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华英姿 《中学数学教学参考》2006,(16)
教学目标(1)掌握勾股定理的逆定理,会用它判定一个三角形是否是直角三角形;(2)会运用勾股定理的逆定理解决有关证明与计算的问题;(3)通过对勾股定理逆定理的证明的探究,体验、感悟知识的生成和发展过程,体会从特殊到一般的认识规律与数形结合的思想;(4)通过参与课堂活动,感受探索、合作学习的乐 相似文献
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陈德前 《山西教育(综合版)》2002,(20):24-25
勾股定理是平面几何中几个重要定理之一 ,它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系 ,可以解决直角三角形中的许多问题。利用勾股定理及其逆定理 ,可以把三角形的特征 (有一个角是直角 )与数量关系 (三边之间满足 c2 =a2 + b2 )紧密地联系起来 ,互相转化 ,对今后的学习十分有用。现从解题的角度谈谈怎样学好勾股定理及其逆定理。一、掌握勾股定理的常用证法例 1 现有若干直角边为 a、b,斜边为 c的直角三角形的纸板 ,请从中取出若干块拼图 (需画出所拼的图形 )证明勾股定理。(1999年安徽省中考试题 )分析 :勾股定理是几何中一个非常重要… 相似文献
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教材分析《蚂蚁怎样走最近》是《勾股定理》一章最后一节新课。教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后,是为了让学生更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用,在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学、应用数学。运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题,是本节课要达到的教学目标。教学重点是立体图形、平面图形中的最短路径问题,解决问题的关键是构建直角三角形。学生感到困难的有三点:一是如何将立体图形展开成平面图形,从而构造直角三角形,解决空间图形中… 相似文献
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勾股定理是几何学中最著名的定理 ,也是世界上很多民族首先认识的数学定理 .数学大师陈省身指出 ,平面几何的主要结论有两个 :(1 )勾股定理 ;(2 )三角形内角和定理 .如何学习、掌握勾股定理呢 ?首先要学会探索勾股定理的方法 ,了解勾股定理的由来 .大家知道 ,几何学发端于古人测量土地的大小、研究土地的形状 .因此 ,图形的面积是古人关心的重要内容 .尽管勾股定理的发现已无从查考 ,但人们一般猜测是从面积关系的探讨中发现的 (参见本期文章《毕达哥拉斯与“勾股定理”》) .这种利用面积关系探索说明几何定理的方法在几何学中有着广泛的应… 相似文献
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从勾股定理看数学探究 总被引：1，自引：0，他引：1
1 三类不同的教学问题勾股定理是一个尽人皆知的数学定理 ,无论是定理的内容还是定理的证明都不包含太多的困难 .在漫谈四中我们已经从勾股数的角度谈到由此衍生出来的一系列数论问题 ,其中包括著名的 L agrange四平方和定理 .本文将谈谈从几何的角度怎样在教学过程中把勾股定理教出新意、教出探究性 .我们在教学过程中关心下面 3个层次极不相同的问题 :(1)知道勾股定理 ;(2 )证明勾股定理 ;(3 )发现勾股定理 .让学生知道勾股定理 ,这就是通常所说的知识传授过程 ,这是一件并不复杂的工作 .但学生学会自己证明勾股定理也不怎么复杂 ,因为… 相似文献
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张琳 《中学生数理化(高中版)》2010,(12):81-81
"§2.1勾股定理"第二课时的教学目标是:经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程,提高用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力,感受勾股定理的文化价值.下面谈谈我对教学内容重新编排的看法.一、教学内容的重新编排 相似文献
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教学目标1.掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.运用勾股定理解决一些实际问题.3.在拼图过程中,培养学生数形结合的意识.一、引入新课师我们曾学习过整式的运算,其中平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2、完全平方公式(a±b)2=a2±2ab b2是非常重要的内容.谁还能记得当时这些公式是如何推出的? 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(10)
1 教材分析1.1 教学内容2006年新华东师大版八年级数学(上)教材在原有试验版基础上进行了修订,新版八年级数学(上)将"勾股定理"变为独立的一章(第14章),其主要内容是:勾股定理(直角三角形三边的关系;直角三角 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系,其逆定理是判定直角三角形的一种重要方法.综合应用勾股定理及其逆定理,可以解决很多几何问题.其一般步骤是:先应用勾股定理的逆定理证明已知图形(或适当添加辅助线后的图形)中的某个三角形为直角三角形,然后再应用勾 相似文献
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什么是勾股定理?众所周知,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示,我们用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾2 股2=弦2,即:a2 b2=c2。 相似文献
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勾股定理是初中生必须学习的知识.勾股定理是一种计算特殊的三角形(直角三角形)边长、面积的方法,可以说,只要探讨直角三角形,人们就要探讨勾股定理.本文研究了初中数学教师优化勾股定理教学的方法. 相似文献
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李宏 《中学数学研究(江西师大)》2003,(11):37-38
(2003年全国高考题15题)在平面几何里有勾股定理:"设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则AB2+AC2=BC2",拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,研究三棱锥A-BCD的三个侧面ABC,ACD,ADB两两相互垂直,则: 相似文献
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知识目标：了解勾股定理的面积证法及数形结合思想，理解并掌握勾股定理内容及简单应用．能力目标：培养学生操作、发现、总结规律的能力，通过探究勾股定理的发现与证明过程，增强学生由特殊到一般的探究 相似文献
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