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一、填空题1.在ABC中,C=90,AB=15,BC:AC=1:2,则BC=,AC=2.在ABC中,若AB=17,BC=8,AC=15,则此三角形的面积是.3.在ABC中,C=90,A=30,AC=,则比三角形的面积是.4.若凸多边形的每一个外角都是40,则这个多边形的边数是,内角和是.5.若凸多边形的每一个内角都是120,则这个多边形的边数是,内角和是.6.若平行四边形两邻边的长分别是6cm和8cm,它们的夹角是45.则比平行四边形的周长是,面积是.7.在ABCD中,对角线AC、BD相交于O.… 相似文献
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勾股定理及其逆定理是平面几何中两个非常重要的定理,不少几何问题需要综合应用这两个定理才能得到解决.现举例说明,供参考.例1如图1,在△ABC中,D是BC上一点,AB=13,AD=12,BD=5,AC=15,求DC的长.分析在△ADC中,已知两边的长,要求第三边的长.若△ADC不是特殊三角形,则无法求解.因此我们可以判断△ADC是否是特殊三角形,然后利用已知条件证明上述判断.在△ABD中,BD2+AD2=52+122=132=AB2,由勾股定理的逆定理可知,△ABD为直角三角形,ADB=90°.所… 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的数量关系,它在解有关直角三角形的问题中有广泛的应用.现举例说明它在几何计算中的应用,供同学们参考.例1如图1,凸四边形ABCD中,四边AB、BC、CD和DA的长分别是3、4、12和13,∠ABC=90°,则四边形ABCD的面积是多少?(第七届“希望杯”竞赛试题)分析由题设AB=3,BC=4且∠ABC=90°,连结AC得Rt△ABC,根据勾股定理易求AC=5.在△ACD中根据勾股定理的逆定理可以判定△ACD为直角三角形.计算两直角三角形面积之和即为四边形ABCD的… 相似文献
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一、填空题(每空3分,共30分)1.直角三角形的一个锐角是24°20′,则另一个锐角是2.在△ABC中,若∠A=60°,AB>AC,则最长边是,最短边是.3.∠AOB平分线上一点P到OA的距离为5cm,则P到OB的距离是.cm.4.等腰直角三角形底边为10cm,顶角的平分线长为cm.5.线段AB的长为10cm,点C是AB的垂直平分线上一点,且AC=10cm,则∠ACB的度数是6.等腰三角形两边长的比是11:5,周长是54,则它的底边长为 ,腰长为7.直角三角形两锐角的平分线构成的钝角等于 度… 相似文献
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勾股定理是几何中一个极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.应用它,不仅可以解竞赛计算题,而且可以解竞赛证明题.例1若直角三角形的两直角边的长分别为1和2,则斜边上的高为()(A);(B)(C);(D).(1995年昆明市初中数学竞赛试题)解如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=2,例2在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,AB=10,则△ABC的面积为()(A)10;(B)10;(C)12.5;(D)15.(1993年吉林省初中数学竞赛试题)解如图2,作… 相似文献
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(时间60分钟满分100分)一、填空题(每空2分,共34分)1.若直角三角形两直角边的长分别是12cm和16cm,则斜边的长为cm,斜边上的中线长为cm.斜边上的高为cm.2.在ABC?中.若AB=13cm、BC=12cm,AC=5cm,则此三角形的面积是cm2.3.在ABC中,若.4.若凸多边形的每一个内角都是150,则这个多边形的边数是,内角和是.5.若平行四边形两邻边的长分别是8cm和10cm,它们的夹角是60,则此平行四边形的周长是cm.面积是cm2.6.若菱形的周长是40cm,两条对角… 相似文献
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一、填空题 1.AB是O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若AP:PB=3:1,,则CD等于 2.如图1,CD是O的直径,AB是弦,AB⊥CD,垂足为E,如果CE=2,AB=8,那么ED=_,O的半径r=_.(江苏省徐州市) 3.如果O的半径为5cm,一条弦长为8 cm,那么这条弦的弦心距为 cm(安徽省) 4.在圆内接四边形ABCD中,如果∠A:∠B:∠C=2:3:4,那么∠D= (吉林省) 5.如图 2,BA是半圆O的直径,点C在O上.若∠ABC=50°,则∠A= (吉林省) 6.如图3,AB是O的直径… 相似文献
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勾股定理及其过定理是几何中十分重要的两个定理,它们在解题中应用比较广泛.现举几例说明它们在几何解题中的综合运用.一判断三角形形状例1如图1,在△ABC中,AD是高,且AD2=BD·CD.求证:△ABC为直角三角形.证明在△ABD和△ACD中,由勾股定理得AB2=BD2+AD2,AC2=AD2+CD2AB2+AC2=BD2+2AD2+CD2.AD2=BD·CD,AB2+AC2=(BD+CD).即AB2+AC2=BC2.根据勾股定理的逆定理知△ABC为直角三角形.二求角度例2如图2,ABBC,CDA… 相似文献
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根据等腰三角形的两个底角相等及三角形内角和定理,我们可以推出等腰三角形的底角α和顶角β有如下关系:α=90°一1/2β.对于一些与等腰三角形内角有关的几何问题,利用这一关系,可取得意想不到的效果.例1如图1,在西ABC中,ACB=70°,AC=BC,点P在ABC的外部,且与点C均在AB同侧.若PC=BC,求APB.例2如图2,已知ABC=100°,AM=AN,CP=CN,求MNP.解在AMN和CPN中,例3如图3,在HBC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA到E,使AE=HD,延长ED交BC… 相似文献
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等腰三角形顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.这就是等腰三角形的“三线合一”定理.这个定理可分解为下面三个定理:(1)在△ABC中,若AB=AC,AD是顶角平分线,则ADBC,BD=DC.(2)在△ABC中,若AB=AC,AD是底边上的高,则BD=DC,∠DAB=∠DAC.(3)在△ABC中,若AB=AC,AD是底边上的中线,则AD上BC,∠DAB=∠DAC.由此可知,等腰三角形“三线合一”定理有三个基本功能:(1)利用“三线合一”定理可以证明两条线段相等.(2)利用“三线合一”定理… 相似文献
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勾股定理是平凡中的重要定理,应用十分广泛.本文专门介绍它在几何计算中的应用.由于题目中的条件不同,用法也不相同,那么我们怎样用好定理呢?一、根据条件直接用定理这类题目很多,仅举一例供大家体会.例1如图,在Rt△ABC中,ACB=90°,CDAB于D.若AB=13,CD=6,求AC+BC的长.解在Rt△ABC中,由勾股定理得AC2+BC2=AB2.AB=13,AC2+BC2=AB2=132=169.CDAB, S△ABC=AC·BC.由面积关系,得AC·BC=AB·CD=13×6=78.(AC+B… 相似文献
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典型的物理试题像一个多面棱镜,往往能折射出许多问题.现以一道力热综合题为例谈谈解法的简繁和答案的完备.愿大家能得到启迪. 题目:一个圆筒形气缸直立在水平地面上,A、B为两个厚度可以不计的活塞,两活塞质量都为m,它们可以无摩擦滑动,B活塞用-根轻弹簧与底部相连,气缸下有一个孔a与大气相通.在温度为T时,两活塞的平衡位置如图1所示,即B活塞距气缸底为1,A活塞距B活塞也为1,现在A活塞上压一个质量也是m的码码C,温度保持不变,则B活塞下降1/6,A活塞下降1/3而重新达到平衡.现改变气缸内气体的温度… 相似文献