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蔡远龙 《中学课程辅导(初一版)》2004,(7)
学习代数式应先掌握好代数式的“读”与“写”,因此: 一、正确读代数式代数式的读法一般有两种读法,一是按运算关系读;二是按运算结果读. 如a b,c-4,m·m,a2-b2,a b2a2-b.按运算关系分别读作:“a加6”,“c减4”,“m乘以n”,“a的平方加b的平方”,“a加b的平方”,“a的平方减b”; 按运算结果分别读作:“a与b的和”,“c与4的差”,“m与n 相似文献
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平方差公式: (a+b)(a-b) = a2-b2.语言叙述: 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方的差.在理解平方差公式的基础上,要注意公式的变形应用.解题方法一、找准公式中的a和b例1 计算12a+23b23b-12a .分析 此式为两项之和与两项之差相乘的形式.但这两项在两个括号中的排列并不像公式中一样“规范”.由第二个括号中知,“两项之差”的前一项为13b,后一项为12a, 因此第一个括号中,利用加法交换律交换 2 项的顺序,使它们像公式中顺序一样“规范”,然后“套”公式.解 原式=23b +12a23b -12a=23b2-12a2=49b2 -14a2.例2 计算(-3x-2y)(3… 相似文献
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列代数式时,一定要注意题目中的语言叙述,如果错误地理解题目的意思,就会列错.所以一定要对题目“咬文嚼字”,做到不出差错,请看下面的例子.a与b两数的平方和:a2+b2.a与b两数和的平方:(a+b)2.a与b的平方和:a+b2.a与b两数的立方和:a3+b3.a与b两数和的立方:(a+b)3.a与b的立方和:a+b3.a与b两数的倒数和:1a+1b.a与b两数和的倒数:1a+b.a与b的倒数和:a+1b.a与b两数的倒数的绝对值的和:1a+1b.a与b两数的和的倒数的绝对值:1a+b.a与b两数和的绝对值的倒数:1a+b.a与b两数和的绝对值:a+b.a与b两数绝对值的和:a+b.a与b的绝对值的和:a+b.列代数式要“咬文… 相似文献
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完全平方公式的代数式表示为 (a+b)2=a2+2ab+b2. (a-b)2=a2-2ab+b2. 逆用它们,能把形如a2±2ab+b2的代数式化为形如(a±b)2的代数式.这种和差化积的思想方法,可帮我们巧妙地解题. 相似文献
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考点1列代数式例1用代数式表示“二的喜与。的:倍的差。: 口(1998年江苏苏州市中考题)答例2(A) 下列各题中,所列代数式错误的是().表示“比a与b的积的2倍小5的数”的代数式是2a6一5(B)表示‘,a与b的平方差的倒数”的代数式是 la一bZ (C)表示“被5除商是a,余数是2的数”的代数式是5a十2 (D)表示“数二的一半与数b的3倍的差”的代数式是鲁一3b 、一’一‘’~一”‘’廿~一”‘一’州”‘一”‘’、~一、~2 (1998年山西省中考题) 答B. 评注列代数式是代数的基础,实质是用数学的符号语言来表达文字语言.解这类题的关键是准确理解题意,明确运… 相似文献
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杨印党 《数理化学习(初中版)》2004,(1)
列代数式就是把实际问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言;这种语言的转化能力,是一种基本的数学能力,对一个人能否学好数学起着关键作用;以后要学的列方程解应用题,求函数解析式的问题,是列代数式的进一步应用.由上可以看到:列代数式不但是学习后面内容的基础,也是学习整个数学的基础;知道怎样列代数式是非常重要的. 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2002,(4)
数学问题都是用数学语言来表述的,数学语言按不同的表达形式可分为文字语言、符号语言和图形语言.文字语言精炼严密,符号语言抽象简洁,图形语言直观形象.在数学解题过程中我们如果能充分运用各种数学语言的相互转换,对于正确理解题意,发现解题方法,从而使解题获得成功是大有帮助的. 1.把文字语言符号化,也就是把文字转换成数学式子,这是数学解题的一种基本策略 例1 已知a,x,b和b,y,c成等差数列,而a,b,c成等比数列,x≠y,则a/x c/y的值为(A)1(B)2(C)3(D)4 分析:要想求解本题,首先应将题设中的文字语言转化为符号语言,即 相似文献
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代数式是刚刚步入中学的初一同学所要学习的第一个数学内容,掌握好这个内容需过“三关”．第一关就是要会：读代数式的读法可分为两种：第一种,意义读法．即根据代数式所表示的意义来读．如,4（（;一引读作＼与a。b差的积”;sa＋4b读作”a的5信与b8｛J4倍的和”;。’b‘读作“。与b的平方差”;（。－b）’读作“a与b差的平方”．第二种,顺序读这．即根据计数式的数和子母排列的先后顺序来读．如,引;一上人还作“3。。减去4b”;a‘－b’读作“。’减去6‘”显然顺序读法比较简炼,但顺序读法容易产生误会．如“a加上b乘以c减去d… 相似文献
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0代数式是代数中一个非常重要的概念,它贯穿于初中代数的始终,也是学习整式、分式、方程、函数等知识的基础.学好代数式,需要熳⒁庖韵录父龇矫娴奈侍?一、了解代数式的特征1·代数式是用运算符号把数和表示数的字母连结而成的.如:3a,a+b等.2·单独一个数或一个字母也是代数式.如:7,x等.3·代数式中是不含等号的.运算律、公式都是以等号形式出现的,应该说,这些等式的左、右两边,各是一个代数式.如:S=ab,它是用等号把代数式S与ab连结起来而成为公式,所以S=ab不是代数 n式,而是公式.当然,代数式中也是不含大于、小于号等.二、注意代数式的书… 相似文献
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列代数式解决数学问题,是代数最基本的特征,整个初中都要用.对于刚刚进入初一的同学来讲,学习这一部分知识,既是重点,又是难点,应注意下列问题. 一、抓住关键词语,确定运算关系 确定数量间的运算关系,常常要抓住一些关键词语:和、差、积、商、余、平方、倒数,以及大、小、多、少、几分之几、几成、倍等等.理解了这些词语的正确含义.往往就搞清了运算关系,列代数式就不难了. 例1 用代数式表示:比a与b的积的2倍大5的数.(《代数》第一册(上)P12第3(2)题) 解:这里的关键词是“积”、“倍”、“大”;a与b的积是ab,这个积的2倍就是2ab,于是“比a与b的积的2倍大 相似文献
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代数式是初中数学的重要内容,同学们要从具体实数转化到数学抽象的表达形式——代数式,所以学习此节内容有一定的难度,同学们常常会犯下面的错误。例1 设甲数为x,用代数式表示乙数,甲数比乙数少6例2 用代数式表示比m与n的差的一半小2的数是多少?一部分同学分别写成了x-6,m-n2-2.错误剖析:学生对表示大、小、多、少、倍、分的主次关系不清,往往见多就加、见少就减,从而导致错误。正确答案应分别是x+6,12(m-n)-2例3 用代数式表示:(1)a加上b的和与b减去a的差的积;(2)a与b的平方和。一些同学分别写成a+b+(b-a),(a+b)2.错误剖析:对表述最终的… 相似文献
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完全平方式a2±2ab+b2具有非负性,利用这一特性,能够解决许多疑难问题.现以竞赛试题为例,进行分类介绍.一、构造完全平方式,求代数式的值例1 (第八届“希望杯”数学邀请赛初二第一试试题)已知a=-2000,b=1997,c=-1995,那么a2+b2+c2+ab+bc-ac的值是.解:原式=12[(a2+2ab+b2)+(b2+2bc+c2)+(a2-2ac+c2)]=12[(a+b)2+(b+c)2+(a-c)2].当a=-2000,b=1997,c=-1995时,a+b=-3,b+c=2,a-c=-5,∴原式=12[(-3)2+22+(-5)2]=19.评注:本题是求代数式值的问题.若直接代入计算很繁琐,而采用构造完全平方式的方法,就简便多了.二、构造完全平方式,解不定方程例2 (… 相似文献
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用代数运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)和顺序符号把数字和字母联结起来的式子叫数式。如何迅速合理、简捷地求出代数式的值呢? 一、直接代人法例1:正数a、b、c成Gp、a、x、b成AP、b、y、c成A P,求a╱x c╱y三的值 相似文献
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分式运算由于运用了较多的基础知识,且运算步骤较多,解题方法灵活,所以容易产生符号和运算方面的错误.现略举几例加以分析,供同学们参考.一、违背运算顺序致错例1化简分式1-3a2b÷3a2b·2b3a.错解:原式=1-3a2b÷1=2b-3a2b.简析:乘除是同级运算,应按从左到右的顺序进行. 答案:原式=1-3a2b·2b3a·2b3a=1-2b3a=3a-2b3a.二、忽视分数线的括号作用致错例2计算3-aa-6÷1-3-2aa-6 .错解:原式=3-aa-6÷a-6-3-2aa-6=3-aa-6÷-a-9a-6=a-3a+9. 简析:这是由于忽视了分数线的括号作用导致的错误结果.分式相加减时,如果分子是多… 相似文献