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柯西不等式原先只在数学竞赛中出现,但2003年颁布的高中数学课程标准选修系列（4—5）《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说柯西不等式将成为选修学生的日常教学要求．近年,高考也相继出现试题的柯西不等式背景（比如陕西自主高考命题三年来,每年都有柯西不等式背景的题目,参见练习题1,2,3）,在中学里不再是能不能谈柯西不等式、而是如何谈好的问题了． 相似文献
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在《普通高中数学课程标准（实验）》选修课程系列中,有“不等式选讲”这一专题,很多省市在新课程实施中,都将这一专题纳入选修开设的行列．柯西不等式是指： 相似文献
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柯西不等式是选修4-5《不等式选讲》中所介绍的内容之一,其应用十分广泛和灵活,可用于求代数式的值,解方程(组)、证明等式、判断三角形的形状、确定点的位置等. 相似文献
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杨金刚 《数学学习与研究(教研版)》2008,(12)
普通高中课程标准试验教科书数学选修4-5《不等式选讲》中通过猜想的形式引入了一般形式的柯西不等式:设a1,a2,a3,…,an,b1,b2,b2,…,bn是实数 相似文献
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对于选考内容的4-5《不等式选讲》,广东省经历了从最初考查绝对值不等式、柯西不等式（包括三个实数）、不等式的证明等几乎所有内容,到降低柯西不等式要求（仅包括二个实数）,再到彻底删除柯西不等式的内容．虽然早就知道广东高考理科将选考内容的4—5《不等式选讲》从选考改成了指定选考内容, 相似文献
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<正>有时一道题目可用多种方法解答,平时做题不应只着眼于做出这道题,而要尝试用多种解法解答.尝试从多个角度解题,可以拓宽思路,在遇到其他类型的题目时会有意外收获.下面我们就以课本的一道题对一题多解相关问题作思考.人教版A版选修4—5《不等式选讲》第41页第5题:已知2x+3y-4z=10,求x2+y2+z2的最小值.命题意图:主要考查柯西不等式的知识,考查运算求解能 相似文献
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柯西不等式形式优美,结构对称,应用广泛.作为选修4-5不等式选讲的核心知识,已经广泛出现在各级各类的考试中.如何在高三复习中恰当的把握难度和角度?合理介绍各种最常规的变形和应用?如何使学生在领略柯西不等式应用的同时,感受数学的美感?结合数学大纲和考试说明的要求,笔者思索良久,浅谈若干想法和感悟,和大家共享. 相似文献
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柯西不等式是普通高中课程标准实验教科书·数学[1]（选修4—5，人教A版）的“不等式选讲”中的重要内容．笔者发现，不少教师在教这一内容时基本上是按照教材的呈现方式：先给出二维形式和三维形式的柯西不等式，再要求学生归纳猜想一般形式的柯西不等式（如果学生归纳不出，教师就直接告诉学生），而后通过“引导”学生如何构造二次函数，利用判别式法来证明（更多的是教师直截了当地告诉学生或自己直接操作）．教材的这种处理方式有一定的优点， 相似文献
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周顺钿 《教学月刊(中学下旬版)》2010,(9)
人教A版选修4-5<不等式选讲>(IB模块)含绝对值不等式、均值不等式、柯西不等式、排序不等式等内容,该内容原属高中数学竞赛的重要内容,具有形式多变、方法灵活的特点.现在成为IB模块的选学内容,也是浙江省高考自选模块测试卷18个供选择的题目之一. 相似文献
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柯西不等式∑n i=1 a2i ·∑n i=1 b2i ≥∑n i=1( aibi )2是重要的基本不等式,是推证其它许多不等式的基础,不仅形式优美,而且还具有非常重要的应用价值。它原先只是在数学竞赛中出现,但在2003年颁布的高中数学课程标准选修系列(4-5)《不等式选讲》里,已经加进了柯西不等式,也就是说它将成为选修学生的日常教学要求。用柯西不等式解决某些不等关系问题时往往比较简捷明了,但求解时灵活性较大,技巧性较强。其中一些常见的问题,其解决策略往往与其呈现方式直接相关。笔者就以其在近几年高考中的常见三维类型进行分类,例析对应的解决策略。 相似文献
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陈雪松 《中学数学教学参考》2009,(7):4-5
高中选修教材“不等式选讲”对柯西不等式的呈现方式是：先给出二维形式和三维形式的柯西不等式，再要求学生归纳猜想一般形式的柯西不等式．绝大部分教师是按照教材的这种方式进行处理的（如果学生归纳不出，教师就直接告诉学生），而后通过“引导”学生如何构造二次函数，利用判别式法来证明（更多的是教师直截了当地告诉学生或自己直接操作）． 相似文献
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