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1.
吴海燕 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):53-53
函数是高中数学第一个比较抽象,难理解的概念之一。它描述了自然界中量的依存关系,通过刻画现实世界中量与量之间的数量关系,反映了一个量随着另一个量变化而变化之规律。函数的思想方法就是提取问题的数学本征,建立函数关系, 相似文献
2.
众所周知,数学是来源于社会实践的一门科学,数学概念和数学命题的产生发展无不与对应思想紧密相联。小而言之,自然数的产生是具体实物的个数与1,2,3……的对应;函数定义的确立是因变量ｙ与自变量ｘ的对应。大而言之,现实世界的空间形式和数量关系与抽象结构和量的关系相对应。具体来看,由刚体运动下的图形结构不变的形体与直觉空间形体的对应创立了欧氏几何;由线性方程组与行列式、矩阵的对应创建了线性代数等等。从本质上讲,数学建模就从实际问题中通过抽象构造出相应的数学模型,这个抽象过程是实际问题与数学问题的对应。这种对应的结果一… 相似文献
3.
高丽杰 《小学教学(数学版)》2010,(7):15-17
“倍”是很多老师上研究课时不愿涉及的内容,其原因有二。一、“倍”的含义是涉及两个量之间的比较。概念抽象、不易理解数学概念中的“倍”,代表着两个数量间的比较关系。一个数中包含了几个另一个数．我们就说这个数是另一个数的几倍。它产生的前提和基础是两者比较。关键是要把其中一方以另一方为标准．分成相同的几份。它是两个量之间的关系,看不到、摸不着,比较抽象,理解时要进行比较。还要用到乘法的意义,学生不易理解。 相似文献
4.
函数是高中数学课标课程的基本主线之一."函数概念"及函数思想方法将贯穿高中数学教学的始终."函数概念"是函数学习中最重要的概念,是学习函数的基础和前提,"函数概念"的学习跨越了初中和高中两个阶段,但由于"函数概念"的学习是对现实世界中由具体数量关系的认识向抽象数量关系认识的一个飞跃,"函数概念"在高中数学学习中仍然是最困难理解的一个概 相似文献
5.
李金寨 《佳木斯教育学院学报》2015,(1)
函数是数学中的一个重要的基本概念。函数概念以及它的思想方法是数学教学的主线之一。对函数概念的学习,是学生对现实世界中具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃。 相似文献
6.
吴传奉 《学生之友(小学版)》2012,(7):33-33
函数是指在某一变化过程中,一个量的变化引起另一个量的变化,或者说,在某一范围内,给定一个量（一般用x表示）某一具体数值,按照某个对应法则f,另一个量（一般用y表示）有唯一的一个值和它对应。x取不同的数值时,按照法则f,y则有相应的数值和x对应,则y叫做x的函数。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型．虽然在小学阶段的数学教学中没有出现“函数”这一概念,但在整个小学数学学习中无不渗透着函数的思想。 相似文献
7.
数学是研究数量关系和空间形式的科学,在看待现实世界的时候,应当看到其中的数量关系和空间形式,这意味着除了数量关系和空间形式外的其他内容,很有可能在“数学的眼光”下被剥离,这就是数学抽象.数学抽象的过程重在学生体验感的获得,结果重在准确的表达.将数学抽象的过程进一步细化为情境创设、深度学习以及实践体验,可为数学抽象的实践提供一条更加清晰的路径.数学抽象过程的最大价值,在于让学生认识到生活中的很多等量关系,最终都可以借助数量关系来体现,而这能培养学生“用数学的眼光观察现实世界”的能力.如果学生能够在这样的体验过程中认识到“数学是认识和探究现实世界的观察方式”的话,那么就意味着学生养成了“数学的眼光”. 相似文献
8.
函数是描述客观世界中量与量之间动态关系的数学概念，也是高考最重要的基础知识与解题工具。而函数思想则是运用联系与变化的观点提出数学对象、抽象数量特征、建立函数关系，从而求得问题的解决。 相似文献
9.
中学生函数概念认知发展研究 总被引：8，自引：4，他引：8
函数知识是中学数学的核心内容，学生关于函数概念的认识发展可分成以下3个阶段：（1）作为“算式”的函数；（2）作为“变化过程”的函数；（3）作为“对应关系”的函数。学生是否真正理解函数概念，关键在于其表象的形成和发展水平。 相似文献
10.
函数是数学中重要的概念之一 ,也是初中数学课程必要的内容。数、式、方程都与函数有密切的关系 ,函数概念的复习对此课程学习起到关键性的作用。在初中阶段 ,“函数”这一部分内容的学习是如下图逐步展开的 :一、量的概念通过分析实际问题所遇到的量 ,抽象概括出“常量”和“变量”的概念 ,这是我们必须要抓住的关键。复习时要强调以下三点 :１ 量的共同特征是可度量性 ,可用取定的同类的量做度量单位来度量它的大小 ,从而得到量的数（量）值 ;变量的可变性就是通过一系列不同的数值体现的 ,而常量在问题研究过程中 ,始终保持同一个值。（… 相似文献
11.
函数的对应法则在函数的概念中扮演着十分重要的角色,它是联系定义域和值域的桥梁,对函数关系式的确定和函数性质的研究起着非常关键的作用．可以说,对应法则就是函数概念的神经中枢,函数的核心就是对应法则．函数f（x）即反映对应法则“f”对自变量石的作用,函数解析式反映的就是对应法则／对自变量石的具体的作用方式和作用顺序,对应法则．f对x的作用结果就是函数值． 相似文献
12.
刘家征 《中学数学教学参考》2000,(6):36-37
函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素… 相似文献
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教学内容
苏科版数学八年级上册5．2一次函数（第一课时）。
教材及学情分析
一次函数是初中“数与代数”中的重要内容,也是学生难以建立的一个抽象数学概念,一次函数的学习关系到后续函数（二次函数、反比例函数）的研究与学习。 相似文献
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函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型，它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容，学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习，追溯函数概念的形成与发展，大致经历了三个阶段：“变量说，对应说，关系说”，它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前，其形成的历程是漫长与曲折的，贯穿于整个近现代数学的发展过程，正如其形成与发展的历史一样，学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的．[第一段] 相似文献
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一、前言
函数概念在数学中占有重要的地位.它在整个中学函数教学的这条主线上,起到承前启后的关键作用.函数概念以及它的思想方法成为中学数学教学的主线之一,函数概念的学习,是学生对具体的数量关系的认识向抽象的数量关系的认识的一个飞跃.然而由于函数概念的复杂性,使它成为初中教学的一个难点. 相似文献
17.
函数是反映客观世界数量关系和变化规律的一种重要模型,它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。学生对函数产生理性认识应该基于函数概念的学习。追溯函数概念的形成与发展。大致经历了三个阶段：变量说、对应说、关系说。它的形成与发展至少在牛顿、莱布尼茨创立微积分之前,其形成的历程是漫长与曲折的,贯穿于整个近现代数学的发展过程。正如其形成与发展的历史一样,学生对函数概念的认识与理解也是漫长与曲折的。再者。职业中学学生函数基础比较差,那么在职业中学数学教学中应如何引导学生认识与理解函数概念呢？ 相似文献
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一、图像图像是函数关系的直观表现,是将抽象问题转化为具体问题的有效途径。实现了抽象思维向形象思维的转化,可以很好地降低思维台阶。图像作为一种方法,可以促进对物理问题的分析和求解,在中学物理教学中是一种要着力培养的能力之一。运用图像的方法,一般有以下几个步骤:1.将物理问题转化为数学问题,建立一个函数关系。2.描绘函数对应的图线。3.调节自变量,观察因变量的变化,从而归纳出相关物理量的变化规律。在上述的操作过程中,对于较复杂问题图像的描绘往往不易解决,而“几何画板”可以轻松实现。例如对于透镜成像问题,以“物距u”为… 相似文献
19.
钟载硕 《语数外学习(高中版)》2002,(7):53-55
函数概念反映了事物之间的广泛联系，揭示着现实世界相关变量的变化规律。现实社会中联结数量变化、数形变化的应用题，需要我们灵活运用函数的知识与方法来解决。函数的内涵有定义域、值域、解析式及性质等四大要素，因此解决函数应用题要顺利跨越三道坎：第一，阅读，经过短时间的临场阅读理解，以“自变量”为主线，对鲜活的素材进行筛选加工，去粗取精，找出问题的主要关系；第二，建模，把问题的主要关系转译成数学语言，依据实际问题中的“等量关系”列方程，抽象为函数模型；第三，求解，瞄准目标，灵活运用函数的性质和方法求解，对初步得到的结果进行验证或评估，对偏差加以调校，最后得出正确的结果。 相似文献
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中学数学课程标准指出"正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提".数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映.概念的形成实质上可以概括为两个阶段:从完整的表象蒸发为抽象的规定;使抽象的规定在思维过程中导致具体再现.概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环.一些学生数学之所以困难,概念不清往往是最 相似文献