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一、函数图象与其系数的关系函数图象(或性质)与其系数之间有着密切的关系:豆.正比例函数y一切(k#0):(1)k>0_图象在一、三象限内,且y随”的增大而增大;(2)k<cio图象在二、四象限内,且y随x的增大而减小;2.反比例函数v。上(k一0):(1)k>oca图象的两个分支分别在一、三象限内,且在每一个象限内y随X的增大而减小;(2)》<…爿图象的两个分支分别在二、四象限内,且在每一个象限内y随X的增大而增大.3.一次函数y=ler+b(k一0):(1)k>o,b>0_图象经过一、二、三象限,且y随x的增大而增大;(2)k>0,b<0… 相似文献
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“各地中考试题中出现了大量的函数图象选择题.这种题型可分为两大类,一是由图选式,二是由式选图.其解答方法多用排除法或直接法.现分类介绍如下.一、由图选式例1如图1,一次函数y=kx+b的解析式中,k、b的取值范围是()(1994年湖南省、北京崇文区中考题)(A)k>0且b<0;(B)k>0且b>0;(C)k<0且b<0;(D)k<0且b>0.解 由图象可知k<0且b>0,故选(D).例2 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,那么点(b,c)在()(A)第一象限;(B)第二象限;(C)第三象限;(D)第四象限.(1994年甘肃中考题)解 … 相似文献
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一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)的图象是直线,当k&;gt;0时,y随x增大而增大,k&;lt;0时,y随x增大而减小,但一般无最大(小)值.但是,当自变量取值范围是有限的数值时,其图象可能是线段、射线甚至是一些点. 相似文献
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陈国玉 《数理天地(初中版)》2014,(2):15-15,14
求一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=k/x(k≠0),或一次函数Y=kx+b(k≠0)与二次函数y=ax^2(a≠0)的交点及原点围成的三角形面积时,通常取直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离作为这两个三角形的公共底边,此时,两个交点的横坐标的绝对值就是公共底边上的高线长. 相似文献
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解 对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,… 相似文献
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形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数,其性质为1.当k&;gt;0时,y随x的增大而增大;2.当k&;lt;0时,y随x的增大而减小。 相似文献
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一次函数是初中数学的重要内容之一,同学们在解题时往往会因考虑不周而出现错误.现就一次函数中的常见解题错误分类举例剖析.一、忽视一次项系数不为零导致错误例1已知y=(m2-1)x2+(m+1)x+m是一次函数,求m的值.错解:由题意,得m2-1=0,故m=±1.剖析:一次函数一般式为y=kx+b(k≠0),错解中忽略了k≠0的隐含条件.正确答案:m=1.例2已知一次函数y=mx-4的图象与反比例函数y=2x的图象有交点,求m的取值范围.错解:根据题意,可知方程组y=2x,y=mx- 有实数解.解此方程组得mx2-4x-2=0… 相似文献
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一次函数y=kx b(k、b为常数,k≠0)的图象是直线,当k>0时,y随x增大而增大,k<0时,y随x增大而减小,但一般无最大(小)值.但是,当自变量取值范围是有限的数值时,其图象可能是线段、射线甚至是一些点.这时函数图象可能有最高点或最低点,即函数有最大值或最 相似文献
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夏飞 《语数外学习(初中版)》2009,(12):23-29
考点一:确定常量和变量酌取值范围
这一考点主要是考查函数的x和y的取值范围以及y随x的变化而变化的性质.对于形如y=kx+b的一次函数,应明确k≠0的意义、b的值与函数图象的关系.这类问题多以选择题、填空题的形式出现. 相似文献
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付振林 《学生之友(初中版)》2008,(Z1):18-21
一、一次函数复习一次函数是一种比较简单的函数。解析式为y=kx+b(k≠0),它的图象是一条直线,在平面直角坐标系中,直线的位置、走向取决于k、x的值.当k>0时,y随x的增大而增大,当k<0时,y随x的增大而减小.直线与x轴交点坐标是(-b/k,0),直线与y轴交点坐标是(0,b),掌握这些基本知识是解决有关一次函数问题的基础. 相似文献
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确定函数的解析式,是《函数及其图象》这一章的重点之一.同时,在每一年全国各省市的中考数学试卷中都有求函数解析式的试题.因此,同学们在学习这一章时,一定要掌握求函数解析式的方法和技巧.在初中代数中,求函数解析式实际上就是求正比例函数y=kx、一次函数y=kx+b、反比例由数y=k/x和二次函数y=ax2+bx+c的解析式,其中k≠0,a≠0,b、c可为任意常数.而在这四个函数中,只含有系数a、b、c、k,这四个系数的值确定了,函数解析式便确定了.因此,农函数解析式实质上就是求函数解析式中有关系数的值.求解的方法就是方程的方… 相似文献
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课时一 一次函数在某个变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果给定一个 x值 ,相应地就确定了一个 y值 ,我们称 y是 x的函数 ,若它们间的关系式可以表示成 y =kx + b ( k、b为常数 ,k≠ 0 )的形式 ,则称 y是 x的一次函数 .特别地 ,当 b =0是 ,y =kx,称 y是 x的正比例函数 .当式中的 k >0时 ,y随 x的增大而增大 ;当 k <0时 ,y随 x的增大而减小 .基础练习1.填空题( 1)已知 y =- 34 x + ( a + 1) ,当 a =时 ,y是 x的正比例函数 ;( 2 )已知一次函数 y =1- x,y随 x的值增大而.( 3)已知一次函数 y =kx - 1,当 x的值增大 2 ,y的值也相应地增大 3,则 k … 相似文献
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一、平移后直线的解析式对于直线y=kx与y=kx+b(k≠0)的关系,课本中的结论是:一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx的一条直线.理解这句话的意义,可得如下两点:(1)把一条直线平移,新旧两条直线解析式中的系数天相等;(2)若将某直线向L(或向下)平移b(b>0)个单位,原直线与y轴的交点也相应平移b个单位,求出平移后直线与y轴交.或坐标,就可求出平移后直线的解析式.例1把直线y+5x+1向下平移3个单位,求平移后的直线解析式.分析直线y=5x+1与x轴的交点为(0,1),将此点向下平移3个单位得点(0… 相似文献
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一次函数的表达式是Y=kx+b(k≠0).要确定一次函数的表达式(即确定k和b的值),需要知道x与y的两组对应值(或直线y=kx+b上任意两点的坐标).下面举例介绍如何从图象、表格等条件中获取信息,确定一次函数的表达. 相似文献
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李艳萍 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(2):7-9,36
一、知识要点
1.一次函数的概念:函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)叫做一次函数.当b=0时,函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数. 相似文献