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1.
讨论如下两个问题：问题I 给定非零向量X∈Rn,B∈Rm,求矩阵A∈Rm*n使得AX大于等于B。 相似文献
2.
文章首先考虑了如下问题：给定矩阵A,B∈Cn×m,求循环矩阵X∈CIRn×n,使得min｜｜AX—B｜｜。给X出了问题具有循环矩阵解的条件和解的一般表达式,若用SE表示上述问题解的集合,文章还考虑了最佳逼近问题：给定X＊∈CIRn×n,求X∈SE,使得minX∈SE｜｜X-X＊｜｜=｜｜X-X＊｜｜,其中｜｜·｜｜表示矩阵的Frobenius范XESE数,证明了问题存在唯一解,给出了其唯一解的一般表达式。 相似文献
3.
:设Y1 ,Y2 ,… ,Yn 独立同分布 ,EY1 =β ,DY1 =V ,这里 β∈Rm 与V :mxm >0均未知。取矩阵损失函数L(d ,β) =(d - β) (d - β)′ ,估计类￡ =∑ni =1LiYi+b ;Li 为m阶方阵 ,i=1,… ,n ;b∈Rm 。本文在矩阵损失下给出了非齐次线性估计在￡中是 β的可容许估计的充要条件 相似文献
4.
《洛阳师范学院学报》2015,(8):5-7
设J∈Rn×n是给定的正交反对称矩阵,即JJT=JTJ=In,JT=-J.如果矩阵A∈Cn×n满足AH=-A,JAJ=AH,称A为反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵,所有n阶反埃尔米特广义汉密尔顿矩阵的集合记为AHHCn×n.令S=A∈AHHCn×nf(A)=‖AX-B1‖2+‖YA-B2‖2={}min.本文主要利用奇异值分解、Frobenius范数的性质和矩阵自身的结构等研究了S的解,并给出了解的表达式. 相似文献
5.
R.Bell man提出了“类似于算术-几何平均不等式的矩阵迹不等式”是否成立的问题,文证得了这个结论。本文对于任意多个复矩阵,证得了类似于Cauchy不等式、Jensen不等式的矩阵迹不等式。主要结论是:(1)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)212(2)∑mi=1tr∏2j=1Aij2≤∏2j=1∑mi=1tr(AijAi*j)(3)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)21r1r(4)∑mi=1tr(Asi)1s≤∑mi=1tr(AiAi*)2r1r其中Aij,Ai∈Cn×n,0相似文献
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8.
采用待定法证明了二阶及上（下）三角矩阵A∈PFD的充要条件,把广义正定性问题转化为实对称矩阵A∈PD的正定性问题,与文[1]比较降低了证明难度,大大简化了证明过程。 相似文献
9.
刘春晗 《商丘师范学院学报》2007,23(9):27-30
利用混合单调算子理论及一个新的比较定理讨论了Banach空间积-微分两点边值问题{-u″=f(t,u,Tu,Su),au(0)-bu′(0)=x0,cu(1) du′(1)=x1.解的存在唯一性,其中a,b,c,d≥0,δ=ac ad bc,I=[0,1],x0,x1 ∈ E且f∈C[I×E×E×E,E],Tu(t)=∫0k(t,s)u(s)ds,Su(t)=∫01h(t,s)u(s)ds,(V)t∈I,k∈C(D,R ),D={(t,s)∈I×I,t≥s},h∈C(I×I,R ),R =[0,∞). 相似文献
10.
何春羚 《河北理科教学研究》2007,(3):54-54
引理1 n阶实矩阵A对称正定的充分必要条件是存在n阶实对称正定矩阵B,使得A=B~2.引理2设A是n阶实正规矩阵,且它的特征值都具有正的实数部分,则A为正定矩阵.定理1设A,B∈R~(n×n),若A是对称正定矩阵,且(AB)(BA~(-1))~T=(AB)~T·(BA~(-1)),则AB是正定矩阵的充分必要条件是B的特征值的实部大于零,即Reλ(B)>0. 相似文献
11.
主要讨论Green’s矩阵的一些性质和其与三对角矩阵的关系,给出Green’s矩阵为逆M-矩阵的条件,并推出D-型矩阵为其特例. 相似文献
12.
采用待定法证明了二阶及上 (下 )三角矩阵A∈PD 的充要条件 ,把广义正定性问题转化为实对称矩阵A∈PD 的正定性问题 ,与文 [1]比较降低了证明难度 ,大大简化了证明过程。 相似文献
13.
赵翠琴 《洛阳师范学院学报》2004,23(2):27-28
指出矩阵方程Am×nXn× 1=Bm× 1与矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s的解之间的关系 ;然后给出矩阵方程Am×nXn×s=Bm×s解的存在性定理并给出求其通解的方法 . 相似文献
14.
．设m是大于1的正整数，Am是m阶广义Fibonacci矩阵，г＝{Am^k|k∈Z,k≥0}，本证明了：Fermat方程X^n Y^n=Z^n,X,г,Y,Z∈г，n∈IN,n>2，无解（X，Y，Z，n)。 相似文献
15.
矩阵广义正定性的充要条件 总被引：1，自引：0，他引：1
在二阶及上 (下 )三角矩阵的情况下证明了A∈PD 的充要条件 ,并由此说明了PI,PD,PS 三者之间的关系 ,若A∈R2× 2 ,有PI PD ={一切主子式大于零的矩阵 } PS;若A为上三角阵 ,则PD ={一切主子式大于零的矩阵 } . 相似文献
16.
矩阵方程的定义可以从一般方程自然导出,从矩阵的行空间和列空间等浅显的知识出发得到关于一般矩阵 方程AX=B,A∈F~(m×n),B∈F~(n×p)是否有解?有多少解?它的解的结构如何等问题的完满结论. 相似文献
17.
李赛健 《中山大学学报论丛》1996,(5)
本文从半正定矩阵Ａｎ×ｎ满足Ａｘ０＝λｘ０，λ≥０，ｘ０＝ｅ／ｎ这个条件出发，讨论了欧几里得距离矩阵与半正定矩阵的关系，给出了判别一个欧几里得距离矩阵的充要条件 相似文献
18.
19.
岑燕斌 《黔南民族师范学院学报》2001,21(6):1-4
在Banach空间X的C^∞函数芽环E（X）中，任何在原点0∈X的函数芽右等价的概念是奇点理论中研究的重要内容。本文给出了两个C^∞函数芽在右等价条件下的一个矩阵刻画。 相似文献
20.
本文利用算子谱的分块技巧,研究了上三角算子矩阵的谱扰动.给出了当算子A∈B(H),B∈B(K)给定时,σ(A)∪σ(B)\∩C∈B(K,H)σ(MC)的表示,这里σ(A)表示算子A的谱,MC=(AC/0B) 相似文献