Maturity and citizenship in a democracy require that laypersons are able to critically evaluate experts’ use of mathematics. Learning to critically reflect on the use of mathematics, including the acquisition of the mathematical knowledge and skills required to that end, has been repeatedly postulated as an indispensable goal of compulsory education in mathematics. However, it remained unclear in how far such reflection is possible, even for the well-educated layperson in mathematics. We use different discussions in German mass media on the pandemic policy in the SARS-CoV-2 crisis in 2020 as examples with far-reaching individual and social consequences. The selected discussions build heavily on mathematical concepts such as mortality rates, casualty numbers, reproduction numbers, and exponential growth. We identify the concepts and discuss how far they can be understood by laypersons. On the one hand, we found that some mathematical models are inappropriate, which can also be determined by laypersons. On the other hand, we found uses of mathematics where ideal concepts are intermingled with complex statistical concepts. While only the ideal concepts can be understood by laypersons, only the statistical concepts lead to actual data. The identification of both types of concepts leads to a situation where the use of mathematics evades social control and opens spaces for misconceptions and manipulation. We conclude that the evaluation of experts’ use of mathematics by laypersons is not possible in all relevant cases, and we discuss possible implications of this result.
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辩证统一原理是一个哲学概念,数学是一门自然学科,哲学是用来指导自然学科的,又在这一过程中得到发展,但怎样使哲学与数学有机地结合起来,使学生认识到哲学的指导意义,又使数学问题的解决有更开阔的思路,这是我们要研究的问题。本文主要是以哲学中的辩证统一原理为指导,通过一般与特殊、动与静、具体与抽象、整体与局部的相互转化,例谈职高数学问题的解决。 相似文献
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辩证统一原理是一个哲学概念,数学是一门自然学科,哲学是用来指导自然学科的,又在这一过程中得到发展,但怎样使哲学与数学有机地结合起来,使学生认识到哲学的指导意义,又使数学问题的解决有更开阔的思路,这是我们要研究的问题.本文主要是以哲学中的辩证统一原理为指导,通过一般与特殊、动与静、具体与抽象、整体与局部的相互转化,例谈职高数学问题的解决. 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2019,(9)
直觉主义下数学哲学与传统数学对数学对象的概念是不同的,为此研究直觉主义下数学哲学的引申意义。直觉主义强调的是构造性数学,基于一种哲学主张由哲学本源与心智结合而成的数学哲学思想。直觉主义重新构造了数学的定义,强调数学的可构造性,认为数学对象是由人类逻辑思维和心理构造而成的,但直觉主义下的数学哲学是难以逾越理论障碍的。 相似文献
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诠释哲学是当代哲学的最重要发展之一。阿贝尔立足于普遍诠释哲学的视域,展示出许多受人瞩目的开端和新颖的立场。诠释,是阿贝尔哲学的核心概念。在勾勒与诠释概念相联系的问题史时,也将诠释哲学纳入到哲学—历史的发展脉络里去,以此来进一步明确这个进路的普遍特征。 相似文献
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本文就数学中充满着哲理,数学思考蕴含着哲学思考这一特点,通过一些具体的数学概念、理论和方法的实例,运用哲学原理,从数学中存在着大量的矛盾、对立统一规律是思考数学问题的指南、证明中的哲理性及坚持用由因导果和发展转化的观点看问题这四个方面分析说明数学教学应当是着眼于加强哲学思考的一种教育。以提高受教育者提出问题、分析问题、解决问题的哲学素质,提高教学技能、探索新的教学方法,从而提高教育质量。 相似文献
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数学概念是数学基础知识的重要组成部分,也是数学理论体系的重点内容,它所揭示的都是现实世界空间形式与数量关系的本质,数学概念中充满着数学性思维,数学定理以及法则到处都需要依据数学概念,解题能力的提高更离不开数学概念。一、创设问题情境,在体验数学概念产生的过程中认识概念数学概念教学的过程中,许多教师都是向学生讲述一个定义以及三个注意点的内容,对于学生体会感知数学概念的教学环境却毫不关注。所以,学生对于数学概念更是无法真正 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2017,(9)
概念是初中数学知识中的重要组成部分,也是初中生更加深入学习其他数学知识的前提基础,使学生牢固地掌握好数学概念成为教师日常教学中不可忽视的问题。但在实际教学中发现,许多数学教师没有意识到数学概念的重要性,课堂教学没有进行深入的分析、对比,学生对许多数学概念仅仅是知其然,而不知其所以然,今后学习中必然会遇到更多的困难和问题。因此,概念教学成为提高初中数学教学效率的有效途径。 相似文献
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一、背景描述 数学概念是反映数学对象的本质属性的思维形式,是数学基础知识的核心,是构建数学理论大厦的基石,是形成数学知识体系的主要元素,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学思想与方法的载体．正确理解数学概念既是掌握数学基础知识的前提,也是进行判断、推理、计算和证明的依据,许多数学问题的解决常常离不开数学概念． 相似文献
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数学哲理性知识是数学文化宝库中的精品;利用微积分对学生进行数学哲理性知识教育,具有得天独厚的功效.调查结果启示我们:高等数学教学要文理交融,数哲联姻,唯有引导学生让思维的触角延伸到哲学层面,使用矛盾分析法和运用辩证逻辑思维,方可领悟习得数学哲理性知识.揭示数学哲理性知识的思维教学活动的教育价值,在于由这些知识所引发的哲学思考中存在的理性精神教育. 相似文献
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张桂权 《科学技术哲学研究》2021,38(1):28-33
西方哲学有与数学结盟的强大传统,但黑格尔是西方哲学家中的异类,他尖锐地批判数学。文章分三部分。文章首先交代了西方哲学的强大数学传统,这是黑格尔批判数学的背景;其次,深入分析了黑格尔对数学的批判,包括他对数学证明、数学洞见、数学自明性的批判;最后,讨论了黑格尔的量的观点,作者认为这是黑格尔批判数学的哲学根据。 相似文献
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汤彬如 《南昌教育学院学报》2012,27(3):48-49,75
林夏水自1964年以来,一直从事数学哲学研究。他在建构数学哲学理论体系,研究非线性科学的哲学问题,以及数学哲学委员会的组织、领导等方面,为我国的数学哲学发展做出了重要贡献。 相似文献
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CHRISTOPHER DUBBS 《Journal of Philosophy of Education》2020,54(3):521-540
The philosophical branch of ethics is foundationally concerned with the question of right or wrong, benevolent or harmful, and ultimately what is proper conduct. The present inquiry addresses two related questions: (1) How have theories of ethics been applied to mathematics education research? and (2) What alternatives have not been considered? What might the implications be if these alternative formulations were considered? To answer the first question, I offer a review of the philosophy of mathematics education literature, considering those articles which discuss ethics and mathematics education together. The ethical perspectives adopted within the literature span normative and non-normative, modern and postmodern orientations towards ethics. To answer the second question, I explored philosophy literature to identify which philosophical perspectives of ethics have (not) been adopted by philosophers of mathematics education research. The structure of this paper parallels these two questions: the first part considers the philosophy of mathematics education research and how researchers have defined ethics while the second part discusses additional philosophical approaches to ethics and puts those approaches into conversation with those identified in part one. I conclude by intertwining these two strands into my central thesis: ethics per se is construed too narrowly in the philosophy of mathematics education literature and considering additional ethical perspectives from philosophy can be generative of new ideas. 相似文献
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蒋平 《南宁师范高等专科学校学报》2005,22(3):35-38
针对杜林在数学溉念、数学公理等数学问题所作出狂妄、无知的唯心主义的吹嘘，恩格斯在生产实践的基础上批判了杜林的谬论．指出了数学的基本概念是对客观现实中的具体事物的抽象反映，数学公理的内容来源于现实世界以及数学的产生和发生的根本动力在于生产实践的唯物主义原理这对于我们今天的哲学研究、自然科学研究有重大的意义. 相似文献
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胡塞尔的数学学习经历是建立其现象学哲学思想的一个重要的基础,在其前期的《算术哲学》中他试图通过对数学基本概念的澄清来稳定数学的基础,在晚期的《论几何学的起源》中他认为几何学自身具备明见性的特点,应该回溯几何学的最源初的开端。胡塞尔关于数学起源的思想对今天的启示是数学的生活世界是可能的,现象学还原方法是数学史学研究的一个重要方法。 相似文献
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谢明初 《广东教育学院学报》2008,28(5):97-100
基础主义和拟经验主义是数学哲学的两个主要派别,通过对其哲学立场的分析提出这两种哲学观的对立表现在数学教育中就是行为主义和建构主义的对立,从一个侧面表明数学哲学对实际数学活动的影响．这对我们有重要的启示,即不论是对数学教育研究还是数学课程改革来说都应该加强对数学哲学观的研究,从而使得数学教育的发展避免盲目性,增加哲学的自觉性． 相似文献
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史西专 《黄河科技大学学报》2007,9(4):106-108
无限是数学上最重要的研究对象，也是哲学上最重要的范畴之一。数学史上的三次危机都是由于对无限本身的矛盾认识而引起的：空间概念的发展也经历了从有限到无限的过程；现代数学基础的三大学派的无穷观也各不相同。总之，人们对“无限”的认识也是一个无限的过程。 相似文献
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