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求递推数列通项的常用策略 总被引：1，自引：0，他引：1
递推公式是指数列的任意连续若干项所满足的关系式，由递推公式和相应的前若干个已知项可以确定一个数列．利用递推公式法给出的数列称为递推数列．纵观历年来高考试题发现，递推数列题屡见不鲜，其中求某些形式较为简单的递推数列的通项是近几年高考的热点．解决此类问题必须根据递推公式的结构特征，运用一些独特的方法变换递推公式，以便得到等差型、等比型、累加型、累乘型等递推公式，然后通过构造辅助数列等手段去求数列的通项公式． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一，也是高考考查的重点．近几年的高考数列试题，最显著的特点是加大了与相关知识交汇的力度，特别是与新增内容的沟通、联系，给人以耳目一新之感．下面结合一些高考题，介绍高考考查数列问题的新视角，供参考． 相似文献
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在数列教学中,经常会遇到求数列通项的问题．除了等差数列和等比数列外,还有很多其它数列,其中有一类数列的特点是通过数列的递推公式给出,我们常常可以根据此递推公式构造出一个新数列,通过求新数列的通项公式间接求出原来数列的通项公式．因此,构造新数列将其转化为学生熟知的数列是解决这类问题最基本的方法．下面仅以一道高考题为例进行阐述． 相似文献
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通过递推关系求数列的通项公式，是解决数列问题中困扰学生的题型之一，它是高考的热点，也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题，是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是：向特殊数列转化，利用特殊数列（主要是等差数列、等比数列）的性质求数列的通项公式。 相似文献
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数列的通项公式的求法有多种,但构造新数列把非特殊数列转化为等差,等比两种典型的数列是最为重要．由于构造新数列需要比较灵活的变形技巧,学生在应用构造新数列求数列通项时往往感到力不从心．为此本文以数学高考试题中涉及的数列和平时教学中所遇到的典型的数列为例,介绍利用构造新数列求数列通项的常用技巧,供读者参考． 相似文献
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求数列通项公式是高中数学教学中的重要内容。也是高考中的热点考题．构造新数列法又是求通项的重要且常考的方法．下面我将通过分析近几年一些省市高考数列试题来谈一下此种方法所对应试题的特点及解题思路． 相似文献
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数列在高考和竞赛中都是必考内容,特别是在一些综合性比较强的数列问题中．数列通项公式往往是解决数列难题的法宝,是解决问题的突破口和关键点,文章通过举例说明构造法求数列通项公式的应用． 相似文献
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在历年的试题中,数列问题都出现在解答题中,甚至是压轴题．但在2010年广东高考数学试卷中,数列问题属于基本考查点,只是在客观题中出现了,这似乎给人的一种错觉：数列在高考中的核心地位有所动摇!然而,2011年,数列再次成为广东高考数学中的核心内容,这让广大师生感觉既正常又惊讶．数列作为高中数学的重要内容,成为高考重点考查的模块是非常正常的;然而,2011文理科都把数列作为压轴大题（倒数第二题）,其简洁的命题形式,复杂的推导过程,分类讨论、化归、构造的数学思想与方法,其综合难度让人感到惊讶．下面我们结合文理科的数列试题探讨其解法,以及对我们中学数学教学的启示． 相似文献
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数列是近年高考的热点内容之一．数列的通项是数列的“心脏”，数列问题大多要借助数列的通项去解决．为此，本文就求数列通项的若干类型及方法归纳总结如下． 相似文献
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白宝山 《中学生数理化(高中版)》2003,(7):57-58
通项公式和递推公式均可用来描述数列．从近年的高考试题看，更侧重于考查数列的递推公式，然而通项公式常常是解题的最终目标．构造辅助数列，可以实现由递推公式向通项公式的转化． 相似文献
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数列的通项公式与递推公式是表达数列特征与构造的两种方法．高考试题中往往只给出数列的递推公式．如果能把递推公式转化为通项公式,很多问题就能迎刃而解．本文列举了六种类型的转化问题． 相似文献
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函数是高中数学的一条主线,贯穿高中数学始终,其单调性是历年高考必考内容,而数列是函数思想的应用,因而数列单调性在高考中也有十分重要的位置,也是学生普遍感到棘手的问题．由于数列是定义在自然数集或其子集的函数,因此,可以根据数列通项公式、递推公式或其他关系式构造新函数,充分利用函数单调性的定义或导数的性质等来判断构造的新函数的单调性,最终判断数列的单调性． 相似文献
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常数数列是一种简单而平凡的数列，很少受到关注．其实，在数学解题过程中，有些题目若能适时地构造常数数列，往往能显示出其非凡的解题功能．下面笔者从2008年全国各地高考数学试题中撷取几例数列试题，来说明常数数列在求递推数列通项公式中的应用． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容．近年来的高考出现了给出数列的解析式（包括递推关系式和非递推关系式）,求通项公式的问题．在高考中本小节是重点,求数列的通项要注意以下两点：1．比较简单的,不完全归纳法与猜想便能解决,前提是等差、等比这两种数列基础扎实,且要求熟记一些常见结论与方法．如公式法,叠加法,累乘法,待定系数法,周期性法及构造数列等方法． 相似文献
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简单递推数列的通项公式的求解是近几年的高考数学热点问题,解答这类问题的方法很多,最基本的策略是通过对该数列的递推公式的变形,构造一个能求其通项公式的新数列．本文旨在向读者介绍求解几种简单递推数列通项公式的有效方法． 相似文献
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数列问题，在高考中一直“备受青睐”．而数列综合问题的入口却常常为数列通项公式的求解，若求解失败则下面的解题就难以为续．下文将结合2006年高考试题对此进行分析． 相似文献
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数列是高中数学中非常重要的知识点，是高考重点考查的内容．把数列知识应用到实际生产、生活中，是近年高考出题的一个必然趋势．下面就数列的应用问题进行归纳总结． 相似文献
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近几年，数列方面的题目在高考和高考模拟试卷中频频出现，之所以如此，是因为数列与其他知识联系较多，在解决一些数列问题时用到的数学思想方法也较多，出这样的题目可以较好地考查学生的数学能力．求递推数列的通项公式是数列问题中的一类基本而重要的题目，它常常是许多数列综合题中的一个关键部分，它不仅类型多，而且解题方法灵活多变．我们仔细观察，不难发现，求递推数列的通项公式很多情况下实际上可以化归为等差数列或者等比数列的问题去解决．下面是笔者归纳总结出的三类题目和解题方法． 相似文献