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国家教育部推荐的教育软件《几何画板》能提供曲线的动态变化,便于观察与验证。如很好地开发它的功能,制作出富于动态效果的课件,对学生理解抽象曲线和提高想象能力将有极大的帮助。下面以绘制椭圆曲线的八种方法与同行们探讨《几何画板》的应用。一、定义法(到两定点的距离和等于定长) 选取“线段”工具,在绘图板中作一线段AB(线段AB的长度为椭圆的长轴长2a)。用“点”工具在线段上任取一点C,按住shift键先后选中A,C点,选择“变换”→“标记向量”A→C””。 相似文献
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用《几何画板》作椭圆是数学教师在教学中常用到的一个具体问题,也是高中数学教师必须具备的一项技能。本人结合教学实践,谈一下用用《几何画板》作椭圆的基本方法和步骤。 相似文献
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在制作几何画板课件时，若需制作一个旋转的正方体或一个标有焦点的椭圆图形，只需点击一下几何画板的工具箱中的“自定义工具”按钮即可，该工具是4．0以后版本中新增的，使用还可以根据自己的需要定制工具。 相似文献
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因为大家熟知运用几何画板作圆的切线,也易知根据光学性质运用几何画板作抛物线、椭圆、双曲线的切线,所以本文只探究抛物线、椭圆、双曲线的另外三种运用几何画板作切线的新方法.本文将数学原理与几何画板操作细节结合起来,作图先明理、操作有步骤,弥补信息技术专任培训讲师忽略数学原理的缺陷,适合于中老年高中数学教师自主研读或集中培训的学案或教案. 相似文献
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许树杰 《数学学习与研究(教研版)》2009,(9):83-83
数学新课程标准中提出,信息技术与数学课程的整合有利于学生认识数学的本质．在高中数学新教材中,增加了利用几何画板动态探究数学问题的实验内容．《几何画板》为学生创造一个进行几何“实验”的环境,有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性,充分体现了现代教学的思想．下面介绍了如何利用几何画板来研究椭圆图形的生成．让学生更深刻的理解椭圆定义和性质． 相似文献
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卓英 《福建基础教育研究》2014,(5):24-25
椭圆有很多特别有意思的性质,这些性质是由它的几何特性和代数特征所决定的,由于它不像直线与圆那样被学生所熟知,因此就有很多探究的余地与价值.在教学中,数学老师可以借助超级画板软件,应用解析法,引导学生对椭圆的许多问题展开探究。本文将就椭圆中的某些定量问题的探究进行例举说明. 相似文献
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众所周知，在轴测图中经常会遇到画椭圆及椭圆弧的问题。椭圆从短轴端点到长轴端点的曲率逐渐变大，曲率半径逐渐减小。这就使精确地画出椭圆十分繁琐。为了简化作图，同时又能使所画扁圆贴近椭圆，且圆弧连接光滑。目前各教材普遍采用了四段圆弧构成的扁圆近似代替椭圆。但是，由于在各种类型轴测图中椭圆因其长短轴的比率不同，就出现了菱形法、四心法、计算法等等同画法。笔者结合自己的体会，收集了一些椭圆及椭圆弧的近似画法。 一、画法及结论 １．基圆法作正等测椭圆（图１） ①画轴测轴Ｏ１Ｘ１、Ｏ１Ｙ１，长短轴ＡＢ、ＣＤ； ②以… 相似文献
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正椭圆是解析几何中的一个重要概念,利用几何画板不仅可以简捷准确地画出椭圆,而且可以加深对椭圆概念的理解,丰富对椭圆的认识.下面我们介绍椭圆的几种画法和原理. 相似文献
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提出椭圆齿轮的近似建模方法,将椭圆齿轮节曲线分成四段圆弧,在每段圆弧上按照普通圆齿轮的建模方法建立各轮齿模型,最后将四段圆齿轮模型拼接起来形成最终的椭圆齿轮近似模型.并分别针对齿形折算法和近似法建立的模型进行模态分析,获得了椭圆齿轮前五阶固有频率.对比分析表明,椭圆齿轮的近似建模方法建模效率较高,所得模型虽然略有误差,但对模态分析结果影响不大,同时为普通铣床加工椭圆齿轮奠定了基础. 相似文献
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椭圆的离心率是椭圆的一个重要几何性质,它是反映椭圆形状即圆扁程度的几何量．我们可以通过椭圆的一些条件来确定椭圆的离心率的取值范围． 相似文献
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椭圆的离心角与椭圆的旋转角是学生容易混淆的两个概念，下面记录的是我用《几何画板》（计算机应用软件）辅助这一课堂教学的主要过程，并谈一些体会，供同行参考．1教学实录教学目的：建立椭圆的参数方程，理解椭圆参数方程中离心角0的意义，正确运用离心角解题．1．1椭圆参数方程的构建这节课从解决《平面解析几何》课本第115页的例1开始．以原点为圆心，分别以a，b为半径作两个圆，点B是大圆的半径与小圆的交点，过点A作＊N上OX，垂足为N，过点B作＊M上AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时，点M的轨迹的参数方程．教师引导学生认… 相似文献
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“几何画板”是人民教育出版社和全国中小学计算机教育研究中心于1995年联合从美国引进的工具平台类优秀教学软件.该软件功能强大,能方便地用动态方式表现对象之间的关系,教师利用该工具平台既可根据自己的教学需要编制与开发课件,又可便于学生进行主动探索.经过几年的发展,该软件已在全国范围内得到广泛的应用.“几何画板”目前最新的版本是4.06,虽然功能上比以前的版本有较大的改进,但仍然存在一些缺陷.本文以“几何画板4.06”为软件平台,就其在区域填充功能方面的不足提出一些解决办法.在几何画板中区域的填充一般是通过构造“内部”进行… 相似文献
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圆锥曲线有很多优美的几何特征,随着对其研究的逐步深入,新的几何性质不断被发现.下面就是笔者新近发现的椭圆的一个独特性质.定理椭圆的长半轴为a,短半轴为b,中心为O,过椭圆上一点P作长轴的垂线交辅助圆于点A,B,延长半径OA交P点的法线于点C,半径OB交P点的法线于点D,则OC=a b,OD=a-b,CP=PD.图1证明如图1,分别以椭圆的长轴、短轴所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系.设椭圆的方程为b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0),辅助圆的方程为x2 y2=a2.设P点坐标为P(x0,y0),则b2x20 a2y20=a2b2,过切点P的法线方程为a2y0x-b2x0y=(a2-b2)x0y0.因为AB垂直于x… 相似文献
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新教材明确指出 :将圆按照某个方向均匀压缩 (拉长 )可以得到椭圆因此椭圆与圆之间 ,可以通过伸缩变换转化 .三角函数图象变换中的周期变换和振幅变换实际上就是图象沿x轴和y轴方向上的伸缩变换 .由于我们对圆的性质相对于椭圆来说要熟悉得多 ,因此解决椭圆问题时 ,有时可化为圆来解决 ,只要利用伸缩变换即可 .例 1 求椭圆 x2a2 +y2b2 =1的斜率为k的一组平行弦中点的轨迹方程 .解 作变换 x′ =bax ,y′=y ,则椭圆化成圆x′2 +y′2 =b2 ,平行弦方程y=kx +m化成y′=abkx′ +m .易得在圆内平行弦中点的轨迹是垂直于弦且过圆心的直线y′=-bakx… 相似文献