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<正>教学中发现学生在解决"线段最值"问题时,困难主要有两个方面:一是对解决这类问题常用的几种数学模型认识不充分,掌握不到位;二是这类问题一般是以动态形式呈现的,学生难以掌握运动中的数量关系而导致无法入手.本文主要谈谈如何利用数学模型求线段最值的问题.笔者归纳出最常用的三种数学模型:从"形"的角度构造"两点之间线段最短"和"垂线段最短"这两种几何模型;从"数"的角度建立函数模型来进行分析.现举例加以分析. 相似文献
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用"分数乘法"解决问题是人教版六年级上册"分数乘法"这一单元的一个内容,它是你系统学习用分数(百分数)乘除法解决问题的基础。一、怎样学用"分数乘法"解决的问题有两种类型:一种是数据中有分数,但数量关系、解答方法与整数相同;另一种是根据分数乘法意义的扩展而新出现的,即求一个数的几分之几是多少的问题。第 相似文献
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本文从函数型不等式的特征为切入点,针对"直接构造函数求最值法"不能奏效的一类函数型不等式提出了构造两个函数的转化方法.通过对两个函数的最值分布情况的研究,使问题从"恰巧成立"的角度得以解决,同时进一步论证了偶然是必然结果的另一种表现形式这一规律. 相似文献
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“已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角”是解斜三角形的一种类型，教材把它放在正弦定理讲解完之后作为正弦定理的一个应用。对于已知角是直角或钝角，学生容易理解和掌握，而对于已知角为锐角，会出现两解、一解和无解三种可能。尽管教材用几何意义来帮助学生加深理解，但学生要熟练掌握还需要进一步领会各种分类的代数实质，为突破这一难点，我精选一道例题予以展开。 相似文献
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正在《初中数学竞赛讲座》中,给出了"法格勒洛问题"两种不同的解法,即:"费叶尔解法"和"许尔瓦兹解法".本文给出另一种不同的解法,以期对读者有一定的参考价值.法格勒洛问题在△ABC的三边分别取D、E、F三点所成的三角形称为△ABC的内接三角形,试在锐角△ABC的所有内接三角形 相似文献
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<正>有些几何问题看上去很容易解决,但动手做一做却可能走入了"迷宫".这时候,我们不妨尝试添加辅助线,构造一些特殊的三角形,有可能找到"出路".由于三角形是一种最基本的几何图形,它的出现往往能使问题中题设和结论的关系明朗化,从而帮助我们顺利解题.下面介绍几种构造三角形解题的方法. 相似文献
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一、什么是类比思维所谓的"类比思维",是根据两个(或两类)对象之间在某些方面(包括成份、性质、结构和功能等方面)的相似或相同而推出它们在其它方面也可能存在相似点或相同点,然后以此为依据,把其中某一对象的性质或结论推移到另一对象中的一种逻辑思维方法. 相似文献
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添设平行辅助线,利用平行截线产生的若干相似三角形,进行等比传递,是解三角形中线段比问题的基本思路和方法,这种方法原则上都是过三角形中任一线段的分点,作另一线段的平行线,再和第三线段相交,在"A"型和"Z"型图中列出两个比例式,然后进行等比传递.由于线段的分点可能较多,因而灵活多变,有多种解法.但这绝不能说这类题型有"多解",从而误入一味追求不同解法的歧途,为什么呢?因为解题方法虽然很多,但思路只有一条,这种多解既不能培养发散思维能力,又无创造性价值.相反,若点选不好,平行线引导不恰当,不是计算量太大,就是理不清头绪,因此必需从"多解"中找到"最优解",并总结快速获解规律.这样,教师容易教,学生容易学. 相似文献
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王建新 《学生之友(初中版)》2013,(12):41-42
已知两个几何图形,其中一个图形保持静止,另一个图形沿着直线方向作匀速运动,并且在运动过程中会从静止的图形中穿过,我们把这类数学问题叫做"穿过型"中考题,它是"运动型"问题的一个分支.一、一个圆从另一个圆中穿过例1(2013年山东泰州)如图,⊙O的半径为4cm,直线L与⊙O相交于A、B两点, 相似文献
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范洪明 《数理化学习(初中版)》2012,(9):9-11
在近几年的哈尔滨市中考中,线段之间的数量关系是必考题,也是中考的一个重中之重,同时也变成了学生一个难解之题.解决线段之间数量关系的方法各异,但有一种方法却是师生皆知、人人常用的方法,那就是"截长补短".但我们在用截长补短的方法解决问题时,一定要吃透"截长补短",懂的"截长"、"补短"是一把双韧剑.下面让我们通过以下三个例题 相似文献
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函数y=Asin(ωx+ψ)+B(A>0,ψ>0)的图象画法主要有两种,一种是"五点作图法",另一种是"变换作图法".这两种方法都很麻烦,尤其是"五点作图法",图形绘制过程步骤和计算较多.但数形结合在解决数学问题上的优势无可比拟,笔者就思考:是可否改进"五点作图"的绘图顺序或者方式,让图形的绘制更加简洁快速?并且,利用"五点作图法",可以 相似文献
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陈开懋 《数理化学习(高中版)》2013,(8):9
在三角函数的一些求值求角问题中,经常会出现增解,正确解答一般需要根据题目已知条件对角的范围进行缩小,而学生对这一类问题的处理却缺少这种"缩角"意识及不知如何"缩角",本文通过对几道三角求值题目的典型错解的剖析,总结三角函数中求值求角问题的四种常用"缩角"方法,希望对同学们有所帮助.一、根据三角函数值的正负性"缩角" 相似文献
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<正>求解数学题时常将同一种方法连续运用两次或多次,使问题获得解决.这就是本文所指的二级运算处理策略,现举例说明如下.一、垂直的有关问题在立体几何垂直关系中,要证明直线与直线垂直,只要证明一条直线垂直于另一条直线所在的平面;要证直线与平面垂直,即证直线与直线垂直.这就是证明线线垂直、线面 相似文献
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近日,我听了一节《梯形的面积》课。这是一节导"学"课,一上课教师就提出:同学们,我们可以把梯形转化为学过的什么图形来推导它的面积计算方法呢?由于学生前一天在完成导"学"案中,对此问题已经作过思考,甚至从学生的课堂表现看,应该可以说是深思熟虑。因为当老师将此问题抛出,稍停片刻,提出交流时,学生便竹筒倒豆似地说出了六种(后面 相似文献
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法国数学家笛卡尔说过:"一切问题都可以归结为代数问题,一切代数问题都可以用方程解决,方程是解决一切代数问题的万能解法。"这虽是数学家的一种理想,但却折射出方程作为代数方法无法撼动的地位。可这对刚刚接触方程的五年级学生来说,用方程解实际问题却是"想说爱你不容易"。 相似文献
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学了分数除法以后,你一定对解决分数除法问题的一般解法很熟悉了——根据求单位"1"用除法的方法来解。现在给你介绍另一种解决这类问题的好方法——"份数法"。这种方法很巧妙,想学吗?踉我来。 相似文献
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在平面几何中常常碰到证明线段的和、差问题，解决这类问题的基本思想是将问题转化为证明线段的相等，因此往往涉及证明三角形全等．转化的常用方法有两种，一种是采用线段的等量代换，另一种方法是在线段上延长或截取，使得延长部分或截取后的剩余部分等于其中某一线段．具体做法，举例说明如下： 相似文献
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有一次,一位逻辑学教授在上课时问了如下一个问题:“假如有两个男孩,自屋顶的烟囱滑下,其中一个男孩的脸被煤灰弄脏了,另外一个却很干净,你们认为他们哪一个会去洗脸?”对这看似简单的问题,学生们象解物理题一样——审清题意,弄清题目中的情景,然后,各抒己见:有答脸脏的男孩去洗,有答脸干净的男孩去洗,并回答出为什么去洗的理由。遗憾的是学生们的回答都被那位一一给否定了。教授:“你们都错了,既然这两个男孩都从烟囱上掉下来,怎么可能只有一个人的脸会被弄脏,而另一个却干净如初呢?答案是这问题本身就不成立。” 相似文献
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判定两个三角形全等的方法有SAS、ASA、AAS、SSS及HL,即通常需要三个条件,而常见的证明题往往只给出两个明显的已知条件.面对"三缺一"的局面,到底选择哪一种判定方法来证明呢?笔者和同学们共同探讨对策.
一、已知两角对应相等
思路1:找已知两角的夹边对应相等,利用"ASA"说明.
思路2:找其中一角的对边相等,利用"AAS"说明. 相似文献
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所谓圆锥曲线的“焦点三角形”,指的是三角形的两个顶点是圆锥曲线的两个焦点,另一个顶点在圆锥曲线上,这样的三角形中有许多有趣而又值得研究的问题．圆锥曲线的两个焦点好比一双“明亮的眼睛”,如果涉及到一个焦点,那么往往还须考虑另一个焦点．解决有关“焦点三角形”的问题,往往需要利用圆锥曲线的定义,这样使问题的解决变得简捷而又富有灵性,高考中非常注重对“焦点三角形”的考查,现就“焦点三角形”的有关问题作一些研究． 相似文献