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1.
笔者在教初三《数学》第九册（下）“逆命题、逆定理”（华东师大版）这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明．勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明．笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗？是否还有别的证明方法？笔者带着这些疑问走进教室, 相似文献
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雪莹 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(2):11-11
学过几何的人都知道勾股定理．它是几何中一个比较重要的定理．应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有500余种，其中，美国第二十任总统加菲尔德的证法在数学史上被传为佳话． 相似文献
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丁学明 《语数外学习(初中版)》2008,(7):47-48
千百年来．人们证明勾股定理的兴趣不减,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有一些国家的政要权贵．1940年出版的《毕达哥拉斯命题》,其中就收集了367种不同的证明方法．实际上还不止这些,有资料表明,关于勾股定理的证明方法已有500余种．在这数百种证明方法中．有的十分精彩．有的十分简洁,有的因为证明者身份的特殊而非常著名．对于勾股定理的证明．我认为作为一个中学生．我们应了解以下的几种证明方法． 相似文献
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勾股定理来源于实践，但它终需理论的证明．由于勾股定理本身的强大生命力，去论证它的人一直络绎不绝．迄今为止，据说人们已创造了400余种证法，这恐怕是任何定理都无法与之相比的，给出这些证明的不但有数学家、天学家，还有物理学家，甚至美国第20届总统伽菲尔德于1876年也提出了一种证法。 相似文献
5.
勾股定理：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方．如果两直角边分别为a．b,斜边为c,则有a^2＋b^2=c^2．勾股定理的证明主要是利用拼图的方法,借助面积相等进行证明的．下面我们借助“面积法”探讨“勾股图形”． 相似文献
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在浙教版教材中,“赵爽弦图”是为勾股定理的证明而引入的．然而“赵爽弦图”有其本身的特殊性,因此在解决部分正方形问题时,我们可以考虑通过补全“赵爽弦图”或其中的一部分来解答． 相似文献
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勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的; 相似文献
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印惠媛 《内江师范学院学报》2008,23(10):28-30
分析了“勾股定理”的两种代表性证明的目标取向、逻辑起点、思想方法及其构图方式．通过融合中西两种数学思想方法,给出了“勾股定理”的四种新的证明方法． 相似文献
10.
张程 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):79-79
一、活动的背景分析
勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材． 相似文献
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安振平 《数理天地(高中版)》2013,(1):14-14
本文通过构造三角形,利用余弦定理、勾股定理、三角形两边之和大于第三边等知识,给出了5个经典不等式的“无字证明”,一起体会一下数与形双向沟通之美．文中只给出了不等式的图形证明,具体过程请同学们自己完成． 相似文献
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把定理完整地写出来,分析它的题设和结论,使证明过程做到步步有依据,切忌“想当然”“勾股定理”是在学生掌握直角三角形有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.教材通过实例分析、拼图等活动,使学生获得较为直观的印象.利用教科书给出的公理和定理,我们可以证明勾股定理. 相似文献
15.
向中军 《中学数学教学参考》2008,(12)
勾股定理是平面几何的重要内容,也是最为古老的定理之一．虽然它的证明有三四百种,但最初究竟是如何被人们发现的,现在已无从考证了．所以如何引导学生“发现”勾股定理的结论就显得非常重要（也是非常困难的）．在此,我着重谈谈对课例（三）的几点看法,兼与李霏老师商榷． 相似文献
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最近,我们学校出了一期以数学史为主题的黑板报,其中美国的第二十届总统加菲尔德提供的一种巧妙证明勾股定理的方法引起了笔者极大的兴趣。他把两个同样大小的矩形一横一竖地排在一起（如图1）,然后给出下面证法． 相似文献
19.
陈荣华 《中学数学教学参考》2011,(5):21-23
1两则教学案例
案例1：关于“勾股定理的逆定理证明”的
教学．教师A
教师与学生一起复习勾股定理，在提出其逆命题后，就直截了当地向学生讲述并板书证明过程： 相似文献
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一、创设情境,导入新课2002年在北京召开了第24届国际数学家大会,右下图就是第24届大会会徽的图案(展示图案).这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的,被称为“赵爽弦图”.不知你们有没有听说过勾股定理?(板书课题)勾股定理有着悠久的历史.两千多年来,下至平民百姓,上至帝王总统都愿意探讨、研究它.目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”,为此向宇宙发出了一些信号,如地球上人类的语言、音乐、各种图形等.据说我国 相似文献