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分式运算是初中数学的重要内容之一,它与分数的运算有联系,也有区别．初学时常易出现错误．下面对分式运算中一些值得注意的问题进行简析,供同学们参考．一、注意分母不能为零例1当。为何值时,分式十型二气的值为零？用解要使分式的值为零,只须l。I－2二0．解得…二一2,l。二2．所以当l二一2,或l二2时,分式兴业二十的值为零．分析忽视了分式的分母不能为零的先决条件,当x＝2时,x‘－x一2二（x＋1）（X一2）二o,分式没有意义．所以要使分式的值为军,必须Ixl－2二0且x’－x－2f0．解得。二一2,即当。二一2时,分式、生二气的值… 相似文献
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分式是初中代数的一个重要内容，因而在中考试卷中占有一定的比例．总体来说，不外乎以下三类（以九五年中考试题为例）：一、有无意义问题若分式有意义，则分母不为零；若分式无意义，则分母为零．分析当分式的分母为零时分式无意义·故当ZX－‘一O，即X一了时分式无意义·例2下列分式中一定有意义的是（鹤分析在以上四个分式的分母中，只有y‘＋l不可能等于0，因此，只能选（B）．＝、值为本问题要使分式的值为零，必须分母不为零且分子为零．分析由分子X’－9一0得X一上3．由于分母x－3学0，所以，只能有x—－3．的值为0的所有X的值… 相似文献
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分式是一种重要的代数式，与分式有关的试题在历年中考中占有相当的份量，应引起我们足够的重视．下面就有关分式的中考试题的类型及其解法分析如下，供同学们学习时参考．一、根念型1．分式无（有）意义的问题解答此类问题，只要求出使分母值为零（不为零）的字母的值，注意千万不要将已知分式化简后再讨论．当X一j时，已知分式无意义·2．分式值为零的问题解答这类问题，应求出使分子的值为零而分母的值不为零的字母的值．的值为0的所有X的值为由X－2一0，得X一2；由X＋1一0，得X—－1．当X—－1时，（x－3）（X十里）一0；当X一2时，… 相似文献
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一、填空题（每小题4分,共32分）1．在有理式3x,共二,x‘－＋．一十,一＼,今／中,分式共有＿个．2．填写未知的分子或分母：——一十7一二L－c／1’）;——＿——x0．Zy”（）’3．把分式了十一中的X和,都扩大3倍,则分式的值4．当X一时,分式于上干的值为零．5．当a时,－－－－－－－－－－一二．1．6．不改变分式了一一气一的值,使分子、分母各项系数了“一亏i都是整数,得＿．7．若1减去（1－X）的倒数的差等于（1－X）的倒数,则X＝8．化简：l一关4关X兰一二、单项选择题（每小题4分,共24分）l．使分式2－－－－－－－－… 相似文献
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在进行分式运算时，要特别注意以F几个问题，以提高解题的准确性．一、注意分母不能为零例1若分式的值为零，则。的值是（）（A）2或一2；（B）2；（C）一2；（D）4（1994年河北省中考题）错且要使分式的值为零，只须／‘一4一0，柯得x1一2，x；—一王故选（A）．分析当X一2时，分式的分母。“一。－2一0，分式无意义，就谈不上有什么值存在．出现错误的原因是忽视了分式的分母不能为零这一先决条件．正仅要使分式的值为零，必须二‘一4一0巳。、’一。·－2乒0．解得x—一2，故应选（C）．二、注意运＊顺序不能倾倒＿：＿、，＿J‘11二… 相似文献
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分式是一种重要的代数式．与分式有关的问题在历年中考中占有相当的份量，应引起我们足够的重视．下面就中考题中与分式有关问题的类型及其解法作初步分析，供参考．一、分式概念类1．公式无意义的问题解答这类问题，只要求出使分母值为零的字母的值，注意千万不能将已知分式化简后再讨论．例1当X＝时，分式没有意义．（1991年福建省）解由x－1＝0得x＝1当x－1时，已知分式没有意义．2分式值为零的问题解答这类问题，应求出使分子值为零而分母值不为零的字母值．（1993年山西省）当x－1时，x2＋2x－3＝0；当X—－1时，X‘＋ZX－3羊0．当X… 相似文献
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学习了分式加减运算法则,同学们对法则的正向运用比较得心应手,而对法则的逆用却不习惯．其实,有许多问题,逆用分式加减运算法则,常能得到巧妙的解法．一、用于化简故选A．二、用于求值例2若ah－2＋（b－l）‘二0,试求十十＿＋＿＋…＋＿的值．“’—””—－’—““～’－““ah（a十1）（b＋l）（a＋2）（b＋2）’（a＋1996）（b＋ITh）“““”门ops年长春市初二数学竞赛试题）解…lab－ZI＋（b一小一0,由非负数的性质,得ah－2＝0且hi＝0．故a二2,b二1．代人求值式,得三、用于证明恒等式四、用于求最值（l”3年全国初中数学… 相似文献
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一、判断题（正确的打“√”,错误的打“×”;每小题2分,共12分）1,若A、B都是代数数式,且B中各有字母,则是分式．（）2当X＝－2时,分式7一一7一二77厂一一一77的值为．．、。、。、,’、,、（x＋2）（x－2）””“””零．（）3．因为——＝。－l,所以上一手是整式．（）4．若同时改变一个分式的分子和分母的符号,则分式的值不变．（）5．将多项式。‘－sl分解困式的结果是（x‘十列（X’一则．（）＿x十回x一十x,＼x一回x－－x二、境空题（每小题4分,共24分）豆．多项式因式分解的思考步骤是2．多项式因式分解的基本方法有… 相似文献
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纵观1998年全国各省市的中考试卷,关于因式分解的试题在初二范围内大致可分为如下两类：一、直接应用基本方法分解因式至．分解团式：x‘－ZX－8二（湖南）2．将多项式X’＋3X－28分解困式的结果是（）（A）（X＊…（X－7）．（B）卜一4）（X＋7）．（C）（X－4）（X－7）．（m（X＋4）（X＋7）．（连云港市）3．分解因式：X‘－1的结果是（）（A）（x’l）（x’＋l）．（B）（x＋l）’（xl）’（C）（。－l）（X＋l）（X‘＋l）．（N（X－1）（X＊1）‘．（河北）4．分解因式：aZ－b’－Zb－l二．．（黄山市）5．分解因式：x’… 相似文献
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与二次根式有关的代数式求值问题，通常涉及整式、分式和根式的化简与求值运算，带有一定的综合性．解这类问题，一般情况下不宜把已知条件直接代入，必须针对题目的特点，采取灵活多变的解题方法．常用的方法与技巧有如下几种：一、化简代人（995年江西省中考题）二、变形后整体代人，求x‘－y’的值．（1990年吉林省中考试题）三、挖掘隐含条件后再代入倒4实数X、y满足人R刁十（y＋3）‘－O坝Uy＋y的值是——·（994年贵阳市中考试题）辟…／聂司＞0，（y＋3）’＞0，又JILinre＋（y＋3）’二0，【／i＝i＝，－—0，。＿＿卜—一正，L… 相似文献
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一元二次方程的公报问题,在各地中考和数学竞赛中经常见到一这类题型的解法一般都可以把两个方程作差,消去二次项后,运用方程理论进行讨论求解．请看下面例谈．例1若关于x的方程x’－。＋2＝0……①与x’,（m十回）。＋m＝0……②有一个相同的实数根,则m的值为（）（96年山东中考题）（A）3;阳广;（C）4;（D）一上解两方程作差,消去二次项,即①－②得一。＋（m＋l）x＋2－m＝0．整理得。＝m－2……③③代人①,得（m－2）’－m（m－2）＋2＝0．解之,得m＝3．当m＝3时,凸l＞0,凸。＞0符合题意故选（A）．例2m为何值时,方程x… 相似文献
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在解分式方程时,由于去分母将分式方程化成整式方程后,末知数的取值范围扩大了,因而容易出现增根．而分式方程的增根一定是所化成的整式方程的根,同时还使其最简公分母的值为零．根据分式方程的这一特性可巧解一些数学问题．现举例说明如下：一、求参数的值。。,,、。。,、,,。。。、。x－3m例1去分母解关于。的方程W＝H产生增根,则m的值是（）（A）2;（B）l;（C）－l;（D）以上答案都不对．（1993年天津市中考题）解由于原方程去分母产生增根,所以X－2一队：·X＝2．又原方程去分母,得。＝。－3…．m＝2－3＝－l．故应… 相似文献
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近年来的各类初中数学竞赛中,经常遇到与分式有关的竞赛问题．下面就其类型及解答举例介绍．一、分式概念类型例１若分式的值为零,则x＝（１９９５年昆明市初中数学竞赛试题）故x－２＝０即x＝２时,原式的值为零．二、分式运算类型例２化简（１９９６年“希望杯”全国数学邀 相似文献
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一、判断题（每小题1分，计6分）：1中的x、y都扩大2倍，则分式的值也扩大2倍．（）2．在分式中，只要分子的值为零，分式的值就一定为零．（）3．整式和分式都是有理式．（）＿＿2，36。。＿。5．方程二个十J一一十一的解是J＝1．o”—uX＋1’X－1／一片“———一（）。。，。a‘＋a－16．约分一一：＝＝Za‘．（）u，、，。么＊一1－＝、拉空回（每小题2分，计20分）：＿＿＿。＿3b—2，11！1．在有理式一3t、二十上、x’一步、一千、二千万、1·一R——u。、加、－3”《”m＋r牛户中，分式是＿＿＿．1缺一；。3．不改变分式7－一的值… 相似文献
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5．在分式pery中,若字母a、b（a、b均为正整数）的值扩大2倍,则分式的值也＿倍．6．分式与的最简公分母是．．7．若当x=一3时,分式无意义;当。＝－2时,分式的值为零,则X＋Q——’。＿＿,。。。＿＿＿＿112。l汕8．若。、b都是正整数,且上一十二＞六,则一一一一二—”——””””————～’一ah－。辛b’一d一b‘二、单项选择题（每小题5分,共20分）！．若将分式＿（、y均为正数）中的字母、y的值“””’”“”‘＋／’“”’”“““”””““”””’”““都扩大为原来的5倍,则分式的值（）（A）扩大为原来的5倍．（B）… 相似文献
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解数学题应做到既不失解也不增解．有些中考题出现了多解的情况，如果思考不严密，取舍不认真，就会造成误解，尤其是选择题，一点疏漏就会全题失败．这里以1994年中考题为例，分类分析造成增解的原因．一、忽祝分式成立的条件例1若分式的值为零，则X的值是（）（A）2或－2（B）2（C）－2（D）4（1994年河北省中考题）误解设X’－4一0，”．X一上2．选人简析分式值为o的条件是分子为o且分母不为0．本题当X一2时分母为零，分式无意义．故正确答案应选C．二、忽视零指数暴的底的限制例2已知（X’＋ZX＋1）‘一X‘－ZX－2，那么X等于（… 相似文献
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有一类多项式，它的某些部分是整式采积的形式，在将这类多项式分解因式时．不少同学感到困难．下面归纳出几种常用的方法，供参考．一、整体法例1分解因式：（1988年安徽省中考试题）＊视“X’－SX”为一个“整体”，采用十字相乘法．则原式一（X’－5．T／－2（T’一ST）－24。（’一sz，～6）（‘r’－sx＋4）＝（x－6）（a、＋l）（x一4）（x一1）．二、局团结合例2分解因式：X（x十几）（x＋2）（X＋3）＋1．：199全年西安中学高巾招生试题）群将。与U＋31结合，（。‘，1）与（X＋ZJ结合，则原式一）（x＋3）〕〔（X＋1）（X＋… 相似文献