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换元法在数学中有着十分重要的地位,笔者在研究中将中学数学中的换元法分为四类:形式换元法、三角换元法、常值代换法、均值差量法.本文阐述了这四种换元法的内涵及使用说明,通过对实例的深入分析,揭示了换元法的本质是实现问题的化归转化,充分展现了这四种换元法在优化解题过程中的妙用. 相似文献
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"换元"的思想在整个数学中都是很重要的,本文只对三角换元法做必要的探讨.三角换元法多用于条件不等式的证明或一些函数值的计算,也可用于解决一些几何问题,即把某些代数问题或几何问题转化为三角问题,这就是代数问题或几何问题的三角解法,下面举例说明. 相似文献
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“换元法”是一种非常重要的解题方法,三角换元法又是换元法中最常用的一种。但在使用三角换元法时稍有不慎就会发生错误,笔者最近在翻阅近几年的一些教学杂志时,发现一种非常普遍又不易察觉的错误。 相似文献
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刘云汉 《数理化学习(高中版)》2008,(1):4-6
我们知道,换元法是一种重要的数学思想方法.在解题过程中恰当地换元可以起到化繁为简、化难为易的作用.三角代换实质上是一种特殊的换元法,是用三角函数来代换某些代数式,以达简化运算的目的. 相似文献
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马莉 《数学大世界(高中辅导)》2011,(5):52-52
不等式的证明是中学数学的一个难点问题,难在题型可灵活多变,方法丰富多样,但好的方法会提高解题的效率。巧用三角函数关系证明不等式,实则是采用三角换元法,而三角换元法的核心在于挖掘题干中隐藏的三角关系,从而巧妙的设三角换元。 相似文献
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换元法是解决数学问题的重要方法之一,而换元的方法有多种多样,换元的技巧性又很强。本文提供一种结论换元法证叫一类三角数列的前n项和与积的公式。一、三角数列的前n项和 [例1] 求证 相似文献
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数列通项公式的推导在数列章节和高考中均占有重要地位,也是数列教学中的重要方法．在对一阶线性递推公式求其通项公式时,本文从倒数换元法、三角换元法、对数换元法、乘积换元法四个方面对数列通项公式的求法进行了补充． 相似文献
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二元函数求最值是各类考试的热门问题,一般都是难度大,综合性强,对数学思维能力要求高.本文以实例来说明二元函数求最值常用的方法:基本不等式法,消元法,判别式法,单变量换元法,三角换元法,余弦定理法,数形结合法. 相似文献
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高成功 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
“掌握数学就意味着善于解题”,对于数学题有时解法和思路会很丰富.解题时要做到“逢山开路,遇水搭桥”,完善解题过程,让解题变成一种追求和境界.引入参数通过换元完成解题的方法很多,因三角函数公式多、变换活、思路广以及正、余弦函数的有界性,为问题的解决带来极大便利.三角换元法也称为三角代换、参数换元法.本文谈谈巧妙引入三角参数进行换元在求解问题中的应用,以期对提高学生的解题能力有所裨益. 相似文献
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换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式),对新的变量求出结果之后,返回去再求出原变量的结果.换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来,或者把隐含的条件显示出来,或者把条件与结论联系起来,或者将陌生问题,复杂问题变为熟悉问题,简单问题.高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元,均值换元等等.换元法应用广泛.如解方程,解不等式,证明不等式,求函数的值域,求数列的通项与和等,在解析几何中也有广泛的应用.运用换元法解题要注意新元的约束条件和整体置换的策略.下面举例谈谈换元法的应用.例1 (1)函… 相似文献
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熊福州 《河北理科教学研究》2001,(3):58-59
文[1]用变角技巧解三角问题,虽然迅速准确,但由于是技巧,所以不好想,即思考困难,不易把握.其实用一般的角换元法代替变角解三角问题,同样迅速准确. 相似文献
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换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量(或代数式)，对新的变量求出结果之后，返回去再求出原变量的结果．换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或把隐含的条件显示出来，或把条件与结论联系起来，或将陌生问题，复杂问题变为熟悉问题，简单问题．高中数学中主要换元法有整体换元、三角换元、对称换元，均值换元等等． 相似文献