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1.
在学习了角的有关知识后,常会遇到有关钟表上时针、分针的 夹角问题,主要有三种类型:(1)在某点某刻时,时针与分针的夹角 是多少度?(2)从某一确定的时刻开始,经过多长时间时针和分针 重合?(即夹角为0°)(3)在某一范围内,经过多长时间时针与分 针成一定的角度?(如时针与分针垂直,即夹角为90°;时针与分针 成一直线,即夹角为0°或180°)它们的解法虽然多种多样,但是归 纳起来,不外乎两种: 一、利用相互间的成比例关系构造方程来解决 钟表面可以看作是一个圆周被平均分成了12大格,每一大格 又被分成了5小格,即共60小格.而时针与分针的转动… 相似文献
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时针走1分钟的角度30°,即30÷60分钟=0.5度/分钟;分针走1分钟的角度360°即360°÷60分钟=6度/分钟.如果把时针正指向12点为始边,时针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为时针所成的角,并且时针所成的角在0°～360°(包括0°,360°);如果把分针正指向12点为始边,分针在某时刻为终边,那么这时所成的角称为分针所成的角,并且分针所 相似文献
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钟表指针夹角问题看似复杂,但概括起来无外乎两种情形:一是单针转过的角度问题,二是分针、时针夹角问题。只要同学们认真学习,是很容易掌握其解题要领的,下面分别介绍。一、求单针转过角度的方法(单针是指时针或分针)因为时钟上的小格将表盘平均分成60份,每一份(即一小格)对应6°,每一格(1格等于5小格)对应30°,所以,单针(分针或时针)转过的角度等于单针(分针成时针)转过的小格数(也是分钟数)乘以6°,时针转过的角度还等于时针转过的格数乘以30°.例1从2点30分到2点55分,时钟的分针转过的角度是度;下午2点15分到5点30分,时钟的时针转过了度… 相似文献
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钟面上的分针和时针各以均匀的速度转动,两针在转动的同时,潜伏着一个“追及”问题。分针走60个格,时针只走5个格,其速度分针是时针的(60÷5=)12倍,时针是分针的112。因此,每分钟分针比时针多走1-112=1121(格),即两针的速度差为1112。[例]从整3时到4时之间;时针和分针在什么时候重叠?分析与解:就是求从整3时到4时之间,分针追上时针时,钟面上是几时几分。从整3时开始,分针和时针同时出发,此时两针相距的路程为5×3=15(格),当分针追上时针时,所用的时间为15÷1112=16141分。故分针追上时针时,钟面上的时间为3时16411分。筻钟面上的“追及”问… 相似文献
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在学习了角的有关知识后，常会遇到有关钟表上时针、分针的夹角问题，主要有三种类型：(1)在某点某刻时，时针与分针的夹角是多少度?(2)从某一确定的时刻开始，经过多长时间时针和分针 相似文献
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蒋中华 《中学数学教学参考》1994,(6)
有关时针和分针的应用题,实质上是一个行程问题。在钟表中,圆周被分成60个格,分针每分钟走一格,时针每分钟1/12格。时针和分针的速度不同,但走的时间相同,本文就常见的时针和分针的问题加以探讨,得出规律。 一、时针和分针的重合问题 例1 时针和分针在5点几分重合? 分析:上述问题可看成时针从5、分针从0开始出发的迫及问题,当两针重合时,分针比时针多走了5×5=25格。 解:设时针和分针在5点x分重合,则分针走了x格,时针走了x/12格。根据题意得x-x/12=25,x=27 3/11。答:时针和分针在5点27 3/11分重合。 一般地,时针和分针在m时x分重合,有x-x/12=5m,即x=60/11m(0≤m<12的整数)。 相似文献
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谢淑平 《中学课程辅导(初一版)》2006,(9):32-32
钟表上的时针与分针像两个身强力壮的运动员,共同绕着钟表的圆心,沿着它们各自的跑道周而复始、昼夜不停地旋转,分针每小时转了360°,每分钟转了6°,时针的速度是分针的112,即每小时转了30°,每分钟转了0.5°,这是正常钟表上时针与分针共同遵守的规律.由于它们的速度不同,因此,时针与分针的夹角时时刻刻都在发生着变化,许多与此有关的问题也因此应运而生,以下是最常见的一种.m时n分,时针与分针的夹角α是多少度?反之,在某一时刻范围内,当时针与分针的夹角为α度时又是几时几分?解答此类问题一般要用到、也只须用到一元一次方程的知识即可.如… 相似文献
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张乃忠 《数理化学习(初中版)》2005,(12)
解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α． 解决时针与分针的夹角问题的关键是搞 清钟面上时针和分针每分钟转过的角度．分针 每分钟(钟面上转过一小格)转过6°;时针每小 时转过30°,时针每分钟转过0．5°．因此,对于 m点n分时:时针转过的度数为m×30°+n× 0．5°,分针转过的度数为n×6°,所以时针与分 针的夹角α=|m×30°+n×0．5°-n×6°|, 即α=| m×30°-n×5．5°|．若上式得到的角 大于180°,则时针与分针的夹角应为360°减去 上式得到的角,即360°-α． 相似文献
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片断一:师:老师请小朋友回去和爸爸、妈妈一起研究钟表。现在,我们先来汇报一下,从钟面上你学到了什么?生1:我知道钟面上有三根针,最短的叫时针,稍长一点的叫分钟,最细的叫秒针。生2:我还知道分针走1小格就是1分钟,秒针走1小格是1秒钟,时针走1大格是1小时。生3:学会了怎样看整时数。(指学具钟)这是8时,因为分针指着12,时针指着8,就是8时。生4:(边拨学具钟边说)如果分针刚走过12或还没有到12,时针指着8,就是大约8时。生5:我还会看这样的时间。(指学具钟)这是7时20分,因为它的分针指着4,就是走了4个大格,1个大格是5分钟,4个大格就是20分钟,时… 相似文献
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央视节目《开心辞典》中有道题 :钟表的时钟与分针在一昼夜里重合多少次 ,你能迅速答出吗 ?当时针与分钟的夹角已知时 ,你能否快速速算出准确的时间 ?下面我们来一起探索这类问题 .1 构建问题的模型1.1 知识回顾大家知道 ,钟面上均匀分布着 12空格 ,每一格所对的圆心角都为 3 0° ;时针每小时旋转 3 0° ,而分钟每分旋转 6° ,钞针每秒也旋转6° ;事实上 ,钟表上的“三针”运动关系属于行程类追及问题 .1.2 举例说明例 1 时钟在 3点整时 ,再经过多少分钟 ,时针与分钟夹角为 3 0° .分析 在 3点整时 ,两针夹角已有 3 ×3 0° ,经过追赶 … 相似文献
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钟面上时针和分针各以均匀的速度转动,两针在转动时,潜伏着一个“追及”问题,同时,时针和分针在追及中也形成了一些特殊的角。下面是两道与角有关的钟面问题:1.从7时到8时,分针在与时针重叠前,何时两针形成60°夹角?2.从7时到8时,分针在与时针重叠后,何时两针形成90°夹角?通过审题,我们可以看出这两道题的关键都与两针重叠有关,那么,我们只要求出两针何时重叠,就能找到解答这两道题的突破口了。下面我们来讨论两针从7时始到何时重叠。要求两针重叠,其实就是求从7时始分针何时追上时针。“追及”应用题求时间的数量关系式是:路程÷速度差=时… 相似文献
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徐玲 《中小学信息技术教育》2008,(7)
本课是在学生初步认识整时,并对作息时间有一定感性认识的基础上进行教学的。课程要求在教学时从学生熟悉的生活情境入手,先呈现远程网上一幅学生熟悉的故事画面,唤起学生看钟表的已有经验,使其感受到生活中需要认识钟面、了解时间,让学生体会认识时间的现实意义。教材分两个层次让学生认识时分。先通过钟面上的时针与分针、大格与小格来认识时针走一大格是1小时,分针走一小格是1分钟,再让学生拨钟面上的针,仔细观察时针转得慢、分针转得快,从而发现时、分之间的进率,知道1小时-60分钟。 相似文献
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任天民 《数理天地(初中版)》2014,(9):34-34
求解钟表上时针和分针的夹角问题可用以下方法：
设f（a,b）表示a时b分时两针的夹角,则f（a,b）=180°-｜180°-｜30a-11/2b｜°｜,（＊）
这里,0≤a≤11（a为整数）,0≤b≤60． 相似文献
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不知大家注意了没有,在12点时,时针与分针对调一下是完全合理的,其指示的时间恰好仍然是12点．但有的时候如果两针对调就会闹出笑话,比如在6点时,如果时针与分针对调,当时针指12点时,分钟绝对不会指向6点位置．为此就出现了下面的有趣的故事． 相似文献
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钟表是我们生活中最常见的计时工具,你是否知道在钟表面上蕴含着许多有趣的数学问题,下面举例说明钟表面上的数学问题的求解方法:1求角度问题问题1求1时20分时,时针与分针的夹角.分析画出1时20分时,指针位置如图1所示,要求时针与分针的夹角,关键是求时针从1时到1时20分所转的角度,分针每分钟转6°,时针每分转0.5°,20分钟时针转10°,于是 相似文献
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宋连义 《数理化学习(高中版)》2002,(23)
由于洛伦兹力f始终与速度v垂直,它只改变速度方向而不改变速度大小,因此运动电荷垂直磁感线进入磁场且仅受洛伦兹力作用时,一定做匀速圆周运动.对这类问题一般从两方面进行分析: (1)v、w、T、f、r的分析法这种方法是用特征方程F向心=f洛来讨 相似文献
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同学们每天都要与时间打交道,不知你想过没有,在一昼夜里,时钟的时针与分钟垂直了多少次?重合了多少次?你能快速、简捷地计算出来吗? 大家知道,钟表上一圈均匀地分布着60个格子,其分针每小 相似文献
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钟面上尽管只有3根针,12个数,但在它上面存在着不少有趣的算术问题。如何解答这些算术问题呢?时有老师询问解答方法。众所周知,钟面被等份成60个分格,每隔5个分格排列着一个数;分针1小时绕钟面旋转一周,所以时针旋转速度是分钟旋转速度的1/12;秒钟1分钟绕钟 相似文献