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文[1]的定理4得出了椭圆切线的一个性质,文[2]和文[3]得出了圆锥曲线焦点弦的一组性质,本文研究得出了圆锥曲线以焦点为顶点的角的一组更一般的性质,并由此得到两个推论. 相似文献
3.
陈唐明 《中学数学研究(江西师大)》2008,(10)
文[1]在分析文[2]解题过程后,从柯西不等式出发,推导出两个推论(推论1和推论2),并通过举例试图说明利用这两个推论可方便迅速地解决很多不等式证明问题.笔者仔细研读后,发现文[1]中给出的方法比文[2]的方法方便得多;但同时也发现文[1]对柯西不等式表达不够严谨,给出的两个推论过于特殊化(受条件 相似文献
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文[1]给出了关于抛物线的弦对顶点张直角的一个充要条件: 设直线l与抛物线y2=2px相交于A、B两点,则OA⊥OB(O是坐标原点)的充要条件是直线l过定点(2p,0). 文[1]还对有心圆锥曲线的弦对对称中心张直角进行了研究并获得了一组结论.本文给出关于有心圆锥曲线的弦对顶点张直角的充要条件. 相似文献
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文[1]给出圆锥曲线“准点弦”的几个性质,文[2]给出了圆锥曲线“准点”的又几个性质.本文对此作进一步的探究,给出与圆锥曲线“准点”相关的又几个性质.定理1F是横向型圆锥曲线的焦点,E是与焦点F相应的准线和对称轴的交点,经过E且斜率为k的直线交圆锥曲线于A、B两点,e是圆锥曲线的离心率,若记F与A、B连线的斜率分别为k1,k2,则有分别k1+k2=0,且k1k2=(1?e2k?2)?1(其中k相似文献
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文[1]给出了关于圆锥曲线与等差数列的一个性质,文[2]给出了关于圆锥曲线与等比数列的一个性质,文[3]对前二个性质进行了补充和再探．笔者阅读后,深受启发．在本文给出关于圆锥曲线的又一类轨迹． 相似文献
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8.
文[1]、文[2]给出了圆锥曲线与顶点有关的一组对偶元素的性质,文[3]给出过焦点的直线与准线的性质,笔者通过合情猜想类比探究,发现圆锥曲线有一个与焦点有关的性质,结论如下:定理1已知椭圆 相似文献
9.
孙芸 《中学数学研究(江西师大)》2013,(11):25-27
文[1]给出圆锥曲线的如下性质：
定理1（文[1]的性质2）圆锥曲线中过同一焦点的两条弦,组成一个四边形的对角线,如果这个四边形的对边所在的直线相交,那么交点在与该焦点相应的准线上． 相似文献
10.
张定胜 《中学数学研究(江西师大)》2006,(4):17
文[2]对文[1]作了推广,文[2]中定理如下:定理:过圆锥曲线准线上一点,作该曲线的两条切线,两切点所在直线过相应焦点(其中双曲线准线上的点应在两渐近线之间).笔者受其启发,对文[2]再作推广如下:定理:直线z与圆锥曲线无交点,P∈l,过P若存在两条直线与圆锥曲线相切,则两切点所在直线恒过定点,并以该定点为中点的弦平行于直线 l.证明:设直线 l 方程:Ax By C=0(C≠0),两切点为 M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_0,y_0). 相似文献
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文[1]和文[2]给出了圆锥曲线切线的尺规作法，笔者认为由圆锥曲线的几何光学性质，用尺规法作圆锥曲线切线更为简单． 相似文献
12.
文[2]、文[3]及文[4]分别给出了圆锥曲线的几个性质,这几个性质的背景实际上是射影几何中与极点与极线有关的一些定理．本文先介绍射影几何的若干知识点,并由此出发对文[2]、文[3]及文[4]的几个性质给予简证,最后得到圆锥曲线切线的几何画法． 相似文献
13.
文[1]给出了圆锥曲线焦点与准线的一个相关性质,文[2]对此进行了推广,本文将从新的角度对文[1]性质进行了再推广。 先看文[1]中的命题1: 过圆锥曲线ρ=ep/(1-ecosθ)的准线(l)与对称轴的交点(K),引一条直线和圆锥曲线相交于两点(A、B),则这两点与准线所对应的焦点(F)的连线(即焦半径)与焦点轴成等 相似文献
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文[1]给出了由双曲线上四点坐标判定四点共圆的一个充要条件,对于其它圆锥曲线是否存在由其上四点坐标判定它们共圆的充要条件?如果存在,其关系如何?本文就抛物线给出一种肯定的答案。 相似文献
15.
罗章军 《中学数学研究(江西师大)》2007,(10):16-17
文[1],[2]给出了过圆锥曲线上任一点的切线与对应切点焦半径构成的角之间的等量关系,笔者发现过圆锥曲线外一点的两条切线段, 相似文献
16.
文[1]将圆的相交弦定理和切割线定理推广到了椭圆,文[2]进一步推广到双曲线,但未能推广到抛物线,文[3]给出了形式相似的三类圆锥曲线的相交弦与切割线定理,但形式繁杂.本文给出圆锥曲线的统一的形式简洁的相交弦和切割线定理. 相似文献
17.
文[1]、[2]相继给出了圆锥曲线的焦点弦与定点弦的耐人寻味的性质.我们经过探究,得到圆锥曲线的过焦点轴上一定点两相交弦颇有趣味的性质,现抄录于下与君共赏. 相似文献
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文 [1 ]中给出下面一道问题 :不垂直 x轴的直线与抛物线 y2 =2 px (p>0 )交于 A、B两点 (A、B不在同一象限 ) ,抛物线的准线与 x轴交于 N ,已知∠ AN B被 x轴平分 ,求证 :线段 AB经过抛物线的焦点 F.该文用方程法进行了证明 .文 [2 ]从抛物线的定义出发 ,利用平面几何的知识给出了一种较为简单的证明方法 ,并将结论推广到其他圆锥曲线中 .实际上该问题有多种证法 ,为此笔者作进一步的探究 ,供同行参考 .1 命题的证明1 .1 向量法如图 1 ,N的坐标为 (-p2 ,0 ) ,设 A、B两点的坐标分别为 (y212 p,y1) ,(y222 p,y2 ) ,(| y1|≠| y2 | )… 相似文献
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文[1]、文[2]、文[3]已围绕圆锥曲线的切线给出自己不同的几何作法，本文就该问题作些许再思考，期望同仁们指正。 相似文献
20.
文[1]给出圆锥曲线的一个奇妙性质:过圆锥曲线Г上的一个定点P任作两条互相垂直的弦PM,PN,则直线MN必过定点(有穷点或无穷远点).无独有偶,文[2]也得到圆锥曲线的一个类似的定值性质:过圆锥曲线Г(坐标轴与曲线的对称轴平行)上的一个定点P任作两条角互补的弦PM、PN,则直线MN必有定向. 相似文献