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数学学习中,经常遇到计算线段和角的问题.解答它们,仅仅从线段或角的和差倍分关系出发,有时很难奏效,若利用设未知数后构造方程的方法,则往往可化难为易.例1如图1,已知线段AB,延长AB到C,使BC=31AB,D为AC的中点,DC=2,那么AB的长为.解设AB的长为x,由BC=31AB,得BC=31x.因为D为AC的 相似文献
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张青云 《语数外学习(初中版)》2000,(3):28-30
人教版初中《几何》第一册教师教学用书在第一章的教材分析和教学建议中指出：线段和角“在许多方面有相近之处，例如角的表示法与射线的表示法同样有需要注意之点，角的比较、和差倍分与线段的比较、和差倍分十分相似， 相似文献
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<正>在几何问题中,要证明一条线段是另外几条线段的和差,或是另一线段的几倍或几分之几,我们统称为线段的和差倍分问题.处理这类问题的指导思想是化归为线段的相等问题.本文举例说明几种常见的求解策略.一、利用全等形或相似形对于线段的倍分问题,通常可利用图形中特殊的分点为解题的突破口,找出图形中 相似文献
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求角问题《几何图形初步》这一章学习中的一个重点和难点,解答它们,要注意因题而异,巧妙“借力”.现举例如下:
一、借转化之力
这种“借力”是指找出图中要求的角与相关的角之间的和、差、倍、分关系.通过求出相关的角,从而求出要求的角.
例1 如图1,AB、CD都经过点O,OA平分∠COE,∠COE=100°,则∠BOD的度数为____.
分析:由∠BOD+∠BOC=180°,得∠BOD=180°-∠BOC.要求∠BOD的度数,应先求∠BOC的度数. 相似文献
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第一章线段、角莎广尸麟撇携黝缪蒸粼1.线段 直线一直线性质公理(过两点有且只有一条直线)射线线段}一端点匕线,。和、,、线,、,点一线段公理(两、、、, 线段最短)一两点间的距离 2。角 角一平角、周角 角的比较一角的和、差、倍、分一角平分线 角的度量一锐角、直角、钝角一度、分、秒的换算一互为补角、互为余角一补(余)角的性质(同角或等角的补(余)角相等) 角的画法一方位角颧新口麟娜弊黝 1。判断题 (1)点尸在直线A刀的延长线上.() (2)2个角互补,其中定有1个锐角.() (3)过3个点中的每两个点画一条直线,可以画3条直线. () (4)把一个角分… 相似文献
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在平面几何中,利用面积公式可推导一些其它几何元素的计算公式,可以结合等积变形的定理,证明线段的相等或比例线段问题;也可以通过计算,证明面积的和差倍分问题。如三角形内外角平分线长,直角三角形的内切圆直径等等,都能利用三角形面积公式证明。 例1 没△ABC中,∠A的内角平分线为(?). 相似文献
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三角方法在解平面几何中的线段的和、差、倍、分以及线段中的二次关系和等量关系用处很大,下面就它在平面几何中的不等式和极值问题,做一些探讨。一、在平面几何中不等式方面的应用例1.在△ABC中,A为钝角,A角所对的边为a,BC边上的高为 相似文献
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张鸿 《现代中学生(初中版)》2024,(4):23-24
<正>初中数学学习中,线段是一个基本的几何概念,同学们需要学会计算线段的长度、斜率和位置关系等．本文介绍几种计算线段的方法与技巧,这些计算技巧对于解决几何问题和应用数学问题具有重要意义．一、使用转化法进行线段的计算进行与线段计算有关问题时,同学们要认真查找图形中线段的关系,然后转化为线段的“和差倍分”关系,以此降低线段计算问题的难度． 相似文献
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第一章 [复习要求] 1.了解点、直线、射线、线段等概念. 2.理解线段的和与差,角,角的和与差,线段的中点,周角,平角,锐角,钝角等概念. 3.会比较线段的大小与角的大小,会用量角器画角,会用刻度尺画线段的中点. 相似文献
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矩形、菱形、正方形这三种特殊平行四边形的边与边之间、角与角之间、对角线之间都有着一些特殊的关系 ,如平行、垂直、相等、互补和平分等 .这些性质在证明线段相等、角相等、线段平行与垂直、线段成比例、面积相等等问题 ,或利用这些知识求线段的长、线段的和差倍半、角度、图形的周长及面积有着广泛的应用 .图 1例 1 如图 1 , ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ的垂直平分线ＥＦ与边ＡＤ、ＢＣ分别交于Ｅ、Ｆ .求证 :四边形ＡＦＣＥ是菱形 .( 2 0 0 1 ,北京市东城区 2 0 0 0 ,陕西省汉中市中考题 )分析 :证四边形为特殊的平行四边形有两种方法 :一… 相似文献
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在几何问题中,要证明一条线段是另外几条线段的和差,或是另一线段的几倍或几分之几,我们统称为线段的和差倍分问题．处理这类问题的指导思想是化归为线段的相等问题．本文举例说明几种常见的求解策略． 相似文献