如:知道扇形A的面积是扇形B的面积的2倍,扇形A的面积是已知条件,只要除以2就得到扇形B的面积了。老师只能就公式S=(nπR~2)/360(或S=1/2LR)而言:“要利用公式求扇形的面积,需要知道圆心角(或弧长)和半径。”否则 相似文献
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一、扇形面积的计算公式
我们知道扇形面积的计算公式为S扇形=n/360πR2,其中R为扇形的半径,n为圆心角.由于在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=n/180πR,所以S扇形=LR/2. 相似文献
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学生在学习圆的面积计算公式 S=πr~2时,往往错把“2r”当做 r~2。产生错误的原因,一是对 r~2和2r 的意义不理解;二是把圆面积公式 S=πr~2和圆周长公式 C=2πr 相混。怎样使学生清楚地理解r~2≠2r 呢?我认为可从以下三个方面进行教学。一、从演示中认识概念。先复习长方形的面积概念及计算公式;圆的面积概念;再推导圆面积计算公式。教师演示教具,用割补法把圆切开(按教材方法割补)拼成一个(近似)长方形。接着让学生用准备好的学具(课前准备一个纸做的圆和一把剪刀)按教师的要求进行剪拼。并设计下列问题让学生在操作过程中思考:拼成的长方形的面积与原 相似文献
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我们知道,扇形可看做由一段圆弧和两条线段围成的比较规则的平面图形,其面积公式为S=nπR^2/360=1/2lR（l表示扇形的弧长,S表示扇形的面积,n表示扇形的圆心角的度数,R表示扇形所在圆的半径）．已知n、R或l、R,就可以求出扇形的面积．但在实际应用中。有些平面图形虽然也是由圆弧和一些线段围成,但这些图形本身并不规则, 相似文献
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什么是推理人们在实践过程中,形成了概念和判断以后,就可以根据已有的知识,通过推理获得新的知识。例1 因为圆面积是πr~2,同角是360°,所以圆心角是n°的扇形面积就是整个圆面积的n/360,即 相似文献
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一、创设情境,因势利导思维是由问题引起的,教师一开始就创设问题的情境,调动学生的学习兴趣。首先,让学生辨认几个等圆中的扇形(如图1—4),提问:“这四个等圆中扇形面积有的大、有的小,它们是随着什么变化的?”然后让学生辨认两个圆心角相同的扇形(如图5—6),提问:“这两个圆心角相等的扇形面积有的大、有的小,它们又是随着什么变化的?”通过上面两问,使学生初步了解扇形面积的大小与“圆心角”和“半径”有关,为分散教学难点打下基础。最后,教师再让学生想一想,扇形面积怎样计算呢?(揭示课题) 相似文献
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小学教学面积公式中,圆面积S=πr~2和扇形面积S=πr~2/360×n都涉及r~2的计算,不难理解r~2表示两个r相乘,由于圆周率π取固定值3.14,因此r是计算圆面积的充分条件。但r不是计算圆面积的必要条件,事实上,只要知道r~2同样可以使一些问题得解。教学中,教师可以设计一些类似的练习,并注意引导学生扩展解题思路,这样不但有利于解题技能 相似文献