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相似文献
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1.
拟线性微分方程边值解的稳定性问题以及收敛性问题是进行时滞系统稳定性控制的关键因素,分析该类微分方程边值解的稳定性及收敛性,首先通过计算微分方程的连续逆平稳的二阶梯度,构建微分方程的连续逆平稳约束模型;其次引入微分方程的逆特征值有稳定解的边界条件,采用时滞关联度特征泛函进行拟线性微分方程的特征解空间遍历,求得具有的拟线性微分方程的边值解;在此基础之上,进行了边值的稳定性和渐进收敛性分析。研究得出,该类微分方程存在边值周期解,在时滞系统控制中具有较好的收敛性。  相似文献   

2.
具有分布时滞的非线性高阶微分方程小迟滞稳定解渐进分析在系统理论和弹性力学中有重要实用价值。生成的对称复矩阵稳定解是构建含有时滞和的连续系统的基础。通过构建非线性高阶微分方程,通过有确定条件的反复循环进行小迟滞寻优,构建迟滞渐进解的初始值空间区域,得到非线性高阶微分方程的渐进解状态模型,根据目标函数值来调整解的渐进稳定性,求得的非线性高阶微分方程小迟滞渐进解的稳定性满足约束条件,得到一类由非线性高阶微分方程生成的对称复矩阵的稳定解,作为构建含有时滞和的连续系统的基础。通过理论证明和数值分析,得出分布时滞的非线性高阶微分方程小迟滞解具有稳定性的结论。  相似文献   

3.
偏微分方程的平衡解稳定性分析在线性系统控制性能方面具有较好的应用性。通过研究偏微分方程的初值和稳定性问题,基于非线性动力系统在Cauchy核中的时滞性,进行偏微分方程的自适应李雅普诺夫指数泛函,对方程进行初值的二阶泰勒级数展开,采用共轭梯度法对偏微分方程求解平衡解,对平衡解进行边界条件分析,通过求解平衡解边界值,进行偏微分方程的平衡解稳定性证明。数学理论推导得出,该类偏微分方程的平衡解渐进稳定的,结论为稳定性控制提供理论基础。  相似文献   

4.
研究Cauchy核中多复变微分方程自回归线性解初值问题,为物理控制和生物医学演化等数学模型的构建提供数学基础。特别在高温冷却下的温度场有限元分析控制中具有重要的控制应用价值,采用非线性微分方程解分析的方法,通过对方程的多个逼近特征解进行分析,提取出所有解的特征,从而求解稳定解,此方法在多解相关性强的情况下具有较好的效果。在两个状态时滞向量的Cauchy核中求解多复变微分方程泛函,得到自回归线性解初值的最小正特征带状的连接权,根据Cauchy核中多复变微分方程泛函,得到Cauchy核最优解和Cauchy核最优边界,通过证明得到Cauchy核中多复变微分方程的自回归线性初值是连续收敛和渐进稳定的,且在闭环控制性能曲面上至少有一个稳定解。分析结果有利于提高高温冷却下的温度场有限元分析控制性能。  相似文献   

5.
分析线性模型中二阶微分方程的超稳定振动性,为解决系统的稳定性控制问题提供数学理论基础。对线性模型中二阶微分方程的超稳定性进行幅相裕度优化控制研究,构建二阶微分方程,采用向量Lyapunov函数方法进行了时滞相关特征分解,在异变平衡点分解中采用幅相裕度优化控制方法对微分系统的时滞参数进行稳定性分析,得到了线性模型中二阶微分方程超稳定解,给出了超稳定振动性定理,数学分析得出,线性模型中的二阶微分方程具有超稳定振动性特征,给出的超稳定振动性定理可靠,微分方程的特征解是稳定收敛的,以此指导稳定性控制,提高控制精度和可靠性。  相似文献   

6.
分析有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解有界性稳定性问题,对解决系统的稳定性分析和控制问题具有指导意义。Morrey-Herz凸空间中微分方程连续解对大规模海量数据集的处理和训练上,有其独特的优势,为了提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性,把有限维Morrey-Herz凸空间中微分方程的连续有界解算子进行敏感域分析表征,最后使用二阶泰勒级数展开进行数学证明,采用牛顿算法求解二次矩阵方程,得到解的有界性和收敛性证明,得出了是微分方程连续解进有界的结论,提高许多模型在不同边界条件下的稳定特性。  相似文献   

7.
带分布时滞的渐近二次微分方程的共轭概率密度特征分析在模式识别和状态监测等领域具有较好的应用价值。分析一类渐近二次微分方程的共轭概率密度特征分析问题,构建了渐近二次微分方程数学模型,进行共轭概率密度特征提取,在此基础上,在带分布时滞高阶相空间中,对方程的初值解向量系统进行极值泛函,使得共轭概率密度特征收敛,用近似线性方法判断其边界平衡点的稳定性,得出带分布时滞的渐近二次微分方程的共轭概率密度特征值是渐进收敛的。  相似文献   

8.
随机泛函微分方程模型对大规模海量数据集的处理和训练上,有其独特的优势,解决随机泛函微分方程的边值问题,并进行收敛性分析,具有重要的意义。通过数学推导证明了半正定最小正特征带状稀疏条件下的稳定特性,对随机泛函的连续边值就行稳定误差逼近分析,采用共轭梯度法进行奇异分解,将边值收敛条件代入随机泛函椭圆函数,得到一个自回归线性最优解集,根据多目标优化理论,构建随机泛函微分方程扰动夹逼定理,根据复值函数凸组合优化定理,给定刚度矩阵小的半正定最小特征,求得该类随机泛函微分方程的边值凸组合模型渐进收敛条件。研究理论将在位移逼近和稳定性控制等领域具有较好的应用价值。  相似文献   

9.
提出对随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。首先,提取随机泛函微分方程的Lyapunov指数函数,结合LMIs形式得到随机泛函微分方程的鲁棒指数原则,构建数值算例,以此验证鲁棒指数原则;其次,提出时滞分解方法,通过分析不同参数下的Lyapunov指数的时滞上界值,确定Lyapunov指数的性能,实现随机泛函微分方程的Lyapunov指数分析。实验证明,通过对随机泛函微分方程稳定性的描述有效地完成了Lyapunov指数分析,所提出的时滞分解法在不同参数下对随机泛函微分方程的Ly-apunov收敛效果较好。  相似文献   

10.
研究线性模型约束下随机泛函微分方程的超线性收敛性,可以优化实现对海量数据集的聚类分析和模式识别。以K分布概率分度函数为基函数,得到随机泛函微分方程Banach空间中的特征函数,构建了线性约束模型,并进行微分方程数值分析,基于贝叶斯估计方法,以一阶原点矩和二阶原点矩为特征,对随机泛函微分方程的约束参数进行优化估计,给出扰动特征泛函原理,根据最小描述(MDL)准则和自回归传递(CAT)函数准则,进行方程解向量的超线性收敛特性分析和证明,得出线性约束下随机泛函微分方程的超线性渐进收敛的。该结论将在海量数据集的聚类分析和模式识别中具有重要应用价值。  相似文献   

11.
双曲方程的稳定解分析方法在现代数学应用中具有广泛的意义。采用时齐马氏链进行双曲方程稳定解存在性分析具有模型匹配度高的优点。构建时齐马氏链的双曲波动方程,设计自组织非光滑时滞的双曲系统,结合时齐马氏链渐进性条件下的Lyapunov-Krasovskii泛函算法,对时齐马氏链渐进性条件临界阈值确定,以有效分析双曲方程的稳定解存在性,提高并行算法处理效率,在一阶非光滑时滞系统中得到方向性时齐马氏链函数的分解特征。研究证明,时齐马氏链渐进性条件下,双曲方程存在稳定性解,解向量在有限时间内收敛。  相似文献   

12.
研究Schur收敛性条件的扰动特征泛函凸组合模型的收敛性和稳定性,是实现对特征灵敏的前馈网络系统连续性和非线性控制的关键理论依据。传统分析方法采用的模糊免疫时滞环节进行完全跟踪补偿,构造李雅普诺夫泛函线性矩阵不等式,进行非线性凸组合模型构建,但模型因扰动特征泛函收敛效果不好。构建了基于Schur收敛性条件的扰动特征泛函凸组合模型,求解平均扰动特征泛函的平均互信息量,设定扰动特征连接权值下的系统函数,通过实时自适应学习算法对被控对象进行亏损特征分解,得到Schur收敛性条件,对凸组合模型的收敛性和渐进稳定性进行证明。最后进行数值算例分析,得出构建的凸组合模型收敛性和渐进稳定性较好,计算精度精确,寻优过程可靠。  相似文献   

13.
通过研究一种修正Leslie-Gower模型的全局正则渐进周期解问题,为实现浮点数据加密和非线性时滞连续系统调控提供数学理论基础。通过研究一种修正Leslie-Gower模型的全局正则渐进周期解问题,构建修正Leslie-Gower模型,得出修正Leslie-Gower模型具有全局解的凸优化KKT聚类条件,给出修正LESLIE-GOWER模型全局正则渐进周期解的存在性的推导,结合信息状态向量,得到一维解向量估计值,并进行存在性和稳定性证明,研究得出修正LESLIE-GOWER模型具有全局正则渐进周期解,且稳定收敛。  相似文献   

14.
无穷维Bernoulli空间中的微分方程连续逆平稳解是实现对特征灵敏的二阶模糊逻辑系统稳定性控制的关键理论基础。在二阶模糊逻辑控制系统中,讨论无穷维Bernoulli空间中微分方程和(2+1)维GIR方程的波动结构平衡点变化特点。采用变尺度思想,将广义梯度投影算法引入道无穷维Ber-noulli空间中微分方程的连续逆平稳解求解过程中,并推广到带线性不等式约束优化问题上。结合特征函数在渐进性条件下的Lyapunov-Krasovskii泛函算法,对无穷维Bernoulli空间中微分方程的渐进性条件临界阈值确定,以有效分析微分方程的稳定解存在性,研究分析得到在一类时间尺度上无穷维Bernoulli空间中的微分方程调控函数式具有连续逆平稳解的,进行指导模糊推理控制系统获得最优的控制品质。  相似文献   

15.
本文利用锥理论和不动点指数定理,研究了一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的正周期解,获得了关于正周期解存在性的若干新的结果。  相似文献   

16.
本文讨论了一类无穷时滞微分方程的正周期解的存在多解性问题,在研究过程中利用了不动点指数定理,算子理论与锥理论,获得了该类方程正周期解的存在性定理,并在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理。  相似文献   

17.
结合重积分微分方程的稳定性理论,得知重积分微分方程中多复变微分方程的初值解不一定可逆,使用近似矩阵进行渐进逼近,根据自相关函数信息矢量迭代模型,得到当自相关向量的最小互信息量达到渐进稳定,求解双边界条件下的稳定性平衡点,实现全局渐进稳定,在重积分微分方程中对多复变微分方程进行时空分叉问题的分析和初值解的稳定性和收敛性分析,通过数学推导和数值分析,得出重积分微分方程重叠型稳定解存在,且具有收敛性。  相似文献   

18.
以非线性波动微分方程作为研究对象,运用李群分支算法对其进行变量分离及精确解分析。首先,利用不变子空间法通过线性常微分方程存在解的子空间中构建适合非线性波动微分方程和方程组的不变子空间,将子空间应用至方程算子中并进行降价和化简处理,推导出不变子空间的未知函数,从而得到等价转换的简化方程;其次,采用李群分支法将扩散方程的解空间分划为多个小轨道,选取相应无线维对称群的分支,每个解空间由自同构系统决定,获取方程解需选择对称群并由其构造新方程,再将符号不变量运用至方程组中,使它成为初始给定方程的求解条件,进而实现非线性波动微分方程的变量分离,求出其精确解。实验证明,所提方法可实现变量分离,得到精确解,为当代数学提供理论支持。  相似文献   

19.
针对在确定奇异高阶微分方程的边界值时,一直存在边界值确定不准确等问题。本文对奇异高阶微分方程进行研究,深入研究方程边界值确定方法。首先,考虑奇异三点边值问题,构建边值问题的Green函数,根据Green函数的性质描述高阶微分方程解的导函数性质,获取奇异微分方程存在特征值,利用单元中心差分法计算算子奇异问题方程数据,确定奇异积分Hermite三角插值,通过对方程单元中心差分理论将函数离散点进行重构,对连续桉树的固定节点值做收敛性分析,通过给定误差估计确定边界值。实验分析结果表明,所提奇异高阶微分方法对其边界值能够高精度确定,对微分方程分析具有重要意义。  相似文献   

20.
本文主要研究实Banach空间中一类双扰动的无穷时滞微分方程．通过综合利用Hausdorff非紧性测度理论、线性算子半群理论和不动点理论,我们给出了当相关半群失去紧性时,一个扰动函数满足Lipschitz条件,另一个扰动函数满足与非紧测度有关的条件等较弱的条件下,Banach空间中双扰动的无穷时滞微分方程的适度解存在的充分条件．  相似文献   

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