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勾股定理是我国古代数学的重要源泉．当西方数学家沉醉于研究欧几里得第五公设独立性的时候，中国古代数学家却以勾股形代替一般三角形进行研究，从而避开角的性质的研讨和不触及平行的烦琐理论，使几何体系简浩明了，问题的解法更加精致。而且，中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源，都与勾股定理有着密切关系。勾股定理的证明方法，至今已有400余种，而中国古代数学家们的证观则建立在一种不证自明、形象直观的原理——出入相补原理之上。一般认为，中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家，是公元3世纪三国时期的赵爽。赵爽为《周髀算经》作注，给出一幅弦图。弦图是我国古代数学家们用来证明勾股定理及其相关命题时必备的平面几何模型。 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2011,(7):35-36
勾股定理：直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a^2＋b^2=c^2．这是初．中数学中的一个重要定理．长期以来,人们对它进行了大量的研究。探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展．证明勾股定理。一般是通过割补拼接法构建特殊的图形,根据它们的面积之间的关系进行推导．现分类介绍几种拼图方法,供同学们参考． 相似文献
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勾股定理是初中阶段最重要的定理之一.在教学中引导学生从"特殊直角三角形到一般直角三角形"探究定理的过程,从而实现由定理的学习者转变为定理的发现者,体现学生的主体地位,并学会利用数形结合的思想证明勾股定理.了解中国古代数学家对勾股定理的证明及贡献,感受其深厚的数学文化,提升民族自豪感. 相似文献
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勾股定理是我国古代数学的一项伟大成就.勾股定理为我们提供了直角三角形三边之间的数量关系,它的逆定理为我们提供了判断一个三角形是否是直角三角形的依据,也是判定两条直线是否互相垂直的一个方法.这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面.因此我在教学《勾股定理应用》时从以下几个方面来体现.1在学生生活经验的氛围中进行教学,引导学生自己思考数学来源于生活,生活中也处处有数学.许多数学问题都是人们在生活实践中发现和总结出来的,只有学生发现问题, 相似文献
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《中学数学月刊》2011,(8):14-24,61,62
【本章概述】
勾股定理在西方又被称为毕达哥拉斯定理，它揭示了直角三角形三边之间的关系．是反映自然界基本规律的一条主要结论，有着悠久的历史，蕴含着丰富的文化价值，在数学发展史上发挥了重要的作用．在用勾股定理解决问题时，出现了我们前面没有学习过的数，于是就引进了新知识：平方根、算术平方根、立方根、实数及其运算．本章以“勾股定理一平方根一立方根一实数一近似数与有效数字一勾股定理的应用”为线索展开，通过学习要知道勾股定理的验证方法，了解常见的勾股数组，会运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形；要知道一个数的平方根、算术平方根、立方根的意义，会求某些数的平方根和立方根，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根；要清楚无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点是一一对应的关系．了解近似数和有效数字的概念，能写出一个近似数和有效数字．通过对本章知识的探索，培养数形结合、化归、方程等数学思想，体会勾股定理的应用价值．通过数学思维活动，发展探究意识和合作交流的思想，体会勾股定理对人类发展的重要作用以及它的文化价值． 相似文献
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徐达娴 《数学学习与研究(教研版)》2008,(9)
勾股定理是一条古老而著名的数学定理,从某种意义上说是人类智慧的结晶,是古代文化的精华.我国著名数学家华罗庚曾建议让人造卫星把勾股定理带到宇宙中翱翔,如果的确存在星外文明,那么他们也定能从中感悟到地球文明. 相似文献
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吴维煊 《广东教育学院学报》2011,(5):91-96
《九章算术》是我国古典数学的一部重要的经典著作,它总结了我国先秦至西汉的数学成果,形成以问题为中心的算法体系,其成书与应用过程带有鲜明的数学文化特征．由于《九章算术》内容的实用性及算法的普适性等特,最,使其不仅获得了很大的成功,而且对中国数学的发展和数学文化的进步都产生积极的影响．《九章算术》不仅是中国古典数学进一步发展的基础,而且还是远东数学的源头,在人类数学发展史上有着重要的作用． 相似文献
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多元文化下的勾股定理 总被引：5，自引：1，他引：5
从多元文化的视角看,勾股定理是全人类共同的遗产,是根深叶茂的世界数学之树不可分割的一枝,世界各国都非常重视勾股定理的社会文化价值,几乎全世界中学数学课程中都介绍勾股定理.勾股定理是对学生进行辩证思想方法教育的良好素材,也为数学研究性课题的学习提供了丰富资料.借助计算机技术,以勾股定理为载体,就会在数学文化传统与数学教育现代化之间搭建良好的教学平台,这将是实现数学教育现代化的一条有效途径. 相似文献
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数学文化是组成人类文化的重要一环,是人类精神世界最精致的花朵之一,在人类的智力攀登中,起着重要的作用,不仅是理性的阶梯,也是神秘思想的阶梯．贺承业在《数学文化与数学教育》中指出：“数学文化是指,不仅数学自身属于人类社会的一种文化现象,而且数学还拥有广泛的超越数学自身意义的因素以及这些因素对人类的巨大影响, 相似文献
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笔者在教初三《数学》第九册（下）“逆命题、逆定理”（华东师大版）这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明．勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明．笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗？是否还有别的证明方法？笔者带着这些疑问走进教室, 相似文献
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朱元生 《初中生世界(初三物理版)》2008,(Z2):55-57
勾股定理是初中数学中的一个重要定理,长期以来人们对它进行了大量的研究,探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展.勾股定理 相似文献
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我国汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图》中,利用图1（人们称它为＂赵爽弦图＂）所示的拼图,简捷巧妙地证明了勾股定理.＂赵爽弦图＂是证明勾股定理最著名的证法之一,充分体现了我国古代的数学文明和数学文化,因此被选为第24届国际数学家大会的会标.除图1外,图2表示另一种弦图. 相似文献
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一般认为数学可以分为三个层次:第一是数学的概念和命题,比如直角三角形的定义、勾股定理;第二是数学的思想和方法,比如数形结合思想、消元法、交轨法;第三则是关系到数学文化层面,小到一个人的数学观念,大到一个民族的数学传统. 数学是人类智慧的产物,但首先是作为个体的人的创造,再通过个体间的交流与整合、知识的淘汰与优化,然后才成为作为整体的人类的发明创造;另一方面,人类创造了许多文化,数学只是其中的一部分,同时也与其它文化交织在一起. 只有在这种观念下探讨人类文化对数学发展的影响才有意义. 同时,在探讨数学对人类文化的影响时,不能不考虑数学对作为个体的人的影响. 可以说,数学首先影响到作为个体的人,然后才影响到人类以及人类文化. 也正是在这种意义下,我们在教育领域更关注数学文化对个体(即学生)的影响. 相似文献
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正我国汉代数学家赵爽在他所著的《勾股圆方图》中,利用图1(人们称它为"赵爽弦图")所示的拼图,简捷巧妙地证明了勾股定理."赵爽弦图"是证明勾股定理最著名的证法之一,充分体现了我国古代的数学文明和数学文化,因此被选为第24届国际数学家大会的会标.除图1外,图2表示另一种弦图. 相似文献
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珠算申请世遗成功，值得庆贺．
遗产并非都在博物馆中．今天的珠算，仍然充满活力．作为一项优秀的数学传统，珠算将继续为中华民族复兴服务．
众所周知，我国当今的学校数学，是辛亥革命之后从西方全盘引进的．西方数学自然不会依附于珠算文化．不过，100年来，西方数学和中华文化已经进行了许多融合．勾股定理，杨辉三角，刘徽割圆都已经进入了中小学数学课程．《道德经》中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”可看做“自然数公理”的中国版．古希腊数学的演绎系统和中国古算的算法传统，正在不断地整合对接．展望未来，珠算文化，也将在这一互相融合的进程中起到应有的作用． 相似文献
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一、我国现代课程改革中回归"数学文化"的本位数学作为文化一个重要的方面,是指数学拥有的广泛非数学意义的因素及这些因素对人类的影响。一个重要意义在于它从文化传统的层面展开了数学学习、继承、教育的意义。数学文化的研究从文化发生学、文化史、文化传统及数学教育的意义上都给予了具体分析,数学教育意义上的数学文化的研究强调,数学作为文化现象,它的教育不仅是简单的数学方法、内容的传播。 相似文献
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勾股定理是我国古代宝贵的数学遗产,是几何的重要定理之一．近年来,有关勾股定理的应用,经命题者精心设计,涌现出了大量富有创意的新题,现以几道中考题为例简述如下． 相似文献