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立体几何是技校数学的重点内容之一，其中包含着一种重要的论证方法──反证法。本文就立体几何中的反证法教学谈几点认识。反证法在立体几何教学中的重要性反证法就是由证明反命题不成立来确定原命题成立的一种证明方法。它是一种重要的逻辑推理形式。它与直接证法相比较有一显著长处，就是当直接证法不易证明甚至无法证明时，运用反证法有时可以达到证明既简练又确切的良好效果。这一重要的论证方法，在初等数学里只是作为选学的了解内容，而对于技校生来说，反证法是必学的一种论证方法。因为如果撇开反证法，立体几何中的一些基本定理就… 相似文献
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王开放 《开封教育学院学报》1992,(4)
在物理教学中有些问题的阐明或者结论的证得可以运用反证法。如果运用得当,反证法同样具有严密的逻辑性和很强的说服力,特别是有些问题反证法就更显得有其独到之处。反证法是分析问题和解决问题的一种科学方法,在教学中注意培养学生正确掌握反证法,有利于能力的提高。反证法是证明的一种具体方法。它是通过证明与论题相矛盾的反证题虚假,来确定论题是正确的间接证明法。反证法论证的基本步骤是:首先根据要证明的论题作出反论 相似文献
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朱家海 《中学数学教学参考》2004,(11):54-55
反证法是数学中的一种很重要的证题方法，它被誉为“数学家最精良的武器之一”，近年来在数学竞赛中经常出现，许多问题在直接证明不易甚至不可能时，可采用间接证法——反证法，以达到证明的目的． 相似文献
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“反证法”是一种简明实用、间接的数学证明方法,也是一种重要的数学思想方法。介绍了“反证法”的逻辑依据和步骤,并列举了数学分析中宜于用“反证法”证明的问题,同时指出了使用“反证法”应注意的几个问题。 相似文献
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反证法是证明立体几何命题常用的一种重要证题方法,它在立体几何的教学过程中,占有相当重要的地位。 一、反证法及证明的几种方法。 反证法以排中律为依据,不直接证明“A是B”,而是从反面证明“A不是B”不对,从而肯定“A是B”是对的。在引用反证法的证明中常有以下几种方法。 相似文献
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反证法是分析问题和解决问题的一种重要的科学方法,它是通过证明与论题相矛盾的反论题不成立,来确定论题是正确的间接证题方法,在物理教学中是一种行之有效的方法．下面笔者用反证法对电场中的2个问题进行剖析． 相似文献
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反证法是一种重要的论证方法，不少数学命题的论证，运用反证法比较简捷有效，有的数学命题只能用反证法去论证．宜用反证法证明的命题有何特点呢? 相似文献
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反证法作为悖论的一种形式，在数学、物理学的发展过程中起过较大的作用，把反证思想借鉴到物理教学上来是一种行之有效的教学方法。反证法是证明命题的逆否命题是否成立，即当命题由题设结论不易着手时，而改证它的逆否命题，就是说如果结论一经否定便会出错，而这种错误不是由于推导有问题，那就不能不归咎于否定结论的假定，因此否定结论不成立，那么结论就一定成立了。这种证明方法叫做反证法，是间接证明的一种。用反证法证明的一般过程是：否定结论ABC；而C不合理，即与本科公理抵触，与前此定理不相容，与本题题设相冲突，与临时… 相似文献
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反证法是立体几何中一种常用的证题方法,在证明空间的两条直线、直线和平面、平面和平面的位置关系问题时,往往应用反证法。究竟哪些命题适宜用反证法来证明呢?回答这个问题是不容易的,也不是绝对的。若单 相似文献
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反证法是一种重要的证明方法,它在平面几何和三角中的应用已为大家所熟知。下面浅谈用反证法证明代数命题。一、从题设条件出发,难于直接证明的命题。这类命题用反证法,添加新的假设,易于使命题获证、 相似文献
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反证法是数学中的一种很重要的证题方法,它是“数学家的最精良的武器之一”.反证法不仅可以用来证明几何命题,还可以用来证明代数命题.有些代数命题用直接证法无从下手,但是用反证法就会得心应手、轻松愉快. 反证法分三个步骤:1.反设:就是否定结论,即把结论的全部相反情况假设出来,做到既不遗漏,也不重复.2.推导出矛盾的 相似文献
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李新良 《中学生数理化(高中版)》2007,(2)
反证法是数学学习中常用的一种方法,而且有很多命题只能用它去证明.反证法在立体几何中用得最多,课本中有很多定理如直线和平面的平行判定定理、平面和平面的平行判定定理等都是采用反证法来证明的. 相似文献
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秦振 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
反证法是一种间接的证明方法,要证明一个命题,可以先假设结论不成立,即证明结论的反面成立,然后经过正确的推理,导致矛盾,推翻假设,从而证明命题的结论成立,这样的证明方法就是反证法.实践证明,在解决立体几何问题时,有些命题用直接法不容易证明,使用反证法就显得特别有效.下面介绍反证法在立体几何中的几个方面的应用,供大家参考. 相似文献