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“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法．正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法．下面以部分中考试题为例进行说明． 相似文献
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转化思想方法，就是在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的一种方法．而数学问题可看作是一系列的关系形成的一个“关系链”，处理数学问题的实质就是实现新问题向旧问题的转化、复杂问题向简单问题的转化、未知的问题向已知的问题转化、抽象问题向具体问题的转化、一般问题向特殊问题转化等．通过一次又一次的转化， 相似文献
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数学问题可以看成是一系列的关系形成的一个“关系链”，化归思想就是不断地变更问题，使待解决的问题由难变易或变为已解决的问题，或者把某一数学分支中的问题变为另一数学分支中的问题．以利于问题的解决．下面介绍几种常用的转化方法。 相似文献
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动态临界分析,就是把有关数学问题及时进行“动态化”处理,通过对运动状态中“临界值”的把握而使问题获得顺利解决的一种思考方法．它是辩证思想在分析探究中的生动写照,也是极端原理在数学解题中的灵活运用．现以立体几何内容所涉及的选择、填空题为例加以分析说明,供同学们学习参考． 相似文献
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“化归”是“转化和归结”的简称．化归方法是数学问题解决的一般方法,其基本思想是：把一个实际问题通过某种转化归结为一个数学问题,把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题,而获得原问题的解决。应当指出,这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”,其实质是将新问题转化为已掌握的旧知识,从而进一步理解并解决新问题。 相似文献
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牟永君 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):21-21
创设问题情境是引导学生发现数学问题、提出数学问题、以多种策略解决数学问题的前提．是数学新课程理念的体现．本文研究数学课堂教学的“问题情境”,提出了创设“问题情境”的一些方法． 相似文献
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在当今的数学教学中．问题解决已被看作数学学习活动的核心．何为“数学问题”呢？根据《心理学大词典》的解释．数学问题是指对人具有智力挑战特征的．没有现成方法、程序或算法可以解决的情境。它具有三个显著的特点：一是障碍性．即问题与困难密切联系．学生不能直接看出问题的解法和答案．必须经过深入的研究与思考才能得出其结果：二是可接受性，即它能激起学生的学习兴趣．学生愿意运用已掌握的知识和方法去解决：三是探究性．即形成的方法不能解决．学生在问题解决的过程中必须进行探索与研究。 相似文献
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徐波 《中国数学教育(高中版)》2011,(11):2-3,6
中学数学教师应该从更加宏观的角度来探讨数学解题教学．波利亚、舍恩菲尔德关于数学问题解决的研究,都是对一般“数学问题解决”而言的．中学数学教学更关注的是“应试数学问题解决能力”,其最大特点就是多了一个“解题时间”的因素,迈耶、吉克研究了数学问题解决的成分和模型．这些理论对中学数学问题解决教学有着现实的指导意义． 相似文献
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黄娇艳 《小学教学(数学版)》2013,(10):36-36
任何一个数学问题,从一开始就是在构造一个能够描述客观现实的模型：首先是从现实生活中找到问题．然后是想办法用数学的方法解决问题,从而建构出与之相匹配的数学模型,接着是继续运用这个模型去解决与之相关的更多的数学问题。所以从某种意义上说,构建数学模型的过程也就是数学学习的过程,而数学学习只有从“模型”“建模”的意义上展开,才是真正的数学学习．． 相似文献
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一、问题的由来
数学思想方法是数学知识的本质,它为分析、处理和解决数学问题提供了指导方针和解题策略．然而,笔者在调研中发现无论是在教还是在学的活动中,教师和学生自觉运用数学的思想与方法去教学或解决数学问题的意识和能力都相当薄弱．这正如涂荣豹教授指出的：“在数学教学中注重知识的传授、记忆和模仿,忽视数学思想方法的渗透和教学的问题仍然比较普遍．”以至于在遇到一些重点教学内容和复杂的数学问题时往往缺少科学有效的解决办法,更难形成一类数学问题解决的思想方法． 相似文献
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构造法解题的导学功能 总被引：1，自引：0，他引：1
构造法是根据数学问题的条件或者结论的特征，以问题中的数学关系为框架，以问题的数学元素为“元件”，构造出新的数学对象或者数学模型，从而使问题转化并得到解决的方法．这里所说的“元件”可以是：方程（组）、函数、代数式、不等式、几何图形、公式、向量、复数、算法与命题，甚至于构造类比问题使问题转化，并得到解决．要明确，构造“元件”是手段，转化问题是策略，解出数学问题是目的． 相似文献
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一、引言
近年来,“问题提出”（problemposing）教学已经逐渐成为和“问题解决”教学并列的概念．在数学教育的发展中,更多的研究人员开始意识到“问题提出”是数学问题解决中一个不可或缺的基本手段,也是一种相对独立的思维活动．在此活动中, 相似文献
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无论是研究性学习，还是开放式问题的研究，它们都是围绕着“问题解决”而展开的，它们都是以问题为载体，通过研究问题的来源、解决的过程来实现其目的的。尤其近两年来，无论是高考、中考还是单招试题中，“问题解决”的数学思想和方法都逐步得到重视和体现。因此，对“问题解决”的理论层面的研究也就成为热点。一、对“问题解决”中的“问题”的理解第六届国际数学教育大会上，“问题解决，模型化和应用”课题组的报告中指出：“一个（数学）问题是一个对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法来解决问题的情景。”该课… 相似文献
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一、问题的提出
随着全国范围内“三案六环节”教学模式的推广与普及,作为数学教学的一个主要内容,解题教学如何在三案中得以体现,我认为“说题”是一个行之有效的方法．解决数学问题是培养数学思维能力、深化学生认知过程的一个重要环节． 相似文献
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数学思想是数学的灵魂．通过数学思想的培养,解决数学问题的能力才会有大幅度的提升．整体思想是数学思想中最基本、最常见的数学思想,它是从问题的整体性出发,突出对问题的整体结构的分析和探索,发现问题的整体结构特征,善于用“集成”的眼光,把某些式子或图形看成一个整体,把握它们之间的关联,进行有目的、有意识地整体处理．简单地说整体思想就是从整体去观察、认识问题,从而解决问题．运用整体思想可以理清数学学习中的思考障碍,可以使繁、难的问题得到巧妙地解决．整体思想方法在代数式的化简与求值、解方程（组）、几何解证等方面都有广泛的应用．整体思想一般分为：整体运算型、整合型、整体代入型、局部补全型、化零为整型等． 相似文献
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数学思想是对数学知识和方法本质上的认识,是对数学知识的融会贯通和升华．数学方法是解决数学问题的钥匙,是将实际问题进行数学建模的手段．人们常说：“有了思想才有方法．”因此通常将数学思想和方法看作是一个整体,这就是我们常说的数学思想方法．下面就2008年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题中第14题的求解过程,谈谈在教学中如何渗透数学思想方法． 相似文献
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问题解决是上世纪80年代以来国际数学教育界提出的一个重要概念。问题解决的思想和实践，影响了20多年数学教育的进程，问题解决已成为近年来数学教育的主题之一。问题解决活动是富有“挑战性”和“启发性”的。在数学教育的历史上．问题解决对改善课堂教学曾经发挥过重要作用。美国斯坦福大学的波利亚教授。在40年前就倡导“如何解决问题”，为当时枯燥无味的数学课堂，引进了生动有趣的学习活动。他提倡的“解决问题”的教学活动．经过“实验”、“观察”到“发现”．揭开了新的数学学习过程。在目前数学课程改革深入发展的今天．问题解决的理论依然具有十分重要的意义。 相似文献