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<正>利用锐角三角函数解题时,一方面要注意锐角三角函数向线段比的转化;另一方面也可以利用等角的锐角三角函数,由已知三角形来了解未知三角形.这是锐角三角函数的两个重要的解题功能.一、锐角三角函数向线段比的转化例1如图1,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=4,OB=3.过点A作DA⊥OA,点D在第一象限,点P在y轴负半轴上,OP=7.当∠PDB=90° 相似文献
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正中学学校学生普遍感到数学是最不想学、最难学的课程之一,在教与学上都造成了很大的阻碍.因此应该不断加强对中学数学教学方法的创新性研究,寻找一条高效教学的出路.综合教学实践的经验,应该充分根据中学数学三角函数教学课堂环节,利用简化的专业化教学方式提高三角函数的教学质量.一、探讨中学数学三角函数最值问题的意义三角函数最值问题是中学数学课中的重要内容,求解三角函数最值问题不仅是三角函数基础知识的综合应用,也是考查中学学校学生是否掌握三角函数知识的重要手段.近年来,三 相似文献
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<正>三角函数是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一.它作为一种重要的数学运算工具,在解决生产、生活、军事、天文、地理、物理等实际问题中有着十分广泛的应用.三角函数最值问题是三角函数中的基础内容,也是高中数学中经常涉及的问题.这部分内容是一个难点,它对三角函数的恒等变形能力及综合应用要求较高.解决这一类问 相似文献
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尹建堂 《语数外学习(高中版)》2007,(3)
<正>三角函数的图象是三角函数的直观表示,它有着重要的应用,在高考中也时有涉及.借助图象不仅可以研究三角函数性质,而且还可以利用其图象特征解决其它一些问题. 相似文献
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谭炳华 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):97
在三角函数的相关学习和推导中,我们引入了单位圆,三角函数与单位圆之间有着非常巧妙的联系,比如说任意角的三角函数值都可以通过单位圆来确定,可以是单位圆上某个点的坐标,还可以是用单位圆上的一些三角函数线来确定.单位圆在三角函数的学习和研究当中,占据着非常重要的地位.单位圆为三角函数的学习和推导带来了一些更加便利的方法,同样的,在三角函数的相关问题求解过程中,单位圆也是最常用到的一种方法. 相似文献
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三角函数作为工具 ,在代数、立体几何、解析几何等相关内容中均有广泛的应用 .在研究三角函数的有关问题时 ,利用三角变换化繁为简、化生为熟是三角解题的核心 ;三角求值、三角函数的图象与性质及三角形中的三角函数问题 ,时刻离不开三角变换 .1 三角求值中的变换三角求值是三角变换的重要应用之一 ,它可分为条件求值 (给值求值 )和无条件求值 .1 .1 条件求值已知角α的某种三角函数值 ,求α的其它三角函数值 ,需用同角三角函数间的基本关系式 ;己知角α,β的三角函数值 ,求角α±β的三角函数值 ,需用两角和与差的三角函数公式 ;已知角α… 相似文献
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三角函数除了具有一般函数的各种性质外,它的周期性和独特的对称性,再加上系统的丰富的三角公式,使其产生的的各种问题丰富多彩、层次分明、变化多端.围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现,在高考试题中占据重要的位置,成为高考命题的热点.2005年高考从三角函数的图象、周期性、奇偶性、单调性、最值、求值及综合应用等各个方面全面考查三角知识.一、2005年高考三角函数题型归类1.直接考查三角函数的基本概念与基本运算.例1(1)湖南文2.tan600°的值是().A.-!33B.!33C.!23D.!3解析:本题直接考查三角函数的诱导公式及特殊角的三角函数值.… 相似文献
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三角-函数是高中数-学中-重要的内容之一,而三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用,它的题型多,涉及的知识面宽,而且在解法上灵活多变,能较好地体现数学思想方法的应用,因而一直是高考的热点和重点.其出现的形式,要么是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;要么是隐含在解答题中,作为解决解答题所用的知识点之一;要么在解决某一问题时,应用三角函数有界性使问题更易于解决(比如参数方程).求三角函数的最值问题,需要用到三角函数的恒等变形以及三角函数的定义域、值域和单调性等性质,通常具有一定的综合性、灵活性.现将三角函数最值问题的一些常用方法介绍如下: 相似文献
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三角函数是基本初等函数,它是描述周期现象的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.三角函数的最值问题是对三角函数的概念、图像、性质以及诱导公式、同角间的基本关系式、两角和差三角函数公式的综合考查.确定三角函数的最值涉及到的知识较广,除应用三角函数本身知识外,还要应用到二次函数、不等式,以及一些几何知识等,因而这类问题在解题方法上具有很强的综合性和灵活性,是训练学生思维能力和解题能力的很好内容,也是高考的热点问题. 相似文献
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<正>在三角函数中,灵活运用三角公式对于三角函数的求值和化简具有十分重要的作用.现就几个典型的例题谈谈如何灵活运用三角公式. 相似文献
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王光华 《语数外学习(高中版)》2007,(3)
<正>定义域对三角函数性质是有着重要影响的,在解题中,常常会出现对三角函数性质缺乏全面的认识而失误的情况.下面笔者例举几道典型选择题,谈谈定义域对三角函数的值域、奇偶性、周期性的影响. 相似文献
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“三角函数”这章分以下三个单元学习: 1.0°到360°的角的三角函数, 2.任意角的三角函数, 3.三角函数的图象和性质。很明显,任意角的三角函数,包括了0°到360°的角的三角函数。这里为了学习上的方便,多来一次循环。我们的想法是,即使初中没学过锐角三角函数,这样学起来也不会感到困难。初中锐角三角函数中的一些基本关系式和一些特殊角(0°、30°、45°、60、90°)的三角函数值,在这一章中都讲到了。因此, 相似文献
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三角函数线是三角函数初学中比较重要的概念,其对于承接三角任意角、弧度制和后续三角函数的图像有着承上启下的重要作用.学生对三角函数线的使用并不重视,从侧面反映了学生对三角函数定义的陌生. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(2)
三角函数既是高中数学的重点内容,又是从中学到大学继续学习的必备基础学科.三角函数具有系统丰富的三角公式,使其所产生的各种问题丰富多彩、变化多端,在高考试卷上占据重要位置,成为高考命题的热点.本文就2007年高考中的三角函数问题,列举几例,供大家学习参考.1.同角三角函数的基本关系式问题 相似文献
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<正>锐角三角函数是初中数学"空间与图形"中的重要组成部分,而解直角三角形是锐角三角函数中的重要内容.解直角三角形时求解未知量的先后顺序,以及三角函数的不同选择,都会对运算过程的繁简、以及运算结果的精确程度有直接影响.本文将以教材中一道习题为例,谈谈解直角三角形时应遵循的原则及策略. 相似文献
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陈昭亮 《中学数学教学参考》2001,(4)
求三角函数的最值 ,在知识上 ,除涉及三角函数的所有知识外 ,还用到了二次函数、不等式等其他重要的知识点 ;在解题的方法上 ,具有较强的综合性 .因此 ,求三角函数的最值能综合考查学生分析问题、解决问题的能力 ,所以它也就成为各级数学竞赛中的一个热点内容 .一、基础知识求三角函数的最值的常用方法有 :1 .通过适当的三角变换 ,把所求的三角式化为 ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ φ) ｂ的形式 ,利用正弦函数的有界性求其最值 .2 .把所求问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题 .3 .利用数形结合的方法求最值 .4 .利用基本不等式求最值 .5.利用三… 相似文献
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求三角函数值是三角函数一章中的重要内容,也是历年高考必考的重要知识点之一.综观历年来的高考试题,求三角函数值的题目多次出现.本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略,供同学们在学习中参考. 相似文献
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<正>三角函数是高考中对基础知识和基本技能考查的重要内容之一,而三角函数值域问题,又是三角函数中极为重要的一个知识点,题型多、复杂,方法活、独特,应用广、实际,是历年高考热点和难点.下面介绍几种常见题型及其解法,供同行、同学们参考. 相似文献