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1.
利用解析函数零点的孤立性及唯一性定理得到不恒为零的解析函数在区域D内零点的个数至多可数,并给出解析函数唯一性的一个应用。 相似文献
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<正> 1 引言调和函数和解析函数具有许多共同的性质,如平均值公式、最大模原理、刘维尔定理等。关于解析函数的唯一性定理我们熟知有下面的结论: 定理A 设f(z)在区域D上解析,点到 相似文献
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关于留数定理的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
李明泉 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):15-17
目的：复积分的计算．方法：利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况．结果：凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算．结论：此研究对应用具有重要意义． 相似文献
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王仲建 《陕西教育学院学报》1995,(2)
本文从积分的定义出发,讨论了实变函数的各种积分与复变函数积分之间的联系与区别。特别对复变函数的积分在研究解析函数时所起的作用作了系统的总结。同时讨论了有关解析函数的积分定理的一些推广。 相似文献
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指出并更正了《复变函数学习指导书》中应用辐角原理理解的一处失误,给出了解析函数唯一性定理的一个新应用,即给出已知解析函数的实部或虚部求解析函数的简便方法。 相似文献
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本文研究α-螺象函数族S(a)的子族S(α,β),0≤β<1的性质,得到了S(α,β)中函数的积分表达式,偏差定理,旋转定理、模数和系数的估计,并证明了极值函数的唯一性定理。 相似文献
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利用四阶奇异积分边值问题的Green函数,将其化为Hammerstein型积分方程,借助于Leray-Schauder二择一定理,给出了该问题非平凡解的存在性与唯一性. 相似文献
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潮兰萍 《安徽广播电视大学学报》2002,(2):92-94
本文应用复变函数的知识,引进多项式的分析性质,从复变函数的解析性出发,分别利用指数函数的性质,最大模原理,最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理,平均值定理和残数定理对代数基本定理给出了八种证明方法. 相似文献
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杨逢建 《湖南师范大学教育科学学报》1998,(2)
本文证明了在简单曲线上处处解析的函数在此曲线上存在原函数,由此证明了强可积的条件和Cauchy积分定理、复合闭路定理的条件可在一定范围内得到简化,并给出了相应的积分计算公式与留数计算公式． 相似文献
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本文引入了一类新的解析函数族——关于P个对称点的星像函数族。在讨论该函数族与P次对称星像函数族S_P~*之间关系的基础上,导出了其系数估计、偏差性质、积分平均估计以及建立了其积分表达式。所得的结果均推广Sakaguichi、Das以及Thangamani等人关于对称点的星像函数的相应结果,并且包含了星像函数族S~*的许多己知结果。 相似文献
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微积分学中的微元分析法 总被引：1，自引：0，他引：1
微元分析法早在微积分学的严密理论建立之前就已经在几何学、力学、运动学、天文学等领域广泛应用.这些应用在解决实际问题,给出很多精彩结果的同时,引导人们认识了微分与积分间的互逆关系,从而导致了微积分基本定理的建立.详细分析讨论微元分析法的应用条件和方法. 相似文献
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通过运用Stepanov型μ-伪概自守函数的概念,研究半线性积分方程在Banach空间中关于有界解的一些新的存在性结果。首先建立了这类函数的新的组合定理,并且通过这类函数的遍历性和组合定理,结合积分预解族的定义和性质,利用不动点定理和压缩原理得到半线性积分方程的μ-伪概自守解的存在唯一结果的主要结论。 相似文献
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For a simplex P in the strong standard form, the Labeling Rule precludes the possibility of coexistence for a completely labeled simplex of type Ⅰ and Ⅱ[1]. In this paper, a sufficient condition is given, in which P does not contain an integral point. Further, a new existence theorem of a unique completely labeled simplex of type Ⅱ in R2 is proposed, while P dose not contain an integral point. 相似文献
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GUOBao-lin 《大连大学学报》2002,23(6):73-79
<正> For a simplex P in the strong standardform,the Labeling Rule precludesthe possibility of coexistence for acompletely labeled simplex of typeand Ⅱ[1].Inthis paper,a sufficient condition isgiven,in which P does not contain an integralpoint. Further,a new existencetheorem of a unique completelylabeled simplex oftype Ⅱ in R2 is proposed,while P dose not contain anintegral point. 相似文献