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《科技通报》2018,(11)
R是实数域,SK_n(R)表示R上n×n反对称矩阵空间(其中n≥4,并且n为偶数),本文刻画了SK_n(R)到自身满足f(A)f(B)f(C)=f(C)f(A)f(B)当且仅当ABC=CAB的加法满射f的形式,并且又刻画了SK_n(R)到自身满足g(A_1)g(A_2)…g(A_(2k+1))=g(A_(t1)/sub)g(A_(t2)/sub)…g(A_(t2k+1)/sub)当且仅当A_1A_2…A_(2k+1)=A_(t1)/subA_(t2)/sub…A_(t2k+1)/sub的加法满射g的形式,其中k≥1,k∈Z,t_1,t_2,…,t_(2k+1)是1,2,…,2k+1的任意排列。 相似文献
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刘树军 《内蒙古科技与经济》2001,(3):119-119
最值问题在各级各类数学竞赛中经常出现 ,有些最值问题用常规方法处理有一定的难度 ,而采用构造法 s既巧妙、又简捷 ,能启发人的思维。本文通过实例浅谈一下具体应用。1 构造方程例 1 ,设两个实数 XY的平方和为 7,立方和为1 0 ,求 x+y的最大值。 (1 983年美国数学竞赛题 )解 :依题意 :x2 +y2 =7x3+y3=1 0令 :x+y=s,xy=t,即可构造如下方程s3- 2 1 s+2 0 =0 即 (s- 1 ) (s- 4) (s+5) =0因此 maxs=max(x+y) =4。2 构造图形例 2 ,求函数 f(x) =x4 - 5x2 +4x+1 3+x4 - 9x2 - 6x+34的最小值。解 :先将 f(x)变形为 :f(x) =(x- 2 ) 2 +(x2 - 3)… 相似文献
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利用两个基本假设:(1)裂纹启裂方向沿裂尖距其近旁等应变能密度线最近的方向;(2)当裂纹尖端近旁材料的有效应力达到1型平面应变裂纹开裂的临界应力时即发生启裂,由引给出了复合型裂纹的基于应变能和应力的混合型开裂准则,第一个假设,开裂角方程可以写成[(1—k)sinθ_0+sin2θ_0]K_Ⅰ~2+2[2cos2θ_0+(1—k)cosθ_0]K_ⅠK_Ⅱ-[(1—k)sinθ_0+3sin2θ_0]K_Ⅱ~2=0。该方程与Sih等人的复合型裂纹的S准则的结论相同。而Sih的S准则的开裂角经大量实验证明是有效的、较为准确的。本文的假定(1)有明确的理论基础,完全不同于S准则中的应变能密度因子。由第二个假定,开裂条件可以写成C_(11)K_Ⅱ~2+2C_(12)K_ⅠK_Ⅱ+C_(22)K_Ⅱ~2+C_(33)K_Ⅲ~2+=K_(IC)~2式中C_(ij)=3/4b_(ij)(θ_0);θ_0就是由第一个假设给出的开裂角,b_(ij)是θ的函数(见王锋,断裂力学)。 相似文献
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白巴根那 《内蒙古科技与经济》2001,(5):128-129
1 前言1 91 3年 ,玻尔发表了“关于原子结构的氢原子理论”指出 :氢原子的核外电子在核的库仑场中绕核作高速圆周运动 ,其轨道半径和能量均为量子化 ,即 :rn=4πε0 n2 h24π2 me2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (1 )En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 m2 ,n=1 ,2 ,3 ,4…… (2 )1 91 5年 ,索米菲考虑到电子绕核高速运动时相对论效应的影响 ,提出了椭圆轨道理论 ,该理论将玻尔理论进一步向前推广 ,更加符合原子的实际情况。在索米菲理论中 ,氢原子的能量可表示成 :En=- 2π2 me4(4πε0 ) 2 n2 h2 - Rhca2n4(nn4- 34 ) +……(3 )其中 a为常数 ,且a=2πe24… 相似文献
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定义:函数f(x)如果对其定义域中任意的x1、x2都有如下不等式成立,即f(x1+x2/2)≤f(x1)+f(x2)/2则称f(x)为下凸函数,等号当且仅当x1=x2时成立.如果总有f(x1+x2/2)≥f(x1)+f(x2)/2则称f(x)为上凸函数,等号当且仅当x1=x2时成立.…… 相似文献
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本文通过讨论构造正交对称矩阵P,由X=PY化二次型为标准形,主要结果有:(1)如何从中线性无关向量组出发巧秒构造正交单位向量组(2)如何构造正交对称矩阵,满足,由X=PY化二次型为标准形 相似文献
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詹雨 《内蒙古科技与经济》2002,(12)
学习高等数学时 ,常会遇到∫π20sin2 nxsinx dx和∫π20sin( 2 n 1 ) xsinx dx(其中 n是正整数 )形式的积分问题 ,对于这两类积分 ,可推导出如下结论 :结论 1 : ∫π20sin2 nxsinx dx=2 1 - 13 15 - 17 …… ( - 1 ) n- 12 n- 1 ( 1 )证明 :根据三角函数的积化和差公式 ,有sinnx- sin( n- 2 ) x=2 sinnxcos( n- 1 ) x即 sinnx=2 sinnxcos( n- 1 ) x sin( n- 2 ) x利用上式化简积分 ( 1 ) ,有∫π20sin2 nxsinx dx =2 ∫π20 cos( n- 1 ) xdx ∫π20sin( 2 n- 2 ) xsinx dx =2 ( - 1 ) n- 12 n- 1 ∫π20sin( 2 n- 2 ) xsinx dx将上述简化公式应用 n次 ,得∫π20sin2 nxsinx dx =2 ( - 1 ) n- 12 n- 1 ∫π20sin( 2 n- 2 ) xsinx dx=……=2 ( - 1 ) ... 相似文献
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求孤立带电导体的拉普拉斯(Laplace)方程解是很困难的,求由两个不同形状导体相交而成的带电导体的拉普拉斯方程解几乎是不可能的。设某带电导体由导体1和导体2相交而成。且当导体1和导体2各自孤立时,它们的拉普拉斯方程解分别为φ_1和φ_2。作者发现,若φ_1和φ_2满足条件(▽φ_1)·(▽φ_2)=0,则这个带电导体的拉普拉斯方程解具有如下的表达式Φ=C_1(φ_(10)φ_2+φ_(20)φ_1-φ_1φ_2)+C_2,式中C_1,C_2为两个待定的积分常数,φ_(10),φ_(20)为当导体1和导体2各自孤立时,当动点落到导体1和导体2上时φ_1和φ_2之值。文中证明了上式解确是满足边界条件的,是所讨论情况下的唯一的解。本文还列举了4个例子,其中例2、例3、例4用通常方式求解就异常困难。 相似文献
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定理:p>2XP YP=ZP(1)中,p为奇素数,X,Y,Z无正整数解。证法之一:假设X,Y,Z均有正整数解。令X=x,Z=x a(a为正整数),Y=y0 a(y0为正整数),约定(x,y0,a)=1,则有:xp (y0 a)p=(x a)p(2)即:y0p c1pay0p-1 cp2a2yp0-2 …… cpp-1ap-1y0-cp1axp-1-c2pa2xp-2-……-cpp-1ap-1x=0(3)观察(3)式p|y0,但由二项式定理二项式展开式通项公式得知:(y0 !a)p中,p!y0这是相互矛盾的,除非假设得到证明,(2)式这个等式成立,才等于明确指定(y0 a)p中y0含因子p,p|y0才成立,在假设成为定理之前,矛盾始终存在。同样矛盾还有a|yp0与a!y0p。当a|y0p时,a必须为p次方… 相似文献
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《内江科技》2017,(7)
目的:建立龙胆泻肝胶囊中甘草苷、甘草酸铵的含量测定方法。方法:采用HPLC法,色谱柱:Sunfire C_(18)色谱柱(250 mm×4.6 mm,5μm),以乙腈(A)-0.1%磷酸溶液(B)为流动相,梯度洗脱,流速为1.0 mL·min~(-1),柱温35℃,UV检测波长为238 nm,进样量为10μl。结果:甘草苷在0.07386~1.4730μg(r=0.9997),甘草酸铵在0.07050~1.3720μg(r=0.9999),范围内线性关系良好。甘草苷、甘草酸铵的回收率分别为99.01%(RSD=1.34%)和98.76%(RSD=1.95%)。结论:该方法灵敏快速,操作简便,重现性好,可用于测定龙胆泻肝胶囊中 相似文献
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一、选择题
1.下列等式一定成立的是( )
A.a1/3·a3/2=a B.a-1/2·a1/2=0
C.(a2)2=a9 D.a1/2·a1/3=a1/6
2.下列命题中,正确命题的个数为( )…… 相似文献
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吴喜娥 《内蒙古科技与经济》2002,(Z1)
高中《代数》上册 (必修 ) P2 62的第八题 :1 .已知 :A B=π4,求证 :( 1 tg A) ( 1 tg B)= 2。2 .已知 :A、B都是锐角 ,且 ( 1 tg A) ( 1 tg B)= 2 ,求证 :A B=π4。把该题当结论应用 ,已有多文论及 ,本文将给出该题的变式与相应结论的应用。变式 1 :已知 :A B=3π4 相似文献
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郭素英 《内蒙古科技与经济》2000,(2):24-24
发展速度是报告期水平与基期水平之比 ,当基期水平为正值时 ,其计算是不成问题的 ;但当基期水平为负值时 ,这种计算方法就出现了问题。见下表 :某企业利润额资料单位 :万元年份 1990 19911992 1993 1994利润 (亏损 ) 40 10 -110 -2 0 3 0 据上述资料计算该企业利润额的年速度。1 991年比 1 990年 :1 0 /40 =2 5%,利润额减少75%;1 992年比 1 991年 :- 1 1 0 /1 0 =- 1 1倍 ,利润额减少 1 2倍 ;这两项年速度的计算无疑是正确的。但如果 1 993年、1 994年的年速度仍照此计算 ,就会得出错误的结论—— 1 993年比 1 992年 :- 2 0 /-1 1 0 =1 8… 相似文献