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李庆社 《数理天地(初中版)》2005,(4)
有一种只研究图形各部分位置的相对次序,而不考虑尺寸大小的几何学,叫做拓扑学.有时人们也称它是橡皮膜上的几何学.因为橡皮膜上的图形,随着橡皮膜的拉动,其长度、曲直、面积等等都将发生变化,但也有一些图形的性质保持不变.例如点变化后还是点,线变化后 相似文献
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初等几何变换是欧氏几何学的主要概念之一。1872年德国数学家教育家克莱因建议几何学应按变换群分类,把几何学定义为在某种变换群下,研究图形的不变性质与不变量的一门学科。按照克莱因的观点,初等几何内容就是在移动、相似变换群下研究图形的不变性质与不变量的几何学。众所周知,初等几何学是一门古老的经典几何学,而平面几何是中学数学的重要组成部 相似文献
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射影几何是研究图形的射影性质,即它们经过射影变换后,依然保持不变的图形性质的几何学分支学科.一度也叫做投影几何学,在经典几何学中,射影几何处于一种特殊的地位,通过它可以把其他一些几何学联系起来.本文从几个例题来解说射影 相似文献
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周敏红 《苏州教育学院学报》1998,(2)
所谓向量法,就是利用向量的运算来研究图形性质的方法.几何学的主要内容是研究空间或平面图形的性质,而空间或平面图形可以看成是点的集合.由于向量的几何性质,又由于向量、点、序偶之间的对应关系,可以把图形的基本结构转为向量的关系,这实质就是几何问题的代数化处理.这样,几何中的添线、补图等技巧让位于代数中的解法.运用向量方法处理中学数学中有关问题能开阔解题思路,化难为易,使之更简捷地得到解决. 相似文献
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我们知道,用公理法可以建立各种几何学,这可以说是用静的观点来研究几何学.我们还可以用动的观点来研究几何学,这就是研究变换群所对应的几何学的问题。有一个变换群就相应地有一种关于在这个群作用下不变性质理论的几何学。把几何学与变换群联系起来而给予几何学一种新的定义,是德国数学家克莱因(F·kLein)于一八七二年在”爱尔兰根纲领”中提出来的,近百年来数学发展的历史说明了克莱因观点在近代几何领域起了很大作用。按照克莱因的观点,几何学就是研究图形在变换群下的不变性质与不变量的一门科学. 相似文献
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要点回顾1.认识构成平面图形与立体图形的元素:点、线、面.2.了解常见的平面图形、立体图形及立体图形的展开与折叠,从不同方向看立体图形.3.了解点、线(直线、射线、线段)的基本性质.4.理解相交线与平行线的性质与判定.5.全等三角形的性质、判定、应用及与相关知识的综合. 相似文献
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８．几何学数学的第四个连锁串是几何学。几何学不仅仅是欧几里得几何学的图形。它包括拓朴学（物体的连接）、图形与图形是怎样互相关系的概念。几何概念发展的顺序包括认识熟悉的图形，例如调羹；认识关闭或开放的图形：认识欧几里德几何学的图形，例如正方形、三角形（Copeland１９８４）。小年龄的孩子在认识两个图形例如正方形和长方形间的区别时，感到困难。对孩子来说，重点应该放在积累帮助他们发展空间概念的经验、认识空间中物体间的关系上。以下是一些促进幼儿几何理解能力发展的活动范例。３～４岁的孩子能在游戏中运用各种形… 相似文献
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三角板是学习几何知识不可缺少的作图工具，将一副三角板放在一起，构成了立体图形．在此图形中完成线与线、线与面、面与面的证明和计算，可以复习与巩固立体几何基础知识． 相似文献
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1引言几何学按传统的定义来讲是研究图形及其性质的一门科学．由于研究问题的范畴不同，形成了欧氏几何、伤财几何、射影几何三门独立的几何学．从欧氏几何过渡到射影几何，既有公理体系上的本质差别，又有三种几何学之间的内在联系．从辨证的意义上讲，揭示这种几何学之间的内在联系，对认识几何学的统一具有重要意义．2理想元素的引入将欧氏几何过渡到射影几何通常，大众所接触到的几何学是欧氏几何．在欧氏几间个，所研究的基本元素（点和直线）都是有限元素，如果建立西直线点之间的中心投影，则每条直线上都有一点在另一直线上没有对应… 相似文献
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几何图形由点、线、面组成,点构成线,线构成面.同样地理试题中的图形也由点、线、面构建而成.如何进行分析?不妨将复杂地理图形中的面转化成线,线转化成点,循序渐进,层层剖析,由繁及简,由难到易,解题可事半功倍.
一、面线转换
“面线转换”是将地理试题中的平面分布图转化成线性图.一般作一条直线,这条直线根据需要可以是平行线或垂线,也能是割线或切线,再沿线进行相关分析,这样可将复杂的平面分布图转化成线性图分析. 相似文献
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潘亦宁 《中学数学教学参考》2008,(7)
数学起源于数和形概念的产生,经过不断地发展,最终形成两个不同的分支:代数与几何.但是这两个分支之间并没有真正明确的界限.例如,x~2+y~2=1是两个变量的二次方程,同时它的根的全体又是一个平面图形:圆.下面我们将从数学史的角度来看一下代数与几何之间的关系.几何学的起源很早.古埃及时期,由于尼罗河定期泛 相似文献
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刘宁 《数理化学习(初中版)》2003,(6):21-23
几何学是研究物体的形状、大小以及相互位置关系的一门科学.图形是知识的载体,是数学思维和解决问题的载体.所以中考命题中重视图形知识的考查是很有必要的.现举几例供同学们学习时参考. 相似文献
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《希望月报(上半月)》2007,(1)
几何学是关于研究空间图形的形体和大小等关系的一门学科。几何图形是从大自然的万物形体中概括出来的,是符合其基本的形体,这就是点、线、面、体。而书法亦始于自然。亦是由点、线搭接成面,由面来认识字。面又分正面、侧面、平面、正侧面、平侧面等。在逐渐认识自然和文字使用 相似文献
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王焕群 《中学数学教学参考》2003,(3):21-22
(本讲适合初中 )前苏联数学家亚格龙将几何学定义为 :几何学是研究几何图形在运动中不变的那些性质的学科 .我们把几何图形的运动叫做“几何变换” ,常见的几何变换有平移、对称与旋转 ,它们都是“保距变换” ,即一个几何图形运动到一个新的位置时 ,这个图形上任意两点的距离保持不变 .本文就平移变换在解竞赛题中的应用加以介绍 .1 基础知识平移变换是使图形Ｆ1上的点沿同一方向平移同一距离得到图形Ｆ2 .平移变换前后的图形具有如下性质 :( 1 )对应线段平行且相等 ;( 2 )对应角的两边平行且方向一致 .例 1 如图 1 ,六边形ＡＢＣＤＥＦ中… 相似文献
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如果我们把立体几何中的问题归纳为十种类型:1.证明点共线,点共面,线共点,线共面,面共点,面共线;2.证明平行(线与线,线与面,面与面);3.证明垂直;4.求角(线与线,线与面,面与面所成的角);5.求距离(点与点,点与线,点与面,线与线,线与面,面与面之间的距离);6.图形折叠;7.展开图;8.面积;9.体积;10.截面.那么,这些问题几乎都可以在正方体中得以表现出来.在立体几何的平时教学,单元复习,毕业总复习及综合训练中都可以根据不同的教学目的、要求,组织、编选相应的有关正方体的问题进行讲解和练习. 相似文献