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立体几何是高中数学的重要内容,是每年高考重点考查的主干知识之一,常是“两小一大”三个试题,分值在20分以上,考查空间直线、平面位置关系的判断及证明,求空间的角和距离以及几何体的面积和体积的计算,考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．空间的直线、平面的位置关系,特别是平行与垂直的位置关系是整个立体几何的基础,也是立体几何的重点,是考查空间想象能力的“主战场”． 相似文献
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在全日制中学数学教学大纲中，明确指出：“数学是重要学科之一，中学数学的教学目的是使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析问题和解决实际问题的能力”。立体几何的教学在培养学生的空间想象力和逻辑思维能力方面起着特别重要的作用。由于立体几何的主要理论基础是直线和平面，所以学好这一章的知识是学好立体几何的关键，学完这一章后，除了在知识方面通过线线、线面、面面关系的概括外，整理和挖掘教材中相互关联的系列题，对于揭示知识间的内在联系，加强该章知识理论的系统化，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力是很有必要的。 相似文献
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异面直线所成角是立体几何的重点内容之一.从教材知识编排的角度讲,它是平面内线线关系的深化,也是空间位置关系和数量关系中最基本的一种;从解决问题的方法角度讲,它所渗透的将空间问题向平面问题转化的思想是立体几何学习的核心思想,为进一步学习其他内容提供了依据. 相似文献
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刘揆 《江西教育学院学报》1983,(1)
多面体的截面作图,要用到许多立体几何知识,通过截面作图,可进一步巩固直线和平面位置关系的概念和定理,更有效地提高学生的空间想象能力。在解多面体的截面作图时,首先要确定截面的形状,在现行立体几何教材里,不研究复杂的截面,也不要求学生进行空间作图,但要求学生能根据确定直线的条件,确定平面的公理以及有关知识,判定截面的形状,画出截面图形,并计算面积。下面将有关多面体的截面作图问题分为四种类型,举例说明: 相似文献
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培养学生空间想象能力的建立,不仅是立几教学中的重点和难点,也是高考重点考核的内容之一。本文谈谈如何借助模型实现真形与变形的互化,培养提高学生建立空间想象能力的一些做法和体会。 1.由模型到图形,化“真形”为“变形” 从某种意义上讲,平面的确定,线面、面面的位置关系是由两条直线的位置关系来确定的,所以两直线的位置关系是线面、面面位置关系的基础,也是培养学生空间想象能力的出发点。对于初学立几的学生,在解决立几问题时,总是不由自主地把问题局限在平面几何的范围内,即在一个平面内来考虑问题。为了帮助学生建立空间概念,在讲两直线的位置关系时,让学生准备四张透明的长方形塑料板作为平面,几根不同颜色的细铁丝,作为直线。 相似文献
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学生初学立体几何,不习惯看立体图形,空间概念较差,是一个主要的困难。学生的空间观念和看图、画图的能力,是需要长期培养的,但高中立体几何中涉及的立体图形,大多数是直线和平面,如果学生对空间中的直线和直线、直线和平面、平面和平面之间的各种相互关系,能看得懂,想象得出,画得出,那么学起立体几何来就顺利得多。怎样培养学生最初步的空间概念,我的做法是在教课本以前,用一、两个课时进行看模型、画图、识图的教学,具体方法是这样。一、观察模型,看模型画图首先,结合学生的平面几何知识和生活经验,讲一讲平面的概念,然后拿出平面、直线和平面相交及平平面和面相交等模型,让学生观察。 相似文献
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立体几何中，空间两条直线一节，主要研究空间的直线与直线（线、线）的概念和相互间的位置关系，它是后续教材直线与平面、平面与平面的性质和计算的理论基础．学习这一节内容对培养学生的空间想象能力、逻辑思维、推理论证、转化能力是非常重要的．教者必需要有足够的认识，下面谈谈我对这一节教学的粗浅看法和体会．一、关于基础知识的教学1．讲清概念：所谓讲请概念，主要是指讲清概念的本质属性以及概念之间的联系和区别．人们在认识问题的过程中，第一印象是最为深刻的．因此，教师在讲解概念时，一定要将概念准确无误的传授给学生，… 相似文献
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立体几何中,直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系(简称线面关系下同)是教学的重点,难点,也是培养学生空间想象能力、逻辑推理能力的主要内容之一.由于这部分内容定理较多,空间想象要求较强,使学生综合、归纳和灵活运用,困难较大.为了减轻这种困难,笔者在给学生复习了第一课时,线面关系定理的基础上,设计了以“物体表面上画直线的垂线的各种方法”为题的复习课,效果较 相似文献
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空间的直线和平面的位置关系及其所组成图形的性质,是立体几何最基本、最重要的知识,这一章知识的掌握情况,对学习立体几何的整个内容关系甚大。本文就空间的直线和平面的教学,谈几点看法。一、关于定理的教学教材对于空间的直线和平面的位置关系的编排如下:首先分别提出直线和直线、直线和平面、平面和平面的位置关系的各种情况。然后分别着重研究直线和直线、直线和平面、平面和平面的平行与垂直关系,推证了有关的判定定理和性质定理;最后研究一些斜交的问题。这里,平行和垂直关系的判定和性质应当是教学的重点。三垂线定理及其逆 相似文献
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杨建林 《课程教材教学研究(小教研究)》2004,(Z1)
近几年的高考试卷中,立体几何考查的立足点放在空间形体和空间图形上。突出对空间观念和空间想象能力的考查。对于空间想象能力,高考试题中,侧重于直线与直线,直线与平面,平面与平面的各种位置关系的考察,着 相似文献
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岳铁旺 《中学生数理化(高中版)》2005,(12):27-27,29
空间直线与平面是立体几何的基本元素,围绕其间的相互关系构筑起立体几何的知识框架.熟练掌握空间线面关系,不仅有益于强化基本概念,而且对优化知识结构,培养和提高空间想象能力具有十分重要的作用. 相似文献
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赵伟红 《中学生数理化(高中版)》2013,(6)
立体几何研究的对象是由空间的点、线、面所构成的空间几何体.因此,立体几何的基础是对点、线、面各种位置关系,以及空间几何体、三视图、直观图、表面积和体积等知识的讨论和研究,进而研究几何体的性质.在高考试题中,立体几何侧重于对空间几何体的直观研究与基本运算、直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,加重考查对空间概念的理解能力、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力.下面结合2012年高考中相应的立体几何部分的考题加以剖析. 相似文献
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立体几何第一章“直线与平面”是立体几何的核心内容,学好了这一章就为下一章的学习打好了良好的基础。而这一章的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系又是这一章的重点。近几年的高考中,对立体几何的考查形成了以下热点:线线、线面、面面平行与垂直关系的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;空间中的角和距离;特殊多面体和旋转体的概念、性质、面积、体积的计算等,其中掌握平行与垂直的位置关系是关键。掌握了平行与垂直的位置关系,可以进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,以及运用这些知识去分析问题和解决问题的能力。高考中往往是以立体几何第二章的内容为依托,实际上考查的是第一章的知识。因而,在复习中要抓住要点,把基本知识、基本方法有机地串联起来,使学生领会、掌握立体几何解题的基本技能。具体来说,在复习中要把握好以下几条原则: 相似文献
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立体几何是高中数学的重点内容,是考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力的重要载体。解答题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系,理科还考查用空间向量求角,文科还考查空间几何体的表面积和体积。纵观近几年立体几何解答题,难度中等,大稳定,小创新,笔者对学生的解题过程进行了长期的追踪研究,提炼出复习立体几何的四个关键环节. 相似文献
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如何培养学生的空间想象能力天津四十一中学孙若月培养学生空间想象能力是中学数学教学的目的之一，这一目的主要是通过立体几何的学习来实现的。空间想象能力的培养既是立体几何教学的目的，也是学生学习立体几何的难点和关键。本文仅就立体几何第一章的教学谈谈如何培养... 相似文献
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高圣清 《语数外学习(高中版)》2008,(11):25-29
立体几何既是高中数学的重要内容之一,又是热点之一．几乎每年都会出一道大题、一道小题或两道小题．有关立体几何的高考题,主要涉及直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系的判定,空间角和距离的计算,多面体和旋转体的表面积、体积及有关截面问题的探求．立体几何能培养我们的空间想象能力、逻辑思维能力以及运用数学思想方法的能力, 相似文献
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培养学生的空间想像能力,是立体几何教学的一项重要任务。我认为,空间想象能力主要包括三个方面:对空间图形的观察能力、绘图能力和分析思考能力。下面谈谈在立体几何教学中培养学生的空间想象能力的一些粗浅体会。第一、培养学生的观察能力一、引导学生去观察讲异面直线的概念时,可以先提出这样一个问题:两条(不重合的)直线若不相交.是否一定平行?不少学生可能回答:一定平行。这时可让学生观察教室里的一些直线之间的关系,引导他们发现: 相似文献
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高中学生,已经掌握了平面几何的基础知识,但要进一步学好立体几何的基础知识却不是一件简单的事.因为从平面观念过渡到立体空间观念,对大部分学生来说,必须有一个适应的过程,会产生一定的困难.因为立体几何不是只在同一平面上研究问题,而是在空间中进行研究的,这就将平面几何中点和直线之间的三种位置关系(即点与点、点与直线、直线与直线)拓展为立体几何中点、直线和平面之间的六种位置关系.因此,要学好立体几何的基础知识,首先要树立起立体空间观念,培养学生的空间想象力,做到能想象出空间图形并把它画成直观图,还要能根据画在平面上的“… 相似文献