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无理数概念教学的浅表化现象普遍存在.通过对其中几个典型表现的分析发现,从历史视角来分析无理数概念的认知过程,有助于我们找到有效的教学路径.人类认知无理数的历史表明,无理数概念建构的关键在于认识它与有理数的本质区别.因此,无理数概念教学的重点应该是让学生感受"不可公度量"的存在. 相似文献
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无穷概念一直是学生学习的一个困难.APOS理论是一种建构主义的数学学习理论,包含操作、过程、对象和图式4个阶段.内化和凝聚是APOS理论的两个重要的心理机制.教师对无理数的认识要从历史视角下关注数的发展,从发生教学法角度上进行无理数教学设计,让学生从概念发展的过程阶段转化到对象阶段. 相似文献
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文章以“无理数”教学为例,立足概念的建构过程,在引导学生掌握无理数概念的同时,促进学生的认知发展,培养学生的核心素养. 相似文献
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从不可公度的存在性、学习无理数的必要性、无理数作为数的确定性以及无理数的不可循环性4个方面调查了初三学生关于无理数的信念.结果显示:学生对不可公度性的信念表现出与历史上数学家极大的相似性;40%多的学生缺乏对无理数学习的必要性的认识;大多数学生承认无理数是数,但近60%学生对无理数的无限不循环性缺乏坚定的信念.因此,教师在教学过程中,应注重知识发生的过程;应注重知识的来龙去脉;应注重学生对概念的理解. 相似文献
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无理数是实数的重要组成部分,无理数是数的概念又一次扩充,无理数概念是数的概念的重大突破.无理数理论是实数理论建立的基础.始于公元前古希腊时期的无理数,历经两千多年人们才认识到无理数特点,由无数的数学家才构建起实数理论.无理数艰难形成过程表明,无理数概念是数的教学难点之一.中学无理数教学是从平方术求根、勾股定理与斜边计算、黄金比与审美、圆周率与 相似文献
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杨俊骧 《山西教育(综合版)》2003,(13):35-35
学生是教学活动的主体 ,教师根据教学目标创设一个良好的课堂活动环境 ,与学生共同探求数学过程 ,是培养学生数学思维的关键。我以为 ,合理组织开展课堂讨论 ,引导学生主动参与数学思维过程 ,就是一种非常重要、有效的途径。一、开展课堂讨论的契机1.从教材内容的分析入手。中学教材中的各个知识点都有部分与整体、基础与发展和互相辅助、渗透的关系。所以有针对性地对一些教材内容组织学生讨论可以帮助学生全面理解教材。例如 :在教学“实数”概念时 ,让学生思考、讨论 :1实数、无理数、有理数三个概念之间有何联系和区别 ?2无理数和有理数… 相似文献
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仲世龙 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):8-8
一、初中数学比较法呈现的多样性
1.比较相对概念
在初中数学概念的体系中,存在一些具有交互逆向的概念,如正与负、正比例函数与反比例函数、函数与反函数、递增与递减、无穷大与无穷小、有理数与无理数,等等,我们把这样的概念称为相对概念.对于这些相对概念,采用比较法就是让相对的概念成对地出现在学生面前,使学生运用对立统一的观点,辨别相对概念之间的联系与区别. 相似文献
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无理数是中学生不易理解的一个概念。本文拟就学生在学习无理数概念时常发生的一些困难和如何帮助他们克服这些困难谈些粗浅见解。首先,无理数概念不是经验事实的简单的直接反映,它的本质属性是在经验事实的基础上运用逻辑推理的方法揭示出来的。学生在小学时通过“数” 相似文献
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一、明确概念的内涵和外延,纠正概念理解中的错误 学生在区分有理数和无理数,辨别分数、一元一次方程等概念时,常常出现错误. 相似文献
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从有理数到实数，是人类对“数”的认识的一个巨大飞跃，其中无理数√2的发现功不可没．“√2有多大”是人教版八年级上册中的内容，引导学生认识“√2有多大”既能够帮助学生建立无理数的概念，也有助于建立学生的数感． 相似文献
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有理数的学习是数系的进一步扩充,随着数系的扩充,数的抽象程度越来越高,离生活实际也越来越远,学生对无理数的理解也存在一定的困难.本文选取苏科版、人教版以及北师大版教材,分析比较无理数概念部分的编排. 相似文献
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刘顿 《语数外学习(初中版)》2005,(6):32-32
人们对数的认识是在实际生活中不断加深和发展起来的，如求得边长为α的正方形的对角线为√2α，于是便引进了无理数．由于刚接触到无理数，不少同学对无理数的概念认识比较模糊，总会出现形形色色的错误．为了便于同学们加深对无理数的理解，现就常见误解剖析如下. 相似文献
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崔丽丽 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(7):9-9
同学们都能说出无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数．但由于刚接触到无理数，不少同学对无理数的概念认识比较模糊．总会出现各种各样的错误，为了便于同学们加深对无理数的理解，现就常见误解剖析如下： 相似文献
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通过对参加西北师范大学"国培计划2013"短期集中研修项目和置换脱产研修项目共114名初中数学教师的调查,考察教师对无理数概念和性质的掌握情况.研究发现:(1)初中数学教师对无理数定义类型掌握单一,基本证明方法不熟悉;(2)教师对无理数的概念和性质理解不够深入;(3)教师缺乏与无理数相关的数学史知识;(4)教师缺乏整体的数学观及对无理数知识的重视程度不够. 相似文献
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一、什么是超越数 1744年，瑞士数学家欧拉首先提出超越数的概念并给出了它的定义；1794年，法国数学家勒让德猜测π可能不是有理数方程的根。这就导致超越数从无理数中分裂出来：凡是能满足某个整系数代数方程的实数叫代数数，如√2，5；不是代数数的实数叫超越数，如π，e。超越数必然是无理数，但无理数不一定是超越数。法国数学家刘维尔1844年在一篇论文中首先证明了超越数的存在。 相似文献
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初中数学概念课的教学，重在帮助学生理解掌握概念的基础上，灵活运用概念解决相关问题.在教学过程中，引导学生进行分析、归纳、抽象、概括等一系列思维活动，从而获得概念.本文以苏科版教材八年级“立方根”教学为例，让学生感受概念的自然形成过程. 相似文献