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本文给出公式：1＋1/2＋…＋1/n=1nn＋c＋εn的证明。然后通过实例证明了公式在处理数列、极限、级数、积分等的问题中能起的作用。 相似文献
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以b1,b2…,bn,…表示数列a1,1,a1,2,…,a1,m1,a2,1,a2,2,…,a2,m2,…,ai,1,ai,2,…,ai,mi,…,给出了n∑i=1bi与n∑i=1mi∑k=1ai,k的一个关系.给出了几个应用实例. 相似文献
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判别正项级数∑n=1^∞an的敛散性,当达朗贝尔判别法、柯西判别法、拉贝判别法失效后,可用本文的方法判定敛散性。 相似文献
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本文将黎曼函数f（s）=∞↑∑↑n=1 1/n^s表示为无穷积分的形式，从而得到f（s）的一个上界；利用贝努利数求出f（2k）的值，k∈N^＋；给出f（s）的近似值的两种求法。 相似文献
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应用型函数研究有限正级Dirichlet级数的增长性;在比较弱的条件(—lim n→∞)1n1nn/1nλn≠1下,得到了级数的增长性与系数、指数间关系的三个定理. 相似文献
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已知数列an的递推公式为an+1=pan+q(p≠1,q≠0),求通项公式an有两个主要方向,涉及三种方法,不同的解题方法体现了不同的数学思想.现以"已知数列{an}中,a1=5/6,an+1=3an+1(n∈N*n)求通项公式an"为例说明如下: 相似文献
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级数是表示初等函数的一种工具,其核心问题是级数的和（或和函数）,即收敛问题,包括收敛和一致收敛,主要讨论了函数项级数一致收敛中的优级数判别法,给出了几种寻找优级数的方法。 相似文献
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本文利用改进了的Cauchy不等式对Hilbert型不等式进行了改进,建立了一些新的形如∑n-1^∞∑m-1^∞ ambn/m＋n〈{∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]an^2∑n-1^∞[π-35/24（√n＋√n^-1）]bn^2}^1/2（1-R）^1/2的不等式,其中R=（a1/√2‖α‖-b1/√2‖β‖）^2. 相似文献