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郑清霞 《山西教育(综合版)》2005,(9)
证明(二)本章在八年级下册《证明(一)》的基础上,由证明基础的公理开始,探索、总结了一些推论定理.本章所证明的命题很多是利用全等三角形的性质和三角形全等的判定进行推理,得出有关等腰三角形和直角三角形的结论.如在七年级下册中第五章三角形的有关知识,八年级上册第一章勾股定理的相关知识基础上,本章知识开始深化,对命题的研究进入推理论证的阶段,使学生在具体的演绎推理中经历“探索—发现—猜想—证明”的过程.本章的主要任务是理清思路,写出规范的证明过程.【课标要求】在积累了一定活动经验与掌握了有关三角形的基本性质基础上,从… 相似文献
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尚建平 《山西教育(综合版)》2006,(9)
课标导航1.经历探索、猜想、证明的过程,进一步体会证明的必要性,感受合情推理与演绎推理的相互依赖关系和相互补充的辩证关系,发展推理论证能力和思维能力.2.掌握用综合法证明的格式,体会证明的过程.要步步有据,进一步感受数学证明的严谨性,提高数学素养.3.掌握作为证明基础的几条公理的内容,能够证明三角形(等腰三角形、直角三角形、等边三角形)、线段垂直平分线、角平分线、三角形的中位线、平行四边形(矩形、菱形、正方形)、梯形等有关的性质定理和判定定理,进而能证明其它相关的命题.4.结合实例体会反证法的含义.5.结合具体例子,了解逆… 相似文献
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考测点导航 1.用等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定来确定三角形中的边角关系; 2.通过等腰三角形的判定定理来证明在同一个三角形中的两条线段相等; 3.利用勾股定理进行计算等。 相似文献
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刘顿 《初中生世界(初三物理版)》2005,(Z3)
关于三角形的一些概念边、角、角平分线、中线、高三角形三边的关系三角形的内角和三角形的分类三角形的外角按边分类按角分类全等三角形一般三角形全等性质直角三角形全等判定三角形的稳定性角平分线的性质与判定尺规作图基本作图性质判定特殊三角形等腰三角形直角三角形等边对等角,三线合一三角形中边、角不等关系线段的垂直平分线的性质与判定等边三角形轴对称和轴对称图形性质判定斜边上的中线,含30°角的直角三角形勾股定理勾股定理的逆定理三角形本文所要复习的有关三角形的知识,都是初中平面几何的基础知识,在历年中考中占有一定的比… 相似文献
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赵国瑞 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):8-10
等腰三角形是一类特殊的三角形,它的性质和判定在几何证明和计算中有着广泛的应用.有些几何图形中不存在等腰三角形,可根据已知条件和图形特征,通过添加适当的辅助线,巧妙构造等腰三角形,然后利用等腰三角形的性质使问题获解.一、利用角平分线+平行线,构造等腰三角形当一个三角形中出现角平分线,我们可以通过作平行线构造等腰三角形.如图1,AD是△ABC的角平分线. 相似文献
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教科书中,证明(二)是证明(一)的继续,从六条基本事实出发,对等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角的平分线的有关性质进行严格的证明,并运用这些证明得到的定理来证明其他一些命题,从中进一步体会到证明问题的必要性,学好证明(二)对同学们发展思维,培养演绎推理的能力具有十分重要的作用,怎样才能学好证明(二)这一章呢?我们认为要在平时学习中做到五个“会”.一、会翻译———学会进行文字语言、图形语言、符号语言的互译在证明(二)这一章的学习中,将会学到更多的定理,对这些定理,要做到“会翻译”,就是要正确的把每个定理用三种语… 相似文献
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刘少伟 《山西教育(综合版)》2005,(3)
【知识归纳】一、三角形1.三角形的分类;2.主要线段:角平分线、中线、高线、中位线;3.主要性质:(1)三边关系;(2)内角、外角关系;(3)边与所对角的大小关系;(4)三角形具有稳定性.二、全等三角形1.基本概念、性质(对应角、对应边相等)与判定(SAS、ASA、AAS、SSS、HL).2.常见全等图形:三、特殊三角形1.等腰三角形的性质及判定;等边三角形的性质及判定;直角三角形的性质及判定.2.等腰三角形“三线合一”的性质的逆命题就是等腰三角形的判定,事实上只要三条线段中的任意两条线段重合,则三角形就是等腰三角形了.四、轴对称与轴对称图形1.角的… 相似文献
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在几何学习中,研究和掌握几何定理的各种证法具有非常重要的意义．这是因为几何定理的证法一般都具有典型性和代表性．只要我们理解和掌握了几何定理的各种证法,就可以从根本上掌握几何命题的证明方法．因此,在几何学习中,应十分重视研究和掌握几何定理的证明方法．关于等腰三角形判定定理的证明,课本上的证法是：作顶角A的平分线AD,把西ABC分成两个三角形ADB和ADC;然后证明这两个三角形全等;最后根据全等三角形的性质证得AB＝AC．这就是先通过作适当的辅助线,把等腰三角形问题转化为全等三角形问题;然后应用全等三角形的… 相似文献
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"等腰三角形"是人教版《数学》八年级上册第十二章的内容,教学知识点虽然不多,但包含了丰富的数学思想与方法,本人在教学中通过对等腰三角形性质的灵活运用,以及对遇有角平分线和平行线这一类题的解题规律的探索,归纳出"等腰三角形"教学中以下数学思想与方法,以供参考. 相似文献
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(本课选自人教版义务教育课程标准实验教科书<数学>八年级上册§14.3"等腰三角形判定的综合应用".) 一、教学目标 1.知识与技能:进一步熟悉等腰三角形的判定定理及应用.能综合应用等腰三角形的性质与判定定理解决问题. 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(20)
1 定理的来源等腰三角形两底角的平分线相等,这是每个初中学生都能证明的命题.而它的逆命题:两条内角平分线相等的三角形是等腰三角形,却是一道脍炙人口的几何难题.这个命题是雷米欧斯(Lehmus)于1840年给瑞士著名数学家斯图姆(Sturm)的一封信中提出的,并请求给出一个纯几何的证明,而斯图姆又将问题提供给一些数学家.当时德国的几何学权威斯坦纳(Steiner)首先给出了它的证明,此后该命题就以斯坦纳——雷米欧斯定理而闻名于世.一百多年来,这个定理引起了众多数学爱好者的兴趣,得出了一个个精妙的证明和各种推广.本文对此定理进行了新的推广,得到几个结论优美、证法独特的新命题,它们的证明依赖于下面的引理. 相似文献