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二阶变系数线性微分方程的特解 总被引：1，自引：0，他引：1
在已知二阶变系数齐次微分方程的一个非零特解的条件下,可以得到该齐次微分方程和与它对应的非齐次微分方程的通解,本文给出了在二阶变系数齐次微分方程的系数满足一定条件下的特解形式. 相似文献
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探讨了二阶变系数齐次线性微分方程两个非零解的关系,得到求二阶变系数齐次线性微分方程的一个解和通解的公式,介绍了二阶变系数线性微分方程的解法。 相似文献
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《中国远程教育(综合版)》1985,(4)
第十六章.常微分方程〔教学要求〕1.正确理解微分方程及其阶、解、通解、特解等概念,了解什么是初始条件,初值问题。2.熟练掌握一阶可分离变量方程的解法,掌握一阶线性微分方程的概念。3.熟练掌握一阶线性齐次、非齐次方程的解法。4.掌握二阶线性,常系数微分方程概念及二阶线性微分方程解的结构定理。5.熟练掌握二阶常系数线性齐次方程的通解解法——特征根法及带有特殊右端的二阶常系数线性非齐次方程的特解的解法——待定系数法。 相似文献
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二阶变系数线性非齐次微分方程的通解 总被引：1，自引：0，他引：1
杜庆 《天津工程师范学院学报》2010,20(4)
时于形如yn+a(x)y'+b(x)y=0的二阶变系数常微分方程,在已知一个特解y1(x)的情况下,通过线性变换,找到了一个既与y1(x)线性无关又可由变系数a(x)、b(x)共同表出的特解y2(x),从而使二阶变系数线性非齐次常微分方程的通解可用其变系数a(x)、b(x)明确地表达出来. 相似文献
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先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已 知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非刘次微分方程的通解公式－即定理１, 相似文献
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本文研究了二阶变系数线性微分方程的解法.通过寻找特解和变量代换的办法得到了一种新的求解一类二阶变系数线性微分方程通解的方法. 相似文献
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给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。 相似文献
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汤光宋 《周口师范学院学报》1997,(4)
文[1]提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文[2]介绍了用算子法求复常系数线性非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
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石正华 《南昌教育学院学报》2012,(1):69+78
在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶变系数线性微分方程。然而,对此类方程的一般形式,目前还尚未有通用的求解方法,但一些特殊类型是可以求解的。那么,对特殊的二阶变系数齐次微分方程又应该如何求解呢?这便是本文所要讨论的内容。本文主要利用构造法与常数变易法来求解二阶变系数齐次微分方程,希望能给读者一些启发与帮助。在实际问题中,二阶变系数齐次微分方程有着广泛的应用。本文给出了一类特殊二阶变系数齐次微分方程的求解方法。 相似文献
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一类新二阶非线性微分方程的可积判据 总被引：2，自引：0，他引：2
张学元 《南阳师范学院学报》2004,3(3):15-18
先通过类比名的Bernoulli方程，提出了一类新二阶非线性微分方程，然后对它引进特征方程的概念，给出了一个实用的可积充分判据及其通解的积分表达式；在退化情形下，导出了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的通解表达式及二阶变系数线性齐次微分方程的一个新的可积类型。 相似文献
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文[1]仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献
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基于一阶变系数线性齐次微分方程组dY/dx =Af （x）Y（ f （x）为可积函数）的通解基础上,进一步探讨一类一阶变系数线性微分方程组的解法,给出了其通解的结构定理。 相似文献
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推广两个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件,能够得到一个多个齐次线性方程组有非零公共解的充要条件,并给出非零公共解的一般形式.而当方程组的个数是2时的结论是其特例. 相似文献
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本文绘出了二阶交系数齐线性方程可化为二阶常系数齐线性方程的四个充分条件,从而使二阶变系数齐线性方程可解。 相似文献
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张玉兰 《兰州石化职业技术学院学报》2014,(1):74-76
主要讨论了二阶变系数线性齐次微分方程的可积问题,利用变量代换得出了方程y″+P(x)y'+Q(x)y=0在满足一定条件下可积的几个充分条件,并给出了相应的通解。 相似文献
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黎卡提(Riccati)方程y′=p(x)y2+q(x)y+r(x)一般情况下是不可积的,本文利用变量变换先将Riccati方程化成二阶变系数齐线性方程,再化成二阶常系数线性方程.从而得到Riccati方程的若干可积条件. 相似文献